Базовые логические элементы

1. Базовые логические элементы

2. Упростить логическое выражение и построить таблицу истинности: F=A & (B v A)

Упростить логическое выражение и построить таблицу истинности:
F=A & (B v A)

3.

«... Пусть имеется проект схемы проводов
автоматической телефонной станции. Надо
определить:
1) будет ли она правильно функционировать
при любой комбинации, могущей
встретиться в ходе работы станции;
2) не содержит ли она излишних осложнений.
Пауль Эренфест
(1880-1933)
Каждая такая комбинация является
посылкой, каждый маленький коммутатор
есть логическое «или-или», воплощённое в
эбоните и латуни; всё вместе система чисто
качественных… «посылок», ничего не
оставляющая желать в отношении
сложности и запутанности…
М.А.Гаврилов правда ли, не
смотря на существование алгебры логики,
(1903-1933)
своего рода «алгебра распределительных
схем» должна считаться утопией?»

4.

5.

А
В
В
В
А
А
Конъюнкция
А
В
Конъюнктор
&
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
&
А
А
В
В
В
А

6.

А
А
В
А
В
В
В
Дизъюнкция
А
В
V
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
А
1
1
Дизъюнктор
А1
В
А
В
А
В

7.

А
А
Инверсия
А
0
1
А
А
Инвертор
А
А
1
0
А
А

8. Вентили:

Конъюнтор
Дизъюнктор
&
1
А
В
А
В
Инвертор
А
А

9.

Элементная база - электронные
лампы и реле

10.

Полупроводниковая элементная база.
Значительно повышается надежность и
производительность, снижаются габариты и
потребляемая мощность.

11.

Алгоритм построения логических схем:
1.Определить число логических переменных.
2.Определить количество базовых
логических операций и их порядок.
3.Изобразить для каждой логической
операции соответствующий ей вентиль и
соединить вентили в порядке выполнения
логических операций.

12.

Построить логическую схему соответствующую
логическому выражению:
2
1
F=AvB&A
А
1
&
0
1
В
1
0
F=1v0&1= 1
1

13. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению: F=A&Bv(BvA)

Построить логическую схему соответствующую
логическому выражению:
3
2
4
1
F=A&Bv(BvA)
А
1
1
1
0
1
В
0
0
1
&
0
0
F=1&0v(0v1)= 0

14. Задание 1. Постройте логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения логических выражений:

1. F=A v B & C, если А=1, В=1, С=1.

15. F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1

F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1
1
&
В
0
С
0
1
1
1
А
1
F=1v1&1=1

16. F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.

F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.

17. F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.

F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.
В
С
1
&
1
1
1
1
А
0
F=(0v1&1)=0
0

18.

Составить логическое выражение по соответствующей
логической схеме
А
В
&
C
1
С
&
А
1
&
В
F = (А&В v В&C) = В & (A v C)

19. Как алгебра логики связана с компьютером?

Почему компьютер не был
создан раньше?

20. Домашнее задание

§ 3.7.1
Построить логические схемы по формулам:
F= AvB&C, если А=1, В=0, С=1;
F= (AvB)&(CvB), если А=0, В=1, С=0;
F= (A&B&C), если А=0, В=0, С=1.
Составить логические выражения по схемам:
а)
б)
В
В
С
А
&
1
А
&
1
1
1