Трёхфазные системы. Достоинства и недостатки трёхфазной системы по отношению к однофазной

1. Трёхфазные системы

2. Достоинства и недостатки трёхфазной системы по отношению к однофазной

1. Ещё большая экономия электроэнергии при
передаче;
2. Ещё большее упрощение конструкции
электрических машин;
3. Экономия электроматериалов;
4. Возможность получения вращающегося
магнитного поля;
5. Возможность получения от одного источника двух
эксплуатационных напряжений .
1. Усложнение системы;
2. Усложнение расчётов электрических цепей.

3. Получение трёхфазной системы

EA
EС
ZA
EB
ZC
E A E B EC
ZB

4.

Соединение звезда-звезда
A
N
EС
C
U CA
UA
EA
a
U AB
U nN
EB
I nN
Za
n
Zс
c
UC
UB
B
I I
Zb
b
U BC
eA EmSin ω t
Sin ω t - 240
e B E mSin ω t -120
eC E m

5.

A, B, C – выводы (зажимы) фаз генератора;
a, b, c – выводы (зажимы) фаз нагрузки;
N – нейтральная (нулевая) точка генератора;
n – нейтральная (нулевая) точка нагрузки;
Aa, Bb, Cc – линейные провода;
Nn – нейтральный (нулевой) провод;
Чередование фаз генератора, где амплитудное
значение ЭДС достигает сначала в фазе А, потом в В,
затем в С называется прямым (А-В-С-А-В-С-А…).
Чередование фаз А-С-В-А-С-В-А… называется
обратным и может быть получено изменением
направления вращения ротора генератора или
сменой любых двух выводов (зажимов) генератора.

6.

На рисунке указаны принятые положительные
направления ЭДС (E A , E B , E C ) и фазных напряжений
(U A , U B , UC ) .
Фазное напряжение – это напряжение между началом
и концом каждой фазы. В данном случае – между
выводом фазы и нулевой точкой N.
Если пренебречь внутренним сопротивлением обмоток
генератора, то можно считать, что
UA E A ;
UB E B ;
UC E C .
Линейное напряжение – это напряжение между
началами двух фаз. Положительное направление их
принято от А к В, от В к С, от С к А (U AB , U BC , U CA ).

7. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений

U A U B UC
А
U СA
U AB
UA UB UC 0
UA
N
UС
С
U BС
3
UB
2
2
120
60
UB
30
U BС
U Λ 3U
I Λ IΦ
В

8. Соединение треугольником

A
EAB UAB ; EBC UBC ; ECA UCA .
UAB UBC UCA
EСA
EAB
U AB U BC U CA 0
U СA U AB
U Λ U
U BС
C
E BС
Соотношение I Λ 3 I
симметричной нагрузки.
B
I Λ 3 IΦ
справедливо только для

9. Виды соединений генератора и нагрузки в трёхфазных системах

Генератор
Нагрузка
1.
Четырёхпроводная звезда
(звезда-звезда с нулевым проводом)
2.
Трёхпроводная звезда
(звезда-звезда без нулевого провода)
3.
Звезда – треугольник
4.
Треугольник – звезда
5.
Треугольник – треугольник

10. Характеристики нагрузок трёхфазного генератора

1. Нагрузка бывает однофазной и трёхфазной;
2. Нагрузка называется однородной, если сдвиг фаз
всех трёх потребителей одинаков по величине и
по знаку
a b c
3. Нагрузка называется симметричной, если полное
сопротивление всех трёх потребителей и сдвиги
фаз одинаковы
Za Zb Zc ;
a b c
4. Нагрузка называется несимметричной, если одно
из этих условий не выполняется.

11. Назначение нейтрального провода

N
IA
EA
ZA
I nN
IB
IC
EC
EB
ZC
ZB
Z nN
y E y E y
E
B b
C c
A a
U
nN
y a y b y c y nN
Здесь y a ; y b ; y c полные проводимости
всех четырёх ветвей схемы
n
Если нейтральный провод есть, то y nN и U nN 0

12.

