Симметрия в пространстве

1.

Прямая в пространстве может быть задана
как линия пересечения двух плоскостей.
Тогда
любая
точка
прямой
будет
удовлетворять
системе
уравнений,
задающих данные плоскости:

2.

1

3.

Пусть прямая проходит через точку
параллельно вектору
Этот вектор называется
вектором прямой.
направляющим

4.

Выберем на прямой произвольную точку
и рассмотрим вектор
Уравнения прямой могут быть получены из
условия коллинеарности этого вектора и
направляющего вектора прямой:

5.

2

6.

Пусть прямая проходит через две точки
Выберем на прямой произвольную точку

7.

3

8.

Пусть заданы две прямые
Острый
угол между этими прямыми
находится из скалярного произведения
векторов