Устный счет

1. Устный счет С.А.Рачинского

Выполнила Чевелева Н.В.,
Слушательница ФПО МГУ,
1 курс, ПШ

2.

Сергей
Александрович
Рачинский (1833-1902)
– российский ученый,
педагог, просветитель,
профессор
Московского
университета, ботаник
и математик,
основатель церковноприходских школ.

3.

4. Устный счет – не самоцель. Посредством устного счёта развиваются гибкость мышления, умение выделить главное, расчленить проблему на соста

Устный счет – не самоцель.
Посредством устного счёта
развиваются гибкость мышления,
умение выделить главное, расчленить
проблему на составляющие, наметить
очередность их решения.

5. Приёмы устного счёта: Приём группы 1.

• Метод «круглого числа» – любое
число можно представить в виде
суммы или разности чисел, одно или
несколько из которых «круглое».
54=50+4; 79=80-1; 962=900+60+2.
Вычислить:
36*28=36*(30-2)=36*30-36*2=36*3*10-72=108*10-72=1080-72=1008.

6. Н. Богданов-Бельский. На уроке.

7. Приём группы 2.

• Приём «взаимопомощи умножения и
деления».
1. Вспомним свойства умножения:
если один из сомножителей
умножить на любое число, кроме
нуля, то произведение не изменится,
если другой сомножитель мы
разделим на то же самое число.
Например: 4*6=(4:2)*(6*2)=2*12=24.

8. Приём «взаимопомощи умножения и деления».

2. Частное не изменится, если делимое и
делитель умножить или разделить на
одно и то же число, кроме нуля.
Например: 12:4=3; (12:2):(4:2)=6:2=3;
(12*2):(4*2)=24:8=3.
Обратим внимание, что 5=10:2; 50=100:2.
Правило: чтобы умножить число на 5, его
надо умножить на 10 и разделить на 2.
Аналогично умножение на 50: *100/2.

9. Приём «взаимопомощи умножения и деления».

Вычислить:
340:5=(340*2):10=680:10=68;
3400:50=(3400*2):100=6800:100=68.
Аналогично выполняется умножение и
деление на 25 и 125. Ведь 25*4=100 или
100:25=4, а 125*8=1000 или 1000:125=8.
Вычислить:
24*25=(24*100):4=2400:4=600;
42*125=(42*1000):8=42000:8=42000:2:2:2==
21000:2:2=10500:2=5250.

10. В. Маковский. В сельской школе.

11. Приём группы 3.

• Знание признаков делимости
чисел:
- на 2 делятся все чётные числа;
- на 3 делятся числа, сумма цифр
которых делится на 3;
- на 4 делятся числа, дважды
делящиеся на 2;
- на 5 делятся числа,
оканчивающиеся на 0 или 5;

12.

• Знание признаков делимости чисел:
- на 6 делятся чётные числа, сумма
цифр которых делится на 3;
- на 9 делятся числа, сумма цифр
которых делится на 9.
Например:
108:18=(:9)=12:2=6;
575:25=(:5)=115:5=23;
792:6=(:2)=396:3=132.

13. Также необходимо помнить свойства умножения и деления:

(А±В):С=А:С±В:С;
А:В:С=А:(В*С);
(А:В)*С=А*С:В;
(А*В):С=А:С*В=В:С*А.
Например:
240:40=(:10)=24:4=6;
464:8=(:2)=232:4=(:2)=116:2=58;
(365*3):15=(:3)=365:5=(300+65):5=
=300:5+65:5=60+13=73.

14. Н. Богданов-Бельский. Урок в сельской школе.

15. Вспомогательные таблицы мер и весов:

Таблица №1. Вес
1 ласт = 72 пуда
1 берковец = 10 пудов
1 пуд = 40 фунтов
1 фунт = 32 лота
1 лот = 3 золотника
1 золотник = 96 долей

16.

Таблица №2. Длины
1 миля = 7 вёрст
1 верста = 500 саженей
1 сажень = 3 аршина = 7 футов
1 фут = 12 дюймов
1 аршин = 16 вершков
(7 дюймов = 4 вершка)
1 дюйм = 10 линий
1 линия = 10 точек

17. Задачи:

1. Я за 100 руб. купил 16 аршин
бархата. Сколько стоит аршин?
2. Сколько вершков в 375 аршинах?
3. Я за 20 руб. купил 63 фунта
пряников по 27 коп. и 23 фунта
орехов. Сколько стоит фунт орехов?
4. Сколько в пуде лотов? Сколько в
нём золотников?

18. Полный сборник задач вы можете посмотреть на сайте:

• http://az.lib.ru/r/rachinskij_s_a/tex
t_1899_1001_zadacha.shtml

19. Спасибо за внимание!