Решение задач. Коллекция задач для 6 класса

1.

2.

В школе х учащихся. 10% из них – отличники. Сколько
отличников в школе?
а) 10х;
б) 0,1х;
в) 0,01х;
г) х+10.
3
В классе а учеников. 5 из них – мальчики. Сколько
мальчиков в классе?
а)
3
а;
5
б)
2
а; в)
5
12а;
г) 18.

3.

У Коли у марок, а у Вани на 12 марок больше. Сколько марок у
Вани?
а) у-12;
б) 12у;
в) 12+у;
г) 24.
Оля купила x открыток, а Наташа – в 3 раза больше. Сколько
открыток у девочек вместе?
а) 3х;
б) х+3;
в) х-3;
г) 4х.
Ширина прямоугольника у см, а длина в 4 раза больше? Чему
равен периметр прямоугольника?
а) 5у;
б) 2(у+4);
в) 10у;
г) 2(2у+4).

4.

В 30 больших и маленьких коробок расфасовано
33 кг печенья. Сколько было коробок каждого вида,
если в маленькую коробку помещалось 0,5 кг печенья, а
в большую – 1,5 кг печенья?
30
1,5 кг
коробок
33 кг
печенья
0,5 кг
Показать (2)

5.

Коробок, Печенья в Всего
1 кор., кг печенья, кг
штук
большие
маленькие
30
х
30-х
1,5 1,5х
33кг
0,5 0,5(30-х)
1,5 кг
коробок
33 кг
печенья
0,5 кг
Показать (2)

6.

В первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей,
чем во второй. После того как из первой пачки
переложили во вторую 6 тетрадей, в обеих пачках
тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в
каждой пачке?
I
Было
+
II
Стало
=
Показать (3)

7.

Было
1 пачка
2 пачка
I
1,5х
х
Стало
1,5х-6
х+6
Было
=
+
II
Стало
=
Показать (3)

8.

Отрезок АВ в 2 раза короче отрезка CD. Если
длину отрезка АВ увеличить на 3 см, а длину СD
уменьшить на 40 мм, то АВ составит 75% длины СD.
Какова длина отрезка СD?
Стало
Было
А
С
В
D
Показать (3)

9.

Длина, см Новая длина, см
АВ
СD
х+3
2х-0,4
х
2х
Стало
Было
А
С
В
D
Показать (3)

10.

Отрез ткани длиной 10 м 20 см разрезали на два
куска так, что 80% длины первого куска были равны
90% длины второго. На сколько процентов первый
кусок длиннее второго?
10м 20см
=
Показать (2)

11.

Был, см
Проценты, см
0,8х
х
2 кусок 10,2-х 0,9(10,2-х)
1 кусок
Показать (2)

12.

В двух пакетах 5 кг сахара. После того как из
первого пакета отсыпали
2
3
части, а из второго –
1
7
часть, в обоих пакетах сахара стало поровну. Сколько
сахара было в каждом пакете первоначально?
5 кг
Показать (2)

13.

Было, Отсыпали Осталось Осталось, кг
кг
часть
часть
х
1 х
2 5-х
(5-х)
=
5 кг
Показать (2)

14.

В первом вагоне трамвая ехало в 1,2 раза меньше
пассажиров, чем во втором. На остановке из первого
вагона вышел 1 человек, а вошли 6. Из второго вагона
вышли 4 человека, а вошли 3, и во втором вагоне стало
на 8% меньше пассажиров, чем в первом. Сколько
пассажиров стало в каждом вагоне?
Было
I
Стало
II
Показать (6)

15.

Было, чел. стало, чел.
1 вагон
2 вагон
Было
I
х –1+6
х
1,2х 1,2х –4+3
Стало
II
Показать (6)

16.

В одном классе на 5 учеников меньше, чем во
втором. Когда в первом классе число учеников
увеличилось на 8%, а во втором – уменьшилось на 10%,
в обоих классах учеников стало поровну. Сколько
учеников стало в каждом классе?
Было
Стало
<
на 5 чел.
Увеличилось
на 8%
=
Уменьшилось
на 10%
Показать (2)

17.

Было, чел. стало, чел.
1 класс
2 класс
х
х+5
1,08х
0,9(х+5)
Было
=
Стало
<
на 5 чел.
Увеличилось
на 8%
=
Уменьшилось
на 10%
Показать (2)

18.

Пароход, собственная скорость которого 22 км/ч,
прошел за 1 ч 15 мин по течению реки такое же
расстояние, как за 1 ч 30 мин против течения. Какова
скорость течения реки?
1ч30мин
vсоб=22 км/ч
1ч15мин
vсоб=22 км/ч
=
Показать (2)

19.

vтеч = х (км/ч)
v, км/ч t, ч S, км
По теч.
Против теч.
22+х
22-х
1,25 1,25(22+х)
1,5 1,5(22-х)
1ч30мин
vсоб=22 км/ч
=
vсоб=22 км/ч
=
1ч15мин
Показать (2)

20.

Моторная лодка за 2 ч против течения реки прошла
расстояние, на 25% меньшее, чем за то же время по
течению. Какова собственная скорость лодки, если
скорость течения равна 2,5 км/ч? Найдите лишнее
данное в условии этой задачи?
vсоб
vтеч=2,5км/ч
vсоб
vтеч=2,5км/ч
2ч
<
на 25%.
2ч
Показать (3)

21.

vсоб = х (км/ч)
v, км/ч t, ч S, км
Прот. теч.
По теч.
х-2,5
х+2,5
vсоб
vтеч=2,5км/ч
vсоб
vтеч=2,5км/ч
2 2(х-2,5)
2 2(х+2,5)
<
на 25%
2ч
2ч
<
на 25%
Показать (3)

22.

На двух элеваторах зерна было поровну. Когда из
первого элеватора вывезли 140 т зерна, а из второго – в
2,5 раз больше, во втором элеваторе зерна осталось в
2,4 раза меньше, чем в первом. Сколько тонн зерна
было на элеваторах первоначально?
Осталось
Было
– поровну
1
2
–140т
Показать (3)

23.

Было, т Вывезли, т Осталось, т
1
2
х
х-140
140
х 2,5 140 х- 2,5 140
Осталось
Было
– поровну
1
2
–140т
Показать (3)

24.

Мотоциклист проехал за некоторое время
расстояние 43,2 км. Если он увеличит скорость на 2 км/ч,
то за это же время проедет на 4,8 км больше. С какой
скоростью ехал мотоциклист?
t
t
Показать (3)

25.

Решим задачу с помощью пропорции.
S,
км
43,2
48
v, км/ч
х
х+2
Прямо пропорциональные величины.
43,2
х
48
х 2

26.

v,км/ч S,км/ч t, ч
1 участок
2 участок
х
43,2
х+2
48
43,2
х
48
x+2
=
t
t
Показать (3)