Тепловые и холодильные машины. Второе начало термодинамики

1.

Лекция 13 – 2020 г.
Тепловые и холодильные машины.
Второе начало термодинамики.
Цикл Карно. Теорема Карно.
Термодинамическая шкала температур.
Неравенство Клаузиуса.
Термодинамическая энтропия.
Закон возрастания энтропии.
Третье начало термодинамики.
2020 г. Чуев А.С.
1

2.

2020 г. Чуев А.С.
2

3.

2020 г. Чуев А.С.
3

4. Круговые обратимые и необратимые процессы

Круговым
процессом
или
циклом
называется такой процесс, в результате
которого
термодинамическое
тело
возвращается в исходное состояние.
2020 г. Чуев А.С.
4

5.

В диаграммах состояния P, V и других круговые
процессы изображается в виде замкнутых кривых.
Это связано с тем, что в любой диаграмме два
тождественных состояния (начало и конец кругового
процесса) изображаются одной и той же точкой на
плоскости.
2020 г. Чуев А.С.
5

6.

Цикл, совершаемый
идеальным газом,
можно разбить на
процессы:
расширения (1 – 2)
сжатия (2 – 1) газа
Работа расширения положительна (dV >0)
Работа сжатия отрицательна (dV < 0).
Работа, совершаемая за цикл, определяется
площадью, охватываемой кривой
2020 г. Чуев А.С.
6

7. Если за цикл совершается положительная работа (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым Если за цикл

Если за цикл совершается положительная
работа (цикл протекает по часовой стрелке),
то он называется прямым
A PdV 0
Если за цикл совершается отрицательная
работа
A PdV 0
(этот цикл протекает против часовой
стрелки), то он называется обратным.
2020 г. Чуев А.С.
7

8.

Прямой цикл
Обратный цикл
A PdV 0
A PdV 0
2020 г. Чуев А.С.
8

9.

2020 г. Чуев А.С.
9

10. Круговые процессы лежат в основе всех тепловых машин: двигателей внутреннего сгорания, паровых и газовых турбин, паровых и

холодильных машин и т. д.
В результате кругового процесса система
возвращается в исходное состояние и,
следовательно, полное изменение внутренней
энергии газа равно нулю: dU = 0
Тогда первое начало термодинамики для
кругового процесса имеет вид
Q ΔU A A
2020 г. Чуев А.С.
10

11. Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса Все термодинамические процессы, в том числе и круговые, делят

Термический коэффициент полезного
действия для кругового процесса
A Q1 Q2
Q2
η
1
.
Q1
Q1
Q1
Все термодинамические процессы, в том
числе и круговые, делят на две группы:
обратимые и необратимые.
2020 г. Чуев А.С.
11

12. Процесс называют обратимым, если он протекает таким образом, что после окончания процесса он может быть проведен в обратном

направлении через все те же
промежуточные состояния, что и прямой
процесс.
После проведения кругового обратимого
процесса никаких изменений в среде,
окружающей систему, не произойдет.
2020 г. Чуев А.С.
12

13. Свойством обратимости обладают только равновесные процессы. Каждое промежуточное состояние является состоянием

термодинамического равновесия,
нечувствительного к тому, идет ли процесс в
прямом или обратном направлении.
Например, обратимым можно считать
процесс адиабатического расширения
или сжатия газа.
2020 г. Чуев А.С.
13

14. - многие процессы в природе и технике практически обратимы; - обратимые процессы являются наиболее экономичными и приводят к

Обратимые процессы – это
идеализация реальных процессов. Но их
рассмотрение важно по двум причинам:
- многие процессы в природе и технике
практически обратимы;
- обратимые процессы являются наиболее
экономичными и приводят к максимальному
значению коэффициента полезного действия
тепловых двигателей.
2020 г. Чуев А.С.
14

15. Тепловые машины

Тепловой машиной называется
периодический действующий двигатель,
совершающий работу за счет
получаемого извне тепла.
2020 г. Чуев А.С.
15

16.

2020 г. Чуев А.С.
16

17.

2020 г. Чуев А.С.
17

18.

Из опыта:
2020 г. Чуев А.С.
18

19. Карно Никола Леонард Сади (1796 – 1832) – французский физик и инженер, один из создателей термодинамики. Впервые показал, что

работу можно получить в
случае, когда тепло переходит от нагретого
тела к более холодному (второе начало термодинамики).
Ввел понятие кругового и обратимого процессов,
идеального цикла тепловых машин, заложил тем самым
основы их теории. Пришел к понятию механического
эквивалента теплоты. В 1824 г. опубликовал сочинение
«Размышления о движущей силе огня и о машинах
способных развить эту силу».
2020 г. Чуев А.С.
19

20. Цикл Карно (обратимый)

2020 г. Чуев А.С.
20

21. Цикл Карно

2020 г. Чуев А.С.
21

22. Цикл Карно

2020 г. Чуев А.С.
22

23. Работа и КПД цикла Карно

2020 г. Чуев А.С.
23

24.

