Похожие презентации:
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
1. Классная работа 11.04.2020
Тема урокаСумма n-первых членов арифметической
прогрессии
2. Теорема
Сумма первых n членов арифметической прогрессииравна полусумме крайних членов, умноженной на
число членов.
Sn
Если учесть, что
a1 aп п
1 формула
2
аn а1 п 1 d
2a1 d п 1
Sn
n
2
, то получим:
2 формула
3. Пример 1
Найдите сумму первых 20 членов арифметическойпрогрессии: 1; 3,5; … .
Дано:
ап - арифметическая
прогрессия
а1 1
а2 3,5
S 20 ?
Решение:
d 3,5 1 2,5
a20 1 2,5(20 1)
1 2,5 19 48,5
1 48,5
S 20
20
2
49,5 10 495
Ответ: 495
Sn
a1 aп п
2
4. Пример 2
Найдите сумму первых 35 членов арифметическойпрогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55.
Дано:
ап - арифметическая
прогрессия
а6 31
а10 55
S35 ?
Решение:
а1 5d 31
a1 9d 55
а1 1; d 6
2 1 35 1 6
S35
35
2
Ответ: 3605
3605
2a1 d п 1
Sn
n
2