Электростатика. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Электрический диполь

1. Электростатика

Лекция 1
Электростатика
CEE

2.

План лекции
1.1.Электрический заряд. Закон
сохранения заряда.
1.2. Закон Кулона.
1.3. Напряженность электрического поля.
1.4. Принцип суперпозиции
электрических полей.
1.5. Силовые линии электрического поля.
1.6. Электрический диполь.
CEE

3.

1.1.Электрический заряд.
Закон сохранения заряда
!
Величина, количественно характеризующая способность наэлектризованных тел оказывать электрическое воздействие на другие тела
и подвергаться самим этому
воздействию, называется электрическим зарядом.
CEE

4.

1.1.Электрический заряд.
Закон сохранения заряда
е – элементарный заряд.
q = ne
n – число
элементарных
зарядов.
!
mе – масса электрона.
mе = 9,1 · 10-31 кг
Любой заряд кратен элементарному.
CEE

5.

1.1.Электрический заряд.
Закон сохранения заряда
H
He
– -е
е
+
2е
++
-е –
!
– -е
Li
-е –
– -е
+ 3е
++
– -е
Атом – нейтральная частица. Он состоит
из ядра и электронов. Число электронов
q− = −ze равно числу протонов в ядре q+ =
+ze (где z ─ порядковый номер элемента в таблице
Менделеева).
CEE

6.

1.1.Электрический заряд.
Закон сохранения заряда
Ион Li +
Li
- -е
-е -
Потерян
(-е)
-е + 3е
++
+ 3е
++
-е
-е
Заряжен
(+)
-е -е -е
-е
- -е
9е
++ + +
+ ++
++
-е -
- -е
F
- -е
- -е
-е -е -
- -е
Ион F –
-е
9е
++ + +
Заряжен
-е
+
+
+ ++ -е
-е
(– )
-е
- -е - -е
Приобретен (-е)
CEE

7.

1.1.Электрический заряд.
Закон сохранения заряда
!
В замкнутой системе алгебраическая
сумма зарядов всех тел остается
постоянной.
q1 + q2 + ...+ qn = const
n
q
i 1
i
const
CEE

8.

1.2. Закон Кулона
(14.VI.1736–23.VIII.1806)
Основной закон
электростатики был
экспериментально
установлен
французским физиком
Шарлем Кулоном в
1785 г.
CEE

9.

1.2. Закон Кулона
Точечным
зарядом
называют заряженное тело,
размерами которого можно
пренебречь по сравнению с
расстояниями от него до
других заряженных тел.
Крутильные
весы
CEE

10.

1.2. Закон Кулона
!
Сила взаимодействия двух точечных
неподвижных электрических зарядов в
вакууме
прямо
пропорциональна
произведению величин этих зарядов и
обратно пропорциональна квадрату
расстояния между ними.
CEE

11.

1.2. Закон Кулона
F k
q1 q2
r
2
,
где |q1| и |q2| — модули зарядов,
r — расстояние между ними,
k
— коэффициент пропорциональности, зависящий
от выбора системы единиц.
В СИ
k = 9·109 Нּм2/Кл2.
CEE

12.

1.2. Закон Кулона
Одноименно заряженные тела
отталкиваются, разноименно
заряженные —притягиваются.
CEE

13.

1.2. Закон Кулона
Коэффициент k в СИ
обычно записывают в виде:
где
0 8,85 10
12
F
k
2
Kл
2
Н м
1
4 0
1
4 0
,
– электрическая
постоянная.
q1 q2
r
2
CEE

14.

1.2. Закон Кулона
Закон Кулона можно выразить в векторной форме:
1 q1q2 r
F
2
4 0 r r
или
F
q1q2
r
3
4 0 r
1
где
сила, действующая
на заряд, к которому направлен
радиус-вектор r.
─ сила, действующая на
заряд q1 со стороны заряда q2;
2 ─ сила, действующая на
заряд q2 со стороны заряда q1.
1
q1
q2
CEE

15.

1.2. Закон Кулона
Если заряды находятся не в вакууме, а в какой-либо
непроводящей среде, то закон Кулона можно
записать в виде:
F k
где
q1 q2
r
ε
2
или
F
1
4 0
q1 q2
r
2
,
– относительная диэлектрическая
проницаемость среды.
CEE

16.

1.2. Закон Кулона
При этом направление силы в среде останется таким же,
как и в вакууме. Поэтому обобщим закон Кулона для
среды:
F
1 q1q2 r
4 0 r 2 r
В вакууме ε = 1
εε0 –
абсолютная диэлектрическая
проницаемость среды.
CEE

17.

1.2. Закон Кулона
CEE

18.

1.3 Напряженность
электрического поля
В каждой точке пространства
вокруг наэлектризованного тела
создается электрическое поле,
главное свойство которого действие
на
электрические
заряды с некоторой силой.
Электрическое поле
- вид
материи, посредством которого
осуществляется взаимодействие
электрических зарядов.
CEE

19.

