Числовые последовательности. 9 класс

1.

Урок по алгебре
в 9 классе
«Числовые
последовательности»

2.

Определение. Функцию y = f(x), x€N,
называют функцией натурального аргумента
или числовой последовательностью
и обозначают y = f(n) или y1, y2, y3,…,yn,…
y1 – первый член последовательности,
y2 - второй член последовательности,
y3 - третий член последовательности,
yn - n-ый член последовательности,
n - индекс, который задает порядковый
номер

3.

Обозначение членов
последовательности
1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,…
a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1, an, an+1,…

4.

•2, 4, 6, 8, 10, . . .
•5,10,15,20,25, …
Назовите 1,2,3,4,5-ый члены
последовательности
a1 =
a2 =
a3 =
a4 =
a5 =
2
4
6
8
10
a1 = 5
a2 = 10
a3 = 15
a4 = 20
a5 = 25

5.

Последовательности составляют
такие элементы природы,
которые можно пронумеровать
Дни
недели
Дома
на улице
Классы
в школе
Названия
месяцев
Номер
счёта
в банке

6.

Способы задания последовательностей
Словесный
Аналитический –
с помощью формулы n-ого
члена – позволяет
вычислить член
последовательности с
любым заданным номером
хn=3×n+2
x5=3 ×5+2=17;
Х45=3×45+2=137
Рекуррентный
(от слова recursio возвращаться)
х1=1; хn+1=(n+1); xn
n=1; 2; 3; …
можно записать с многоточием
1; 2; 6; 24; 120; 720; …

7.

ЗАДАЧА:
Последовательность
задана формулой
an = 6n – 1.
Найдите первые пять
членов этой
последовательности.

8.

Последовательность задана
формулой 1 в. an = 7n – 1
2 в. an = 3n + 2
Найдите первые пять членов этой
последовательности.
ОТВЕТ:
1 В. 6, 13, 20, 27, 34.
2 В. 5, 8, 11, 14, 17.