Похожие презентации:
Законы алгебры логики
1. Законы алгебры логики.
муниципальное автономное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа № 45
Законы алгебры логики.
Учитель информатики:
Пастушук Галина Григорьевна
г. Калининград
2016-2017
2. Законы логики.
Законы логики отражают наиболее важныезакономерности логического мышления.
Записываются в виде формул, которые
позволяют проводить равносильные
преобразования логических выражений.
3. Закон непротиворечия.
Высказывание не может быть одновременноистинным и ложным.
А & A =0
Если высказывание А истинно, то его отрицание
Not A должно быть ложным.
4. Закон исключенного третьего.
Высказывание может быть либоистинным, либо ложным, третьего
не дано.
А v A =1
5. Закон двойного отрицания.
Если дважды отрицать какое-либовысказывание, то в результате
получим исходное высказывание.
А =A
6. Переместительный закон (правило коммутативности)
Слагаемые и множители можно менятьместами.
А v B = B v A
А &B=B&A
7. Правило ассоциативности.
Можно произвольно расставлятьскобки, если в выражении
используются только операции
логического сложения или только
операции логического умножения.
(А v B) v C = А v ( B v C)
(А & B) & C = А & ( B & C)
8. Распределительный закон (правило дистрибутивности)
Можно за скобки выносить общиемножители.
В алгебре ab + ac = a(b+c)
(А & B) v (A & C) = А & ( B v C)
9. Распределительный закон (правило дистрибутивности)
Можно за скобки выносить общиеслагаемые.
(А v B) & (A v C) = А v ( B & C)
10. Правило равносильности. (идемпотентности)
Показатель степени у результатовлогического сложения и умножения
переменных отсутствует.
А &A=A
А vA=A
11. Правило исключения констант
Для логического умноженияА &1=А
А &0=0
12. Правило исключения констант
Для логического сложенияА v1=1
А v0=A
13. Закон де Моргана.
Общая инверсия для логическогосложения.
А vB=А &B
14. Закон де Моргана.
Общая инверсия для логическогоумножения.
А &B=А v B
15. Правила де Моргана.
А vB=А &BА &B=А vB
16. Правило замены для следования
А B=А v BА B=А & B
17. Правило замены для эквивалентности
А B==(А & B) v (А & B)
18. Правило замены для эквивалентности
А B==(А v B)&(А v B)
19. Правило замены для «исключающее ИЛИ»
А B ==(А v B)&(А v B)
20. Закон поглощения
А & (A v B) = AА v (A & B) = A
21. Закон поглощения
А & (A v B) = A & BА v (A & B) = A v B
22. Нормальная форма логического выражения
В ней используются только операции:1. конъюнкции (логическое И)
2. дизъюнкции (логическое ИЛИ)
3. инверсии (логическое НЕ).
Знаки отрицания находятся только при
переменных .
Двойное отрицание отсутствует.
23. Упрощение логических выражений
Шаг 1. Заменить операции на их выражениячерез И, ИЛИ и НЕ:
A B A B A B
A B A B
A B A B A B
Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по
формулам де Моргана:
A B A B,
A B A B
Шаг 3. Используя законы логики, упрощать
выражение, стараясь применять закон
исключения третьего.
24. Упрощение логических выражений
Q M X H M X H (M M ) X H X HX (B A) (A B) (A C)
( B A) (A B) (A C)
( B A) A B (A C)
( B A A A ) B (A C)
B A B (A C)
B A (A C)
B A
раскрыли
формула де Моргана
распределительный
исключения
третьего
повторения
поглощения
24
25.
Источники информации:1. Информатика. Углублённый уровень: учебник для 10
класса: в 2 ч. Ч.1/ К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. – М.
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
2. http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm