Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1. Урок алгебры в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

2. Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков.

Задачи урока:
1. Образовательные:
а) повторить и закрепить правила
вынесения множителя из-под знака
корня; внесения множителя под знак
корня;
б) отработать навык упрощения
выражений, используя эти правила.

3.

2. Развивающие:
а) расширение кругозора;
б) развитие математической речи при
комментировании решений.
3.Воспитательные:
а) воспитание взаимопомощи в процессе
выполнения парной работы;
б) воспитание внимательности,
собранности и аккуратности;
в) формирование у учащихся адекватной
самооценки при выборе отметки за
работу на уроке.

4. В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

5.

Вспомним:
а)формулу квадратного корня
из произведения;
б)формулу квадратного корня
из частного;
в)формулу квадратного корня из
a2

6.

Устный счёт
Вынесите
множитель из-под
знака
корня:
а ) 20
б ) 90
в ) 100

7.

Устный счёт
Внесите
множитель под
знак корня:
а) 2 7
б) 0,2 5
в )3 3

8.

Установите соответствие
12
20
2 5 3 2
18
2 3 2 2
8

9.

5 5 2 5 9 5
Немного
подумайте

10.

Преобразование
выражений, содержащих
квадратные корни.

11.

5 5 2 5 9 5
Немного
подумайте

12.

13. ПАРНАЯ РАБОТА.

Вариант 1
Вариант 2
1
32 50 98
1
50 98 200
2
9a 25a 36a
2
5 12 2 48 2 27
3
8с 50с 18с
3
20 2 45 3 500
4
4 3t 12t 2 75t
4
9а 25а 36а
5
147 12 75
5
5 27t 4 48t 2 12t
ПАРНАЯ РАБОТА.

14. Проверка.

Вариант 1
Вариант 2
1.
1.
2.
2.
3.
0
3.
4.
4.
5.
5.

15.

16.

17.

Вариант 1
Вариант 2
1. Упростите выражение
2. Упростите выражение

18.

Вариант 1
Вариант 2
3. Укажите 2 соседних натуральных числа, между которыми
заключено число …
1) 3 и 4
2) 4 и 5
1) 3 и 4
2) 7 и 8
3) 6 и 7
4) 45 и 46
3) 8 и 9
4) 63 и 64
4 Найдите значение выражения:

19.

Взаимопроверка
I вариант
2, 2, 3, 8
II вариант
3, 3, 2, 6

20.

21.

Radix
• Radix- имеет два значения: сторона и
корень. Греческие математики вместо
«извлечь корень» говорили «найти
сторону квадрата по его данной
величине (площади)»
• Начиная с XIII века, итальянские и
другие европейские математики
обозначали корень латинским словом
Radix или сокращенно R (отсюда
произошёл термин «радикал»)

22.

Немецкие математики XV в. для обозначения
квадратного корня пользовались точкой
·5
Позднее вместо точки стали ставить ромбик
5
Затем
5.
Затем знак и черту стали соединять.
5