Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Запиши тему в тетрадь

2. Определение:

• Линейным уравнением с двумя переменными
называется уравнение вида ax+by=c , где x и
y – переменные, a, b, c –некоторые числа.
Например: 5х +3у= 12; -6х+у=3
Определи какие уравнения с двумя переменными
являются линейными (устно):
Запиши определение и пример в тетрадь

3. Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения (устно)

5 x 7 y 25

4. Проверь себя:

5 x 7 y 25
a=5
b=7
c=25

5. Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения

у
23 x 9
6

6. Проверь себя:

a=-23
b=1/6
c=9
у
23 x 9
6

7. Определение:

Решением уравнения с двумя переменными
называется пара значений переменных,
обращающая это уравнение в верное равенство.
• Является ли решением уравнения
10x+y=12
пара чисел (3; -20), (-2; 12), (0,1; 11),
(1; 2), (2, 1)?
Запиши определение и пример в тетрадь

8.

Чтобы определить является ли пара чисел
решением уравнения, необходимо выполнить
подстановку данных чисел в уравнение и
проверить верное ли получается равенство.
Уравнение: 10x+y=12
(3; -20) 10•3+(-20) = 30-20 = 10 10≠12
(-2; 12) 10 •(-2)+12=-20+12=-8 -8≠12
(0,1; 11) 10 •0,1+11=1+11=12 12=12
(1; 2)
10 •1+2=10+2=12
12=12
(2, 1)
10 •2+1=20+1=21
21≠12
Ответ: пары чисел (0,1;11) и (1;2) являются решением
уравнения 10x+y=12 . Запиши решение в тетрадь

9. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются

Запиши определение

10. Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения

2х + 5у = 12
А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).
Решение:
Выполним подстановку и найдем верное равенство
А(-1; -2) 2•(-1)+5•(-2)=-2-10=-12 -12≠12
В(2; 1) 2•2+5•1=4+5=9
9≠12
С(4; -4) 2•4+5•(-4)=8-20=-12
-12≠12
D(11; -2) 2•11+5•(-2)=22-10=12
12=12
Ответ: D(11; -2).
Запиши решение в тетрадь

11.

Известно, что пара чисел (х; -2),
является решением уравнения
12х – 9у = 30. Найдите значение х?
Решение:
Выполним подстановку известных значений в
уравнение. Дана пара (х;-2), значит у=-2
12х-9•(-2)=30 (далее решим уравнение)
12х-(-18)=30
12х+18=30
12х=30-18
12х=12
х=1
Ответ: х = 1. Запиши решение в тетрадь

12. Выполни самостоятельно:

§25, №952, 954, 956
Новохатько М.Э. МКО "Гимназия №14"
г.Нальчик