Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J

1.

Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
B0 0
B0
Магнетик – вещество,
способное намагничиваться.
Намагничивание – наведение в
веществе магнитных диполей,
т.е. токов намагничивания.
B B0 B
– результирующее поле
B0 – внешнее поле (токов проводимости)
B – поле токов намагничивания

2.

Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
mi
1
J
V
m
i
– вектор намагничивания
V
mi – магнитный момент
Основные виды магнетиков:
1. Диамагнетики, mi = 0 при B0 = 0;
2. Парамагнетики, mi 0 при B0 = 0.
mi – магнитный момент атомов (молекул)

3.

Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
Механизмы намагничивания:
1. Диамагнетики (ослабляют внешнее поле).
В поле B0 индуцируются mi ↑↓ B0
(из-за электромагнитной индукции на молекулярном уровне)
2. Парамагнетики (усиливают внешнее поле).
В поле B0 происходит частичная ориентация mi по полю B0
(из-за действия на mi момента сил со стороны B0)
Для большинства магнетиков ≈ 1.
Исключения:
1. Ферромагнетики (сильные парамагнетики)
~ 103
2. Сверхпроводники (идеальные диамагнетики)
= 0, внутри сверхпроводника B = 0.

4.

Магнитное поле в среде
Намагничивание вещества. Вектор намагничивания J
В результате намагничивания в магнетике возникают токи намагничивания.
I , i, j
– токи проводимости (в проводниках)
I , i , j
– токи намагничивания (молекулярные токи)
Токи
Механизм образования токов намагничивания
i

5.

Магнитное поле в среде
Объемные и поверхностные токи намагничивания
r
dA
r
A
i
dA
0 m ( r r )
dV
3
4 | r r |
0 rot J
0
dV
4 R
4
n
J
j
0 m r
4 r 3
r r
J
dV
Am
j rotJ
i J n
J n
dS
R

6.

Магнитное поле в среде
Вектор H
rotB 0 ( j j )
j rotJ
H B 0 J
rot( B 0 J ) j
– вектор напряженности магнитного поля
Вектор H – вспомогательный вектор, не связанный с каким-либо
физическим объектом. C его помощью во многих случаях
упрощается изучение поля в магнетике.
В общем случае магнетик изменяет не только величину, но и
конфигурацию магнитного поля.

7.

Магнитное поле в среде
Вектор H
Теорема о циркуляции для вектора H
rotH j
– теорема о циркуляции для вектора H
(дифференциальная форма)
rot(H )dS jdS
Hdl I
rot(H )dS Hdl
jdS I
– теорема о циркуляции для вектора H
(интегральная форма)

8.

Магнитное поле в среде
Связь между векторами J и H, B и H
Для широкого класса магнетиков
J H
– магнитная восприимчивость
В случае однородного магнетика
j rotH ( 1) rotH ( 1) j
j rotJ
j ( 1) j
При условии
j 0
j 0

9.

Магнитное поле в среде
Связь между векторами J и H, B и H
В случае магнетиков, для которых
J H
B 0 ( H J ) 0 ( H H ) (1 ) 0 H
B 0 H
1
– магнитная проницаемость
Для диамагнетиков (J ↑↓ H) 0 и 1
Для парамагнетиков (J ↑↑ H) > 0 и > 1

10.

Магнитное поле в среде
Граничные условия для B и H
1 граничное условие
S
По теореме Гаусса для вектора B
n
1
B1
2
B2
S
BdS 0
Стягиваем основания цилиндра S к границе
BdS ( B
1n
B1n B2n
B2 n ) S

11.

Магнитное поле в среде
Граничные условия для B и H
2 граничное условие
По теореме о циркуляции вектора H
(при условии, что на поверхности i = 0)
l
H1
1
2
L
H2
H dr 0
τ
Стягиваем контур L к границе
H dr ( H
H 1 H 2
1
H 2 )l

12.

Магнитное поле в среде
Поле в однородном изотропном магнетике
Вакуум
Магнетик
j , B0
j , j , B
j j j
B B0 , H H0

13.

Магнитное поле в среде
Поле в однородном изотропном магнетике
Соленоид, заполненный магнетиком
B0 0nI
L
B B0 0nI
L
L L0
NBS N B0 S 0
I
I
I
I
L0 – индуктивность воздушного соленоида
B 0 nI
L 0 n 2V

14.

Магнитное поле в среде
Ферромагнетики
Ферромагнетики – магнетики, спонтанно намагниченные в некотором
интервале температур.
Ферромагнетик состоит из доменов – областей размером
порядка 0.01 мм с однородной намагниченностью.
R2
C
R1
Схема установки для наблюдения
петли гистерезиса
U x R1I H
Uy
q
B
C

15.

Магнитное поле в среде
Ферромагнетики
B
2
3
B
5
A
4
1
7
6
H
1-2 – основная кривая намагничивания;
1А – обратимое смещение границ в пользу
ориентированных под острым углом к
полю доменов;
AB – необратимое смещение границ и
исчезновение некоторых доменов;
B2 – изменение направления
намагниченности внутри доменов.
Br (точка 3) – остаточная намагниченность
H c (точка 4) – коэрцитивная сила
Петля гистерезиса
Температура Кюри TK – температура фазового перехода из состояния
ферромагнетика в состояние парамагнетика.

16.

Магнитное поле в среде
Ферромагнетики
Hc, А/м
Bs, Тл
Br, Тл
max
мягкие ферромагнетики
8 80
0.8 2
10–3 10–2
103 105
жесткие ферромагнетики
50000
~2
0.1 0.5
~102
Использование:
Жесткие ферромагнетики для изготовления постоянных магнитов.
Мягкие ферромагнетики служат в качестве сердечников трансформаторов.