Похожие презентации:
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1. УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
Учитель математики ГБОУ Школа № 45 им Л.И.Мильграма г. МосквыЛабахуа-Гулидова Наталья Васильевна
2. 4 задание
• 1; 2; 4; 8; 16;1
1 2
2 2
4 2
8 2
• -2; 6; -18; 54; -162;
-2
-2 ( -3)
6 ( -3)
-18 ( -3)
54 ( -3)
3. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен
предыдущему члену,умноженному на одно и тоже
число.
4. Рекуррентная формула
Арифметическаяпрогрессия
an 1 an d
n N
Геометрическая
прогрессия
bn 1 bn q
n N
5. Нахождение
разностьарифметической
прогрессии
d a n 1 a
n
знаменатель
геометрической
прогрессии
q
b
b
n 1
n
n N
n N
6. Формула n-го члена
арифметическаяпрогрессия
геометрическая
прогрессия
an a1 d n 1 bn b1 b
n 1
n N
n N
7. Характеристическое свойство
арифметическаяпрогрессия
a
n
a
n 1
a n 1
геометрическая
прогрессия
b
b
n
n 1 bn 1
2
или
2
n N
b
n
b b
n 1
n N
n 1
8. Геометрическая прогрессия в геометрии:
9. Решение задач
10. Задача 1
Найдите первые 5 членовгеометрической прогрессии , если
первый член -2, а знаменатель -0.5.
Ответ: -2; 1; -0,5; 0,25; - 0,125
11. Задача 2.
В правильный треугольник, сторонакоторого равна 16 см, вписан второй
треугольник так, что его вершинами
являются середины сторон первого. Во
второй треугольник таким же способом
вписан третий и т.д. Найдите периметр
пятого треугольника.
12.
Ответ: 3 см.13. Задача 3 (решить двумя способами)
Найдите знаменательгеометрической
прогрессии, если ее четвертый член
25, а шестой член 16.
Ответ:
4
4
;
5
5
14. Задача 4.
1Между числами
и 27 вставьте
9
четыре числа, чтобы получилась
геометрическая прогрессия.
Найдите эти числа.
1
Ответ:
; 1; 3; 9
3
15. Задача 5.
Дана геометрическая прогрессия(bn),
b4 1
в которой b6 4 и b2 b5 216
Найти первый член геометрической
прогрессии.
Ответ: 12 или
15 73
16. Задания из открытого банка заданий ОГЭ
Выписаны первые три члена геометрическойпрогрессии:
125; − 100; 80; …
Найдите её пятый член.
17. Задания из открытого банка заданий ОГЭ
Геометрическая прогрессия(bn) задана условиями:
b1 =− 113, bn + 1 =− 3bn.
Найдите b7.
18. Задания из открытого банка заданий ОГЭ
Выписано несколькопоследовательных членов
геометрической прогрессии:
…; 1,5; x; 24; − 96; …
Найдите x.
19. Задания из открытого банка заданий ОГЭ
Последовательность (bn)задана условиями:
b1 =− 4, bn + 1 =− 2⋅1bn.
Найдите b5.
20. Домашнее задание
• Работа с открытым банкомзаданий ОГЭ блок «Числовые
последовательности»