Градусная мера дуги окружности

1.

Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Прямая
КЕ
касается
окружности с центром в
точке О, К – точка касания.
Найдите ОЕ, если КЕ=8см, а
радиус окружности равен
6см.
2. В
треугольнике
АВС,
АВ=4см, ВС=3см, АС=5см.
Докажите, что АВ - отрезок
касательной, проведенной из
точки А к окружности с
центром в точке С и
радиусом, равным 3см.
Вариант 2
1. Прямая
MN
касается
окружности с центром в точке
О, M – точка касания.
Найдите NО, если угол MNO
равен
300,
а
радиус
окружности равен 5см.
2. В
треугольнике
MNK,
MN=6см, MK=8см, NK=10см.
Докажите, что MK - отрезок
касательной, проведенной из
точки K к окружности с
центром в точке N и
радиусом, равным 6см.

2.

09. 04. 20
Градусная мера дуги
окружности.

3.

М
А
•О
•В
С
Отметим на окружности две точки А и В.
Они разделяют окружность на две дуги. А и В – концы дуг.
Чтобы различить эти дуги, на каждой из них отмечают
промежуточную точку С и М. Обозначают дуги: АМВ,
АСВ.

4.

М
А
О
С
В
Дуга называется полуокружностью, если отрезок,
соединяющий ее концы, является диаметром окружности.
АМВ = АСВ =1800

5.

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?
Центральный угол
О
О
В
А
Вписанный угол
С
В
А
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны
Угол с вершиной
в центре
окружности
называется
пересекают
окружность,
называется
вписанным
Составьте определение
этих углов. углом.
центральным углом.

6.

N
О
А
В
M
Центральному углу АОВ соответствуют две дуги с
концами в точках А и В.
АМВ = АОВ,
АNВ =3600 - АОВ