Если нейтрального провода нет, то y nN 0
Тогда U nN 0, если ya yb yc , т.е. когда нагрузка
симметричная, и U nN 0, если y a y b y c , т.е. когда
нагрузка несимметричная.
Во всех случаях, когда U nN 0
Ua U A ; U b U B ; Uc UC
Но так как в исправном генераторе
UA UB UC , то Ua Ub Uc
Отсюда можно сделать вывод о назначении
нейтрального провода – он выравнивает фазные
напряжения в нагрузке.

13. Режимы работы потребителя, соединённого звездой

1.
2.
3.
4.
Симметричный
Несимметричный
Обрыв фазы
Короткое замыкание фазы
Все режимы рассматриваются с
нейтральным проводом (четырёхпроводная
звезда) или без него (трёхпроводная звезда)

14. Правила построения векторных диаграмм нагрузки

1. Строится равносторонний треугольник линейных
напряжений нагрузки,
2. Отмечается положение нулевой точки источника
(находится в центре треугольника),
3. Определяется местоположение нулевой точки
приёмника (если имеется нулевой провод, или
нагрузка симметричная, то точка n совпадает с
точкой N),
4. Рисуются фазные напряжения приёмника (между
выводом фазы и точкой n),
5. Определяются величины токов и отмечаются на
диаграмме,

15.

6. Определяются U nN (если отсутствует нулевой провод)
или I nN (если нулевой провод имеется) и отображаются
на диаграмме.
a
U ca
N
На рисунке отображены
первые две позиции
построения векторной
диаграммы. Эти две позиции
неизменны и присутствуют
на любой диаграмме ( при
любых видах нагрузки)
U ab
c
U bc
b

16. Симметричная нагрузка

Za Z b Zc ; a b c
a
Нулевой провод имеется,
n совпадает с N
U ca
Iс
c
Ua U A ; U b U B ; Uc UC .
Ia
Ua
Ub
Uc
Ia
; Ib
; Ic .
Za
Zb
Zc
N n
Ib
U bc
U ab
b
Ia I b Ic I nN 0
=0
Так как I nN 0 , то нулевой провод не нужен.
I nN 0

17. Несимметричная нагрузка

Za Z b Zc ; a b c
a
Нулевой провод имеется,
n совпадает с N
U ca
I
a
Iс
c
U bc
Ua U A ; U b U B ; Uc UC .
Ua
Ub
Uc
Ia
; Ib
; Ic .
Za
Zb
Zc
N n
I nN
Ib
U ab
b
Ia I b Ic I nN 0
≠0
I nN ( Ia I b Ic )

18.

Za Z b Zc ; a b c
a
U ca
Нулевого провода нет,
n не совпадает с N
Ua U A ; U b U B ; Uc UC .
Ia
N
Iс
c
U bc
n
U nN
Ib
Ua
Ub
Uc
Ia
; Ib
; Ic .
Za
Zb
Zc
U ab
b
Ia I b Ic 0
y E y E y
E
B b
C c
U A a
nN
y a y b y c

19. Обрыв фазы

Za ; Z b Zc ; b c
a
U ca
Iс
c
Нулевой провод имеется,
n совпадает с N
I nN
Ub
Uc
I a 0; I b
; Ic .
Zb
Zc
N n
Ib
U bc
Ua U A ; U b U B ; Uc UC .
U ab
I b Ic I nN 0
b
I nN ( I b Ic )

20.

