Действия с десятичными дробями

1.

ДЕЙСТВИЯ
С ДЕСЯТИЧНЫМИ
ДРОБЯМИ

2. Сложение и вычитание десятичных дробей

Выполните действие:
1) 87,48 + 6,196;
Чтобы сложить (вычесть)
десятичные дроби нужно:
1) уравнять в этих дробях
количество знаков после
запятой;
2) записать их друг под
другом так, чтобы запятая
была записана под запятой;
3) выполнить сложение,
(вычитание), не обращая
внимания на запятые;
4) поставить в ответе
Ответы:
запятую под запятой в
1) 93,676;
данных дробях.
2) 560,3 – 98,625.
2) 461,675
Примеры:
15,6 + 8,732 = 24,332;
+15,600
8,732
24,332
15,6 – 8,732 = 6,868.
.. ..
- 15,600
8,732
6,868

3. Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных
Впереди дописываем
дробей
три нуля.
Пример 1.
0,24 ∙ 0,009 = 0,00216
2+3
5 цифр
Пример 2.действие:
Выполните
15,08
∙ 7,4 = 2)
111,592
1) 0,08
∙ 0,09;
0,034 ∙ 0,5;
15,08 4) 0,1 ∙ 72,8;
3) 6,7 ∙
0,0001;
7,4
2+1
6032
10556
Ответы:
111,592
1) 0,0072;
2) 0,017;
3 цифры
3) 0,00067; 4) 7,28;
Чтобы перемножить
десятичные дроби нужно:
1) выполнить умножение, не
обращая внимания на запятые;
2) отделить запятой справа
столько цифр, сколько их
после запятой в обоих множителях вместе.
Если в произведении
получается меньше цифр,
чем надо отделить запятой,
то впереди пишут нуль или
несколько нулей.

4. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 1.
17,4 : 3 = 5,8
Пример 2.
2,45 : 7 = 0,35
17,4 3
15
5,8
–24
24
0
–
2,45 7
–
0
0,35
Ответы:
2 < 7 1) 9,4;
– 2 4 2) 2,37;
21
Выполните действие:
–3 5
35
1) 75,2 : 8; 2) 9,48 0: 4;
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное
число нужно:
1) разделить дробь на это
число, не обращая внимания
на запятую;
2) поставить в частном запятую, когда кончится деление
целой части.
Если целая часть меньше
делителя, то частное
начинается с нуля целых.

5. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 4.
Пример 3.
653 : 125 = 5,224
296,4 : 24 = 12,35
653,000 125
296,40 24
–
–
625
5,224
24
12,35
28 0
–
– 56
В процессе деления
48
25 0
при необходимости в
– 3 00
– 84
делимом после
72
2 50
запятой дописывают
нули.
– 500
– 1 20
1 20
500
Ответы:
0
0
1) 7,48; 2) 6,35;
Выполните деление:
1) 486,2 : 65; 2) 381 : 60;

6. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 5.
1505,86 : 43 = 35,02
Пример 6.
5612,8 : 16 = 350,8
1505,86 43
129
35,02
Сносим подряд
– 215
215
две цифры из
– 0 86 дробной части.
86 В частном
0 пишем нуль
–
–
после запятой!
Выполните деление:
1) 113,96 : 28; 2) 39,072 : 37;
5612,8 16
48
350,8
Сносим подряд
81
–
две цифры
80
(одну из целой
12
8
–
части!).
12 8
В частном
0
пишем нуль
Ответы: перед запятой!
1) 4,07; 2) 1,056;

7. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 7.
11214 : 28 = 400,5
11214,0 28
–
112
400,5
–014 0
Сносим подряд
14 0
три цифры (две
0
Пример 8.
900,48 : 15 = 60,032
900,480 15
–
90
60,032
Сносим подряд
00
48
–
три цифры (одну
45
из целой части!).
30
–
из целой части!).
В частном пишем
30
В частном пишем
один нуль перед
0
два нуля перед
запятой и один
запятой!
нуль после запятой!

8. Деление десятичных дробей на натуральные числа

Пример 9.
Пример 10.
1007,371 : 53 = 19,007
0,2574 : 65 = 0,00396
1007,371 53
0,25740 65
–
–
53
19,007
0
0,00396
477
Сносим подряд
– 477
– 257
195
три цифры из
дробной части.
624
–0 371
–
Ответы:
371
585
В частном пи1) 390
800,7; 2) 70,03;
шем два нуля
0
– 0,0068
после запятой!
3)
390
0
Выполните деление: 1) 36031,5 : 45; 2) 840,36 : 12;
3) 0,2448 : 36

9. Деление на десятичную дробь

Пример 1.
2,28 : 0,6 = 3,8
22,8 : 6 = 3,8
Чтобы разделить число на
десятичную дробь нужно:
1) в делимом и делителе
перенести запятую вправо
на столько цифр, сколько их
после запятой в делителе;
2) после этого выполнить
деление на натуральное
число.
22,8 6
18
3,8
–48
48
Пример 2.
3,312 : 3,45 = 0,96 0
331,2 : 345 = 0,96
331,20 345
–
Ответы:
0,96
0
331 < 345
1) 2,5; 2) 0,305.
331
2
– 310 5
Выполните действие:
– 20 70
20 70
1) 3,725 : 1,49; 2) 0,16043 : 0,526.
0
–

10.

Вот закончился урок,
Подведём сейчас итог,
Мы много вспомнили, друзья,
Без этого никак нельзя.
Правила мы повторили,
На практике их применили!