Деревянные конструкции. Информация к расчету СК по методу ПС. Расчет по 1 группе ПС. (Лекция 3)

1. Тема лекции: Информация к расчету СК по методу ПС. Расчет по 1 группе ПС

Коэффициенты условий работы
ϒс
mиндекс
1. Коэффициенты учитывающие влажность и температуру
mв
mт = 1 до 35
С ( 0,8 при 50 0С)
0

2. 2. Учет концентрации напряжений вокруг ослаблений (в растянутых элементах)

mо = 0,8
3. Учет кратковременности действия нагрузок
mн = 1,2 в нашем курсовике, иначе см. табл.8 СП

3. 4. Учет породы древесины (табл. 5 СП)

mп = 0,8-2,2
1 - растяжение, изгиб,
сжатие и смятие вдоль
волокон
2 - сжатие и смятие
поперек волокон
3 - скалывание

4. Расчетные сопротивления древесины (по сортам)

1. Изгиб
σс
сжатие
Rи Мпа (кг/см )
2
растяжение
σр
1 сорт
2 сорт
14 (140)
3 сорт
13 (130)
8,5 (85)
2. Растяжение вдоль волокон
Rр Мпа (кг/см )
2
σр
1 сорт
10 (100)
2 сорт
7 (70)
3 сорт
---

5. 3. Сжатие и смятие вдоль волокон

σс
Rс Rсм Мпа (кг/см )
2
σсм
1 сорт
2 сорт
3 сорт
14 (140)
13 (130)
8,5 (85)
4. Сжатие и смятие поперек волокон
σсм
1 сорт
1,8 (18)
σс
2 сорт
1,8 (18)
Rс90 Rсм90 Мпа (кг/см2)
3 сорт
1,8 (18)

6. 5. Смятие поперек волокон местное (локальное)

опорные части конструкций
Rсм90 Мпа (кг/см2)
лобовые врубки
1 сорт
3,0 (30)
2 сорт
3,0 (30)
3 сорт
3,0 (30)

7. 6. Скалывание вдоль волокон

Rск
1 сорт
2,4 (24)
Мпа (кг/см2)
2 сорт
2,1 (21)
3 сорт
2,1 (21)

8. 7. Смятие под углом α к направлению волокон

Rсмα Мпа (кг/см )
2

9. Работа древесины на различные виды силовых воздействий (растяжение, сжатие, поперечный изгиб, смятие, скалывание)

1. Растяжение
Высокий предел прочности – 100 Мпа, дефекты понижают на 70%
ϕр и ϕс
- относительные напряжения
1 – растяжение
2 – сжатие
График при растяжении – практически
прямолинейный

10. 2. Сжатие

• Предел прочности в 2-2,5 ниже – 40-50 Мпа
• Дефекты понижают прочность на 30%
• График более криволинейный
В ДК более надежны СЖАТЫЕ элементы
Часто применяют комбинированную схему, сжатые из ДК,
растянутые – из МК

11. 3. Изгиб

• Предел прочности – промежуточное значение 75 Мпа
• Влияние дефектов большое – до 50%
Малые нагрузки, линейная эпюра,
Большие нагрузки, криволинейная эпюра
Предел прочности при изгибе зависит от формы поперечного
сечения и его высоты.

12. 4. Смятие вдоль волокон работа -аналогично сжатию вдоль волокон

5. Смятие поперек волокон
Древесина здесь работает плохо, характерная черта –
значительные деформации. Почему?
σ
Стенки клеток смыкаются
ε
Стенки клеток работают упруго

13. Расчет элементов ДК по 1 группе ПС

1. Центрально растянутые элементы
Абр=а▪b
σр
N
N
b
a
▪mo
Ант=а▪b-Аосл
200 мм
N
N

14. 2. Изгибаемые элементы

предпосылки к расчету
1)
Есж = Е раст
2) линейная эпюра напряжений
▪mб
Проверка по
нормальным
напряжениям
b
а
W=

15. Проверка по касательным напряжениям (формула Журавского)

τ — касательные напряжения в элементе
Q — расчетная поперечная сила
S — статический момент брутто сдвигаемой
части сечения относительно нейтральной оси
Iбр — момент инерции брутто
b — ширина сечения

16. Простые примеры расчета

1. Растяжение
Постановка задачи:
Дано: есть балка, центрально растянутая силой N=8500 кг,
материал – древесина 1 сорта, группа конструкций 2,
ослабление поперечного сечения – 20%
Найти: оптимальные размеры поперечного сечения балки,
тип поперечного сечения - брус
Решение:
Из СП 64.13330.2011 получаем
Rр=100 кг/см2
mо= 0,8
mв= 0,9
Перепишем условие прочности при растяжении относительно Ант

17. Ант ≥ N/(R_р m_о m_в ) =8500/(100▪0,8▪0,9)=118,1 см2

Ант ≥ ==118,1 см2
•А
2
≥
=
=
147,5
см
бр
сортамент
150
Проверка принятого
сечения:
100
Ант = 0,8 120 см2
σ = = = 70,83 кг/см2 ≤ = 100▪0,8▪0,9 = 72,0 кг/см2
Принимаем поперечное сечение балки b x h = 100 x 150 мм

18. 2. Изгиб

Постановка
задачи
Дано: балка в состоянии поперечного изгиба с М = 100 кг▪м;
группа конструкций – 1А; mб = 1; ослаблений сечений
нет (Ант = Абр , Wнт = Wбр ); древесина – 2 сорт
Найти: оптимальные размеры
1 поперечного сечения балки,
тип поперечного сечения –1брус
Решение
σ = ≤ ; = 130кг/см2
W ≥ = = 76,92 см3

19. Примем (сортамент)

100
W = = = 83,3 см3
50
Проверка принятого сечения:
σ = = = 120,0 кг/см2 ≤ = 130
Принимаем поперечное сечение балки b x h = 50 x 100 мм