Квантовая оптика

1.

Лекция 12
КВАНТОВАЯ
ОПТИКА
Вопросы:
1. Фотоэлектрический эффект.
2. Фотоны и их свойства. Эффект
Комптона.
3. Световое давление.

2.

Квантовая гипотеза Планка, решившая задачу
теоретического описания излучения абсолютно черного
тела, получила дальнейшее развитие при объяснении
фотоэлектрического эффекта (фотоэффекта).
Фотоэффектом (внешним фотоэффектом) называется
испускание электронов веществом под действием света
(электромагнитного излучения). Внешний фотоэффект
наблюдается для металлов.
А
К
-
А
V
R
Б
Схема исследования
фотоэффекта
Экспериментальная установка позволяет получить вольт-амперную характеристику фотоэффекта – зависимость силы фототока I от напряжения
U между электродами.

3.

Вольт-амперные характеристики фотоэффекта
I
Е2 > Е 1
Iн2
Е1
Iн1
U
-Uз
1. I I (U ) при различных
энергетических освещенностях
катода ( Е1 Е2 ) и постоянной
частоте света ( const.)
Особенности:
dN e
наличие
тока
насыщения
I
е
н
2
те max
• наличие задерживающего напря- dt
eU з
жения U з .
2
1< 2 < 3
I
2. I I (U ) при различных
Е=const
частотах ( 1 2 3 ) и посто 2
янной энергетической освещен 3
ности катода ( Е const.)
Тормозящее
напряжение
0
Ускоряющее
напряжение
1
Особенность:
Uз ~ ν.
Uз3 Uз2 Uз1 0
U

4.

Законы фотоэффекта (законы Столетова)
1. При фиксированной частоте падающего
света ( = const.) сила фототока насыщения
прямо пропорциональна энергетической
освещенности катода Е.
2. Максимальная кинетическая энергия
фотоэлектронов прямо пропорциональна
Александр
Григорьевич
частоте света ν и не зависит от энергетиСтолетов
ческой освещенности катода Е.
(1839 – 1896)
3. Фотоэффект не возникает, если частота света
меньше некоторой характерной для каждого металла
величины νкр, называемой красной границей фотоэффекта,
зависящей от химической природы вещества и состояния
его поверхности.
Законы фотоэффекта невозможно объяснить в рамках
классической волновой теории света.

5.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
В 1905 г. А.Эйнштейн, опираясь на квантовую гипотезу
М.Планка, предложил квантовую теорию фотоэффекта,
согласно которой свет частотой ν не только излучается, но
также распространяется и поглощается веществом в виде
отдельных порций квантов с энергией h .
m
h A
2
2
e max
(1)
А работа выхода электронов, ýÂ.
1 ýÂ 1,6 10 19 Äæ
Альберт Эйнштейн
(1879 – 1955)
Физический смысл уравнения Эйнштейна: это закон сохранения энергии применительно к единичному однофотонному
акту фотоэффекта.

6.

Уравнение Эйнштейна легко объясняет законы фотоэффекта.
1. По Эйнштейну, каждый квант поглощается только
одним электроном, поэтому число вырванных фотоэлектронов (фототок насыщения) должно быть пропорционально числу поглощенных фотонов, т.е. энергетической освещенности (1-ый закон).
2. Из уравнения непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего
излучения и не зависит от энергетической освещенности (2-ой закон).
3. Из уравнения вытекают формулы для красной границы фотоэффекта (3-ий закон):
кр
А
h
кр
с
кр
hc
A

7.

Wк максималь-
ная кинетическая энергия
электронов;
0 кр красная
граница по
частоте.
Другие формы записи уравнения Эйнштейна
1 1 те max
hc
2
кр
2
(2)
h( кр ) еU з
(3)

8.

Применение фотоэффекта
Фотоэлементы и фотодатчики
приемники излучения, преобразующие энергию излучения в электрическую энергию (используются в
экспонометрах, микрокалькуляторах,
фотореле, фотоумножителях и т.д.)
Солнечная батарея спутника
Дом с крышей из солнечных батарей

9.

Энергия, масса и импульс фотона
Согласно квантовым представлениям Планка и Эйнштейна,
свет является потоком особых световых частиц (квантов электромагнитного излучения), получивших название фотонов.
ф h
hc
энергия фотона.
h
h
2
Поскольку т с т 2
масса фотона.
ф
ф
ф
c
c
mф0
Из релятивистской формулы m
следует:
ф
2
1
(
/
с
)
mф0 = 0 и υф = с.
ф
Фотоны – это частицы с особыми свойствами, имеющие нулевую массу покоя и существующие только распространяясь со
скоростью с = 300 Мм/с в любой среде.
h h
pф
c
импульс фотона.

10.

РТ
Эффект Комптона
D D1
рассеиватель (кристалл)
спектрограф
Одним из доказательств существования
фотонов является эффект Комптона –
упругое рассеяние коротковолнового
электромагнитного излучения на электронах, сопровождающееся увеличением длины волны излучения.
Схема опыта Комптона
Спектры рассеянного излучения
Артур Комптон
(1892 – 1962)
Эффект Комптона не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна
изменяться при рассеянии.

11.

Закон сохранения энергии:
ре
рф
h
рф
Расчетная схема
ñ
0
ñ
2
2
m0 c h mc
Закон сохранения импульса:
ре рф рф 2 рф рф cos θ
2
θ
2
0 2 c sin
2
2
формула А.Комптона.
2
h
c
2,43 ïì
m0 c
комптоновская длина волны
электрона.
Формула Комптона подтверждает опытные данные о том,
что величина Δλ не зависит от природы рассеивающего
вещества, а определяется только значением угла θ.

12.

Световое давление
Поскольку фотоны при соударении с поверхностью передают ей свой импульс, то, в соответствии со 2-ым законом
Ньютона, свет, падающий на тело, должен оказывать на него
давление.
Впервые экспериментально световое давление на твердые тела
было обнаружено и измерено русским физиком П.Н.Лебедевым
в 1901 г.
Отражение
рф
Поглощение
рф
рф
Схема отражения и
поглощения фотона
F pф N ф
– давление света.
Р
S
S t
h
2h
( рф )отр
; ( рф )погл
c
c
ρ – коэффициент отражения света.
0 1

13.

h N ф
2h N ф Е
Р (1 )
(1 )
Sc t
Sc t
с
h N ф
– энергетическая освещенность
Е
S t
поверхности.
Вт
E 2
м
E
w
c
E
Р 1 w 1
c
– объемная плотность энергии
излучения.
Дж
w 3
м
Петр Николаевич
Лебедев
(1866 – 1912)