Многоугольники. Площадь

1.

Урок геометрии в 8 классе
по теме
«Многоугольники. Площадь»
Вопросы:
Четырехугольники и их свойства
- Параллелограмм
- Трапеция
- Прямоугольник
- Ромб
- Квадрат
Площади фигур, способы нахождения

2.

«Геометрия является самым
могущественным средством
для изощрения умственных
способностей и дает нам
возможность правильно
мыслить и рассуждать».
Галилео Галилей.

3.

МНОГОУГОЛЬНИКИ
Четырехугольник
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
правильный
Трапеция
Равнобедренная
Прямоугольная
Треугольник
Р
А
В
Н
О
Б
Е
Д
Р
Е
Н
Н
Ы
й
Остроугольный
Прямоугольный
Тупоугольный
Равносторонний
правильный

4. Четырёхугольники

1
4
7
2
3
6
5
8

5.

«В геометрии нужно
вдохновение, как и в поэзии»
А.С. Пушкин

6.

Виды четырехугольников
1.
КВАДРАТ
B
C
А
D

7.

Виды четырехугольников
ПРЯМОУГОЛЬНИК
2.
B
А
ш
и
р
и
н
а
длина
C
D

8.

Виды четырехугольников
3.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
B
А
C
D

9.

Виды четырехугольников
4.
РОМБ
C
B
D
А

10.

Виды четырехугольников
ТРАПЕЦИЯ
5.
B
C
основания
А
D

11. Старинные меры площадей на Руси

•В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли , с
которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» 8 – 9 гектаров.
•В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.
•Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде
«обжа», которая имела различные размеры, в
зависимости от качества земли социального положения
владельца.
•Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)

12. Площадь квадрата

B
A
C
a
D
За единицу площади
принята площадь
квадрата со стороной
1.
SABCD =
2
a

13. Единицы измерения площадей

1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1а
1 га
1 га = 10000 м2
1ар = 1 сотка = 100 м2
1 км2 = 1000000 м2
1 дм2 =0,01м2
1 см2=0,0001м2
1 мм2 =0,000001м2

14. Площади простейших фигур

•Площадь прямоугольника
b
a
•Площадь параллелограмма
h
a

15. Площадь ромба

Площади простейших
фигур
Площадь ромба
a
b
а
h
a

16. Площадь треугольника

Площади простейших
фигур
•Площадь треугольника
h
a
a
b
а

17.

18.

Площади простейших
фигур
Площадь трапеции
в
h
а

19.

Вычисление площади фигур на
клетчатой бумаге

20.

Вычисление площади фигур на
клетчатой бумаге

21.

Вычисление площади фигур на
клетчатой бумаге

22.

Вычисление площади фигур на
клетчатой бумаге

23.

Площади простейших фигур
Продолжить предложение:
1. Площадь квадрата равна …
2. Площадь прямоугольника равна …
3.Площадь параллелограмма равна произведению …
4. Площадь трапеции с основаниями a и в и высотой h
вычисляется по формуле …
5. Площадь прямоугольного треугольника равна …
6. По формуле
d1 d 2
S
можно вычислить площадь …
2
7. Площадь произвольного треугольника равна половине
произведения ….

24.

Название простых
фигур
1.
Квадрат
2.
Прямоугольник
3.
Трапеция
4. Параллелограмм
5. Прямоугольный
треугольник
6.
Произвольный
треугольник
7. Ромб
Формулы для вычисления
площади
простых фигур
S = a²
S= ab
a b
S
h
2
S = ah
1
S ab
2
1
S ah
2
d1d 2
S
S = ah
2
Простые фигуры
планиметрии