Сложение и вычитание многочленов. Урок 74

1.

2.

№ 24.14 Дан многочлен
р(х) = 7х3 – х + 2х2 – 5х3 + х2 – х – 3.
а) Приведите многочлен р(х) к стандартному виду.
р(х) = 2х3 + 3х2 – 2х – 3
б) Вычислите:
р(1) = 2·13 + 3·12 – 2·1 – 3 = 0
р(– 1) = 2·(– 1)3 + 3·(– 1)2 – 2·(– 1) – 3 = 0
р(2) = 2·23 + 3·22 – 2·2 – 3 = 21
3
2
1
1
1
1
р 2 +3 2 3 = – 3
2
2
2
2

3.

№ 24.17
3(5х + 4) + 11 = 15х + 12 + 11 = 15х + 23
14 – 8(3х2 – 4х + 2) =14 – 24х2 + 32х – 16 =
= – 24х2 + 32х – 2

4.

№ 24.18(в)
=
= а2b + а2 – 2а2b + аb2 – 4аb2 – 12аb2 – а2 =
= – а2b – 15аb2

5.

№ 24.20 Дан многочлен
р(а; b) = 2а2 – 3аb + b2 – аb – а2.
а) Приведите многочлен р(а;b) к стандартному виду.
р(а; b) = а2 – 4аb + b2
б) Вычислите:
р(1; 2) = 12 – 4·1·2 + 22 = – 3
р(1; – 1) = 12 – 4·1·(– 1) + (– 1)2 = 6
р(2; 2) = 22 – 4·2·2 + 22 = – 8
р(– 1; 2) = (– 1)2 – 4·(– 1)·2 + 22 = 13

6.

№ 24.26(а)
х + у + z = (3а + 12) + (13 – а) + (5 + 4а) =
= 3а + 12 + 13 – а + 5 + 4а = 6а + 30

7.

25.02.2020
К л а с с н а я р а б о т а.
Сложение и вычитание
многочленов.

8.

Правила раскрытия скобок

9.

РТ: § 25 № 3 – 10.

10.

РТ № 25.3
4+а
–4–а
b–8
–b+8

11.

РТ № 25.3
х+у–3
–х–у+3
– 8 + 2а
8 – 2а

12.

РТ № 25.4
а + а – b = 2а – b
а–а+b=b
а + b + а = 2а + b
а – b + а = 2а – b

13.

РТ № 25.5
+
х+у –х= у
х – у + х = 2х – у
+
х – у – у = х – 2у
у– х – у = – х

14.

РТ № 25.6
+
s + p + s – p = 2s
+
s + p + s + p = 2s + 2p
+
s – p + s – p = 2s – 2p
+
s + p + p – s = 2p

15.

РТ № 25.7
+
m + n – m + n =2n
+
m – n – m – n = – 2n
+
m – n – n + m = 2m – 2n
+
m + n – n + m = 2m

16.

РТ № 25.8(а,б)
(3х2 + 2х – 5) + (6х + 4) =
= 3х2 + 2х – 5 + 6х + 4 = 3х2 + 8х – 1
(3х2 + 2х – 5) – (6х + 4) =
= 3х2 + 2х – 5 – 6х – 4 = 3х2 – 4х – 9
РТ № 25.9

17.

РТ № 25.10
РТ № 25.11

18.

РТ № 25.12

19.

РТ № 25.12
Раскрываем скобки:
7х2 + 3х + 5 – 3х – 2х2 =
Приводим подобные слагаемые:
5х2 + 5
Записываем многочлен в стандартном виде:

20.

РТ № 25.12
Раскрываем скобки:
– 5х2 + 2х – 6 – 2х + 4х2 =
Приводим подобные слагаемые:
– х2 – 6
Записываем многочлен в стандартном виде:

21.

РТ № 25.12
Раскрываем скобки:
8х3 – 4х + 1 + 2х3 – 9 – 3х =
Приводим подобные слагаемые:
10х3 – 7х – 8
Записываем многочлен в стандартном виде:

22.

РТ № 25.12
Раскрываем скобки:
– 6х5 + 2 – 3х + 7х5 – 4 + х =
Приводим подобные слагаемые:
х5 – 2х – 2
Записываем многочлен в стандартном виде:

23.

№ 25.6(в,г)
7 – 10х – 8 + 8х + 10х + 6 = – 8
8х + 5 = – 8
8х = – 8 – 5
8х = – 13
8
8
13
х=
8
5
Ответ: 1
8

24.

№ 25.6(в,г)
2х + 3 + 3х + 4 + 5х + 5 = 12 – 7х
10х + 12 = 12 – 7х
10х + 7х = 12 – 12
17х = 0
17
17
х=0
Ответ: 0

25.

У: стр. 105 § 25
З: § 25 № 1 – 4.