1.3 Напряженность
электрического поля
«Электрическое поле
также реально, как и
стул, на котором мы
сидим».
А. Эйнштейн
CEE

20.

1.3 Напряженность
электрического поля
A
+q
F
+q0
F0 F1 F2
Fn
... const
q0 q1 q2
qn
Пробный
заряд – небольшой по
величине точечный заряд, который не
вносит
заметного
перераспределения
исследуемых зарядов.
CEE

21.

1.3 Напряженность
электрического поля
!
Напряженностью
электрического поля
называют физическую величину, равную
отношению силы, с которой поле действует
на
положительный
пробный
заряд,
помещенный в данную точку пространства,
к величине этого заряда:
F
E .
q0
Напряженность – силовая
электрического поля.
характеристика
CEE

22.

1.3 Напряженность
электрического поля
Если q0 = 1Кл, то
!
E
численно равна
F.
Напряженность электрического поля в
данной точке есть физическая величина,
численно равная силе, с которой поле
.
действует на единичный положительный
заряд, помещенный в данную точку поля.
Н B
Е .
Кл м
CEE

23.

1.3 Напряженность
электрического поля
Напряженность поля точечного заряда
F
E
q0
F
1 q r
E
2
4π 0 r r
1 qq0 r
2
4 0 r r
.
1 q
E
2
4π 0 r
r
здесь
− радиус-вектор, проведенный от заряда q в
рассматриваемую точку поля.
CEE

24.

1.3 Напряженность
электрического поля
Напряженность поля точечного заряда
q0
q
!
для вакуума
1 q
E
2
4π 0 r
для среды
1 q
E
2
4π 0 r
Численное
значение
напряженности
поля
точечного заряда будет одинаковым во всех точках
поля, которые одинаково удалены от заряда q.
Иначе говоря, напряженность поля будет одинакова
во всех точках сферы, в центре которой
расположен заряд.
CEE

25.

1.3 Напряженность
электрического поля
q>0
+
q<0
–
E
E
Вектор
напряженности
электрического поля точечного
заряда в любой точке направлен
вдоль прямой, соединяющий
эту точку и заряд q, от заряда,
если q > 0 и к заряду, если q < 0.
CEE

26.

1.4 Принцип суперпозиции
электрических полей
q0
q1
q3
F F1 F2 ...Fn
q q
F q0 E F1 q0 E1; F2 q0 E2 ,...Fn q0 En
2
n
E E1 E2 ...En
!
n
E Ei
i 1
Напряженность электрического поля, создаваемого
системой зарядов в данной точке пространства, равна
геометрической сумме напряженностей электрических
полей, создаваемых в той же точке каждым зарядом в
отдельности.
CEE

27.

1.4 Принцип суперпозиции
электрических полей
r1
q1 +
Е2
A
Е
Е1
r2
–
q2
n
E Ei
i 1
Е Е1 Е2
E2 E1 ,т.к. r2 r1
CEE

28.

1.4 Принцип суперпозиции
электрических полей
CEE

29.

1.5. Силовые линии
электрического поля
!
Электрическое поле графически изображается
линиями, касательные к которым в каждой точке
поля
совпадают
с
направлением
вектора
напряженности поля в этой точке. Такие линии
называются силовыми линиями электрического поля
или линиями напряженности.
CEE

30.

1.5. Силовые линии
электрического поля
q'
q'
–
+
q<0
q>0
–
+
CEE

31.

1.5. Силовые линии
электрического поля
CEE

32.

1.5. Силовые линии
электрического поля
n
E Ei
i 1
CEE

33.

1.5. Силовые линии
электрического поля
Поле
однородно
CEE

34.

1.6. Электрический диполь
l
Электрическим диполем называется
система двух разноименных точечных
зарядов, расстояние между которыми
значительно меньше расстояния до
рассматриваемых точек поля.
CEE

35.

1.6. Электрический диполь
l
l,
Плечом диполя называется вектор
направленный по оси диполя от
отрицательного заряда к положительному
и по модулю равный расстоянию между
ними.
CEE

36.

1.6. Электрический диполь
Электрический диполь
характеризуется
моментом диполя
p ql
В соответствии с принципом суперпозиции
напряженность в произвольной точке поля
диполя:
E E E
CEE

37.

1.6. Электрический диполь
Приведем формулы для напряженности поля диполя.
1) в точке А, расположенной на оси диполя:
A
CEE

38.

1.6. Электрический диполь
или, учитывая, что l << r,
получим:
1
2ql
1 2p
EA
.
3
3
4 0 r
4 0 r
CEE

39.

1.6. Электрический диполь
q
или
l
q
На диполь, помещенный
в электрическое поле,
действует момент сил
M qEl sin
Потенциальная энергия
диполя
во
внешнем
электростатическом поле
M pE
который стремится
установить диполь по
полю.
WП pE
CEE