Сумма углов треугольника

1. Тема: «Сумма углов треугольника»

Геометрия 7 класс

2. I.Повторение и проверка знаний по теме: «Параллельные прямые»

I.Повторение и проверка знаний по теме:
1)
«Параллельные
прямые»
Укажите: а)пару Внутренних накрестлежащих углов(в.н.у.)
б)внутренних односторонних углов (в.од.у.)
В
M
Р
N
К
М О
А
С
К
О

3. 2) Определите, какие стороны у четырехугольников параллельны. Ответ обоснуйте.

С
Д
Д
104 º
45º
47 º
76 º
46 º
45 º
В
F
Е
76 º
А
Н

4.

5) Найдите углы ∆АВС,
если m||АС
m
2 50˚
В
60˚ 1
4
А
Найти < 3 и < 4 ∆МNK,
если NC||MK
3
c
N
3
5
2 60 ˚
С
M
1 50˚
4
K

5.

I. Сумма углов треугольника равна 180˚.
II. Углы треугольника вместе образуют
развернутый угол.
Можно ли быть уверенным в том , что в
каждом треугольнике сумма углов равна
180˚?
Как это доказать?

6. Сумма углов треугольника

Теорема: Сумма углов
треугольника равна 180
А+ В+ С=180
В
А
С

7.

Дано: треугольник АВС
Доказать: А+ В+ С=180
Доказательство: а II АС, 1и 4; 3и 5-накрест
лежащие.Поэтому 1= 4; 3= 5. 4+ 2+ 5=180 ,
а значит
а
1+ 2+ 3=180
В
4
5
2
1
А
3
С

8. ВНЕШНИЙ УГОЛ

• Угол смежный с каким-нибудь
углом треугольника называется
внешним углом треугольника - 4
В
2
1
А
3
4
С
Д

9. Свойство внешнего угла

• Внешний угол треугольника равен
сумме двух углов треугольника, не
смежных с ним: 4= 1+ 2
В
2
1
А
3
4
С

10. Найдите неизвестные углы треугольника

11.

Найдите неизвестные
углы треугольника

12. ВЫВОДЫ

• В равностороннем треугольнике все
углы равны 600.
• В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.
• В прямоугольном равнобедренном
треугольнике острые углы равны
450.

13.

ВЫВОДЫ
В любом треугольнике либо все углы
острые, либо два угла острые, а
третий тупой или прямой

14. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
( все углы острые)
В
А
С

15. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

• Тупоугольный треугольник
(один из углов тупой, два других
острые)
В
А
С

16.

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
к
а
т
е
т
катет
Прямоугольный треугольник
(один из углов прямой, а два
других острые)

17.

Виды треугольников
остроугольный
тупоугольный
прямоугольный