Za ; Z b Zc ; b c
a
U ca
Нулевого провода нет,
n не совпадает с N
Ua U A ; U b U B ; Uc UC .
I a 0; Ib Ic .
U bc
Ib Ic
Z b Zc
N
U nN I
b
c
U bc
Ic
n
U ab
b
U b I b Z b ; U c I c Zc
y U y
U
c c
U nN b b
y b y c

21. Короткое замыкание фазы

Ia
n a
Iс
U ca
Za 0 ; Z b Zc ; b c
Нулевого провода нет,
n не совпадает с N
Ua U A ; U b U B ; Uc UC .
Ib
U ab
U ca
Ib
; Ic
.
Zb
Zc
N U nN
Ia I b Ic 0
U ab
c
U bc
b
I a ( I b I c )

22. Режимы работы потребителя, соединённого треугольником

1.
2.
3.
4.
Симметричный
Несимметричный
Обрыв фазы
Обрыв линии

23. Линейные токи

Ia
A
a
U ca
B Ib
I ab
Zca
Ia Ica Iab 0;
Zab
I b Iab I bc 0;
Ic I bc Ica 0.
I ca
C
c
Ic
U ab
Zbc
U bc
b
I bc

24. Симметричная нагрузка

Zab Zbc Zca ; ab bc ca
a
U ca
- I bc
Ia
Ic
I ca
Uab U AB; U bc U BC ; Uca UCA .
I ab
- Ica
Ib
c
U bc
U ab
U bc
U ca
I ab
; I bc
; I ca
.
Zab
Zbc
Zca
U ab
- Iab
b
I bc
Ia Iab - Ica ;
Ib Ibc - Iab ;
Ic Ica - Ibc .

25. Несимметричная нагрузка

Zab Zbc Zca ; ab bc ca
a
U ca
- I bc
Uab UAB; Ubc UBC ; Uca UCA .
I ab
Ic
I ca
Ia
Ib
c
U ab
U bc
U ca
I ab
; I bc
; I ca
.
Zab
Zbc
Zca
U bc
- Ica
U ab
b
- Iab
I bc
Ia Iab - Ica ;
Ib Ibc - Iab ;
Ic Ica - Ibc .

26. Обрыв фазы

a
U ca
- I bc
Zab ; Zbc Zca ; ab bc ca
Uab U AB; U bc U BC ; Uca UCA .
U bc
U ca
I ab 0; I bc
; I ca
.
Z bc
Zca
Ia Ica
Ia -Ica ;
Ic
I ca
U ab
c
b
U bc
Ib Ibc
I b I bc ;
Ic Ica - I bc .

27. Обрыв линии

Zab Zbc Zca ; ab bc ca
Uab U AB; U bc U BC ; Uca UCA .
U bc
U bc
I ab I ca
; I bc
.
Zab Zca
Zbc
Ic I b
c
b
a
Ib Ibc Iba
Обрыв линии «а»
U ab Iab Zab ;
U ca Ica Zca ;
Ia 0;
Ib Ibc Iba ;
Ic I b .

28. Применение комплексных чисел

N
IA
IB
IC
Известны:
E Φ 220B ;
EA
EB
EC
Za R 50 OM ;
ZA
ZB
ZC
Zb Zc R 100 OM
n
Определить
E nN
y E y E y
E
B b
C c
U nN A a
y a y b y c

29.

E A 220e j0 ; E B 220e -j120 ; E C 220e j120 ;
c
+J
y a 0,02e j0 0,02 J0 ;
y b 0,01e 0,01 J0 ;
j0
y c 0,01e j0 0,01 J0 ;
0 N
+1
a
y a y b y c 0,04 J0 0,04e
b
j0
;

30.

c
E y 4,4e j0 4,4 J0 ;
A a
E y 2,2e- j120 1,1 - J 3 1,1 ;
B b
E C y c 2,2e j120 -1,1 J 3 1,1 ;
+J
0 N
n
+1
a
E y E y E y 2,2 J0 2,2e j0 ;
A a
B b
C c
b
j0
2,2e
j0
U nN
55e 55 J0 ;
j0
0,04e

31. Приём задолженностей каждую пятницу

Корпус Кабинет Время
7
1004
15.30 – 18.40

32. Последовательное соединение элементов

R
P0
L
Q L0 QC0
S
С
S2 P02 (Q L0 Q C0 ) 2
R
R
L