2020 г. Чуев А.С.
24

25.

2020 г. Чуев А.С.
25

26.

Чтобы вернуть поршень в исходное состояние,
необходимо сжать рабочее тело, для этого следует
затратить работу А.
2020 г. Чуев А.С.
26

27. В случае тепловых машин, нагреватель и холодильник – не идеальны, они не обладают бесконечной теплоёмкостью и в процессе работы

получают или отдают
добавочную температуру ΔТ.
2020 г. Чуев А.С.
27

28.

Как видно, площадь под
кривой, а значит и полезная
работа уменьшилась!
А
2020 г. Чуев А.С.
28

29. КПД для обратимого цикла Карно: Для необратимого цикла Всегда – этот вывод справедлив независимо от причин необратимости цикла

КПД для обратимого цикла Карно:
ηобр
Т1 Т 2
Т2
1 .
Т1
Т1
Для необратимого цикла
ηнеобр
Т 2 ΔТ
Т2
1
1 .
Т1 ΔТ
Т1
Всегда ηобр ηнеобр
– этот вывод справедлив независимо от причин
необратимости цикла Карно.
2020 г. Чуев А.С.
29

30. Терема Карно

2020 г. Чуев А.С.
30

31. Холодильная машина

Эта машина, работающая по обратному
циклу Карно.
Если проводить цикл в обратном
направлении, тепло будет забираться у
холодильника и передаваться нагревателю (за
счет работы внешних сил).
2020 г. Чуев А.С.
31

32.

2020 г. Чуев А.С.
32

33.

2020 г. Чуев А.С.
33

34.

2020 г. Чуев А.С.
34

35.

ηХМ
Q2
Q2
A Q1 Q2
2020 г. Чуев А.С.
35

36. Тепловой насос

ηТН
Q1
Q1
Q1 1
A Q1 Q 2 А η
2020 г. Чуев А.С.
36

37. Термодинамическая энтропия

2020 г. Чуев А.С.
37

38.

1.
2020 г. Чуев А.С.
38

39.

Формульное выражение второго
начала термодинамики
2020 г. Чуев А.С.
39

40.

Повтор слайда
2020 г. Чуев А.С.
40

41.

Цикл Карно в координатах T-S
получим
2020 г. Чуев А.С.
41

42.

2020 г. Чуев А.С.
42

43.

2020 г. Чуев А.С.
43

44.

2020 г. Чуев А.С.
44

45.

2020 г. Чуев А.С.
45

46.

Третье начало термодинамики
T
CP (T )dT
S ( P, T )
T
0
2020 г. Чуев А.С.
46

47. Изменение энтропии в изопроцессах

Энтропия системы является функцией ее
состояния, определенная с точностью до
произвольной постоянной.
Если система совершает равновесный переход
из состояния 1 в состояние 2, то изменение
энтропии:
dQ
dU A
S 2 S1
T
T
1
1
2
ΔS1 2
2020 г. Чуев А.С.
2
47

48. Таким образом, по этой формуле можно определить энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной, т.е. начало энтропии

Изменение энтропии:
dQ
dU A
S 2 S1
T
T
1
1
2
ΔS1 2
2
Таким образом, по этой формуле можно
определить энтропию лишь с точностью до
аддитивной
постоянной,
т.е.
начало
энтропии
произвольно.
Физический
смысл
имеет
лишь
разность энтропий.
Исходя из этого, найдем изменения энтропии в
процессах идеального газа.
2020 г. Чуев А.С.
48

49. тогда:

Вывод общей формулы изменения энтропии
TdS dU PdV
По 1-му началу ТД:
RT
dA PdV
dV ,
V
dU CV dT ,
2
тогда:
2
dT
R
S S 2 S1 CV
dV
T 1 V
1
T2
V2
S CV ln R ln
T1
V1
2020 г. Чуев А.С.
49

50.

Изменение энтропии в изопроцессах:
T2
V2
S CV ln R ln
T1
V1
Изохорический
процесс:
Изобарический
процесс:
S CV ln
T2
,
T1
S C p ln
T2
,
T1
т.к.
V1 V2
т.к.
P1 = P2
т.к.
Т1 = Т 2
Изотермический процесс:
S R ln
Адиабатический процесс:
изоэнтропийный процесс
dQ 0, ΔS 0,
V2
,
V1
2020 г. Чуев А.С.
50

51.

2020 г. Чуев А.С.
51

52.

Конец лекции
2020 г. Чуев А.С.
52