Тригонометрические уравнения. (10 класс)

1.

2.

 
Задача учителя – 
открывать новую 
перспективу
 размышлениям
 ученика
                      Конфуций

3.

 
 
 
 
 
 
   
 ;
+ 4;
+1)=;
 
 
 
 
 
 
 
 
;
 
)=;
 

4. Структура текста определения понятия.

Термин
род
РВ
вид

5.

 Тригонометрическим уравнением
 называется уравнение,
 в котором переменная находится 
под знаком
 тригонометрической функции.

6.

 
  
 
2)xtg=0;
3)sin x + cos x=.
 

7.

 Простейшими 
тригонометрическими
уравнениями
 называются уравнения
 вида: sinx=a, cosx=a, tgx=a.

8.

(4 −
/3)= 
 
 
5 =
;
 
;
 
 
(4 −
/3)= 
 
(5 + )=
 

9. Структура текста определения понятия.

Термин
род
РВ
вид

10.

Уравнения
 вида Т(kx+m)=a, 
где Т­знак какой­либо
 тригонометрической 
функции 
называются
 простейшими 
тригонометрическими
 уравнениями

11.

 Алгоритм 
решения простейших
 тригонометрических уравнений
вида T(kx+m)=a, где Т­ знак какой­либо 
тригонометрической функции: 
1. Ввести новую переменную;
2. Записать данное уравнение, 
используя новую переменную;
3. Решить полученное уравнение;
4. Вернуться к замене;
5. Решить полученное уравнение;
6. Записать ответ. 

12.

 Решить уравнение: )=.
 
 Решение:
   1. t=4x­;
 
 2. tg t=;
 3. t = arctg +
 
arctg=; t=  + 
 
4. 4x­ =+
 5. 4x­ =+
 
       4x= +
         4x= +;
           x= +
 
 6. Ответ: +
 

13.