Похожие презентации:
Решение неравенств с одной переменной
1. Решение неравенств с одной переменной
2.
O Пересечением двух множеств называютмножество, состоящее из всех общих
элементов этих множеств.
O Объединением двух множеств называют
множество, состоящее из всех
элементов, принадлежащих хотя бы
одному из множеств.
3. Пусть А –множество натуральных делителей числа 12, а В –множество натуральных делителей числа 18.
O Обозначим буквой С – множество общих делителейчисел 12 и 18, т.е. общих элементов множества А и В.
O Получим, что
Говорят, что
множество С является пересечением множеств А и В, и
пишут : А⋂В=С.
4. Пусть множество D – множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В.
O Говорят, что множество D являетсяобъединением множеств А и В, и пишут :
O D=А⋃В
5. Устная работа
6.
O Неравенства, имеющие одни и те жерешения, называются равносильными.
O Неравенства, не имеющие решений, также
считаются равносильными.
O Например, неравенство 18 + 6х > 0
O равносильно неравенству 6х > -18,
O а это неравенство равносильно
неравенству х > -3.
7.
8.
9. Пример 1 : Решите неравенство
O 16х > 13х + 45O Перенесём слагаемое 13х с противоположным
знаком в левую часть неравенства:
O 16х -13х > 45
O Приведём подобные слагаемые:
O 3х > 45
O Разделим обе части неравенства на
коэффициент, стоящий перед х:
O Х > 15.
10.
O Множество решений неравенствасостоит из всех чисел, больших 15. Это
множество представляет собой
открытый числовой луч (15;+ ∞).
O Ответ можно записать в виде числового
промежутка (15;+ ∞), или в виде
неравенства Х > 15, задающего этот
промежуток.
11. Пример 2: Решите неравенство
O 15х – 23 (х+1) > 2х + 11O Раскроем скобки в левой части неравенства:
O 15х – 23х – 23 > 2х + 11
O Перенесём с противоположным знаком слагаемое 2х
из правой части неравенства в левую, а слагаемое -23
из левой части в правую и приведём подобные
слагаемые:
O 15х – 23х – 2х > 11+23
O -10 х > 34
12.
O Разделим обе части неравенства на коэффициент стоящийперед х, при этом изменим знак неравенства на
противоположный,
O так как -10 < 0:
O Х < -3,4.
Множество решений данного неравенства представляет
собой открытый числовой луч (-∞; - 3,4).
Ответ: (-∞; - 3,4).