Координатная ось

1. Координатная ось

2. Цель урока

• Вспомнить понятие «координатная ось»,
• Формировать умения работать с
координатной осью.

3. Устный счет:

0,2+0,4=
0,3+0,03=
0,7-0,2=
2,6:2=
3,9-0,8=
0,6
0,33
0,5
1,3
3,1

4.

2
5
3
7
4 1
8 2
1

5.

ПЛЮС
МИНУС

6.

Прямую, на которой выбраны
-начало отсчёта
-единичный отрезок
-направление
координатной прямой
(координатной осью)
называют
Единичный отрезок
О
1
направление
Начало отсчета

7.

8.

Отрицательные числа
-6
-5
-4
-3
Отрицательная полуось
Положительные числа
-2
-1
0
1
2
3
4
Положительная полуось
5

9. Координата от латинского ordinatus -упорядоченный. Толковый словарь живого великорусского языка

Координата
от латинского ordinatus упорядоченный.
Толковый словарь живого великорусского языка

10. Однако, точки с иррациональными координатами можно построить только приблизительно

11.

Назовите координаты точек
изображенных на рисунке
Е
С
-4 -3
-2 -1
D
0
1
2
А
В К
3
4
Х
5
А(3), В(4), С(-1), D(1), Е(-3), К(5)

12.

Какие из данных точек A(3,(5)), B(1),
C(-1,02), D(3,5), E(-0,987…), K(-2,7)
расположены
а) левее начала координат,
б) правее начала координат?
К
-4 -3
В
СЕ
-2 -1
0
1
DА
2
3
Х
4
5
Точки K(-2,7), C(-1,02), E(-0,987…) расположены левее начала координат
(то есть точки с координатой 0)
Точки B(1), D(3,5), A(3,(5)) расположены правее начала координат (то
есть точки с координатой 0)

13.

Найдите ошибку!
В C
-4
-3
-2
A
-1
0
1
D
2
3
A(2), B(-3), C(-2), D(-4)
D(4)
A(1)
4
Х

14. Истинно или ложно?

1. Число -8 лежит левее нуля
2. Число 15 лежит правее
числа -10
И
И
Л
3. Число -18 лежит правее
числа -11
4. Число -15 расположено ближе
к нулю, чем число 13
Л

15.

16.

17. Сколько целых чисел расположено на координатной оси между точками

Р(-4,3), Q(1,7)?
P
-6
-5
Q
О
-4
-3
-2
-1
0
1
Х
2
3
4
5
Таким образом между точками Р(-4,3) и Q(1,7) расположены точки с
координатами -4, -3, -2, -1, 0, 1.
Между точками Р(-4,3), Q(1,7) расположено 6 целых чисел

18. Какая из данных точек расположена на координатной оси а) правее других; б) левее других?

Какая из данных точек
C(5), N(- 4), K(2), D(-1,5), Z(-5,5), A(3,5)
расположена на координатной оси
а) правее других; б) левее других?
Z
-6
N
-5
-4
D
-3
-2
K
О
-1
0
Точка Z(-5,5) расположена левее других
Точка C(5) расположена правее других
1
2
A
3
4
С
5
Х

19.

6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
а)
б)
в)
г)

20. Даны точки А(-7,2) и В(1,1). Найдите а) Длину отрезка АВ, б) координату точки С – середина отрезка АВ.

Чтобы найти длину отрезка по его координатам нужно от большей
координаты вычесть меньшую, то есть
АВ=1,1-(-7,2)=1,1+7,2=8,3 – длина отрезка АВ
Чтобы найти координату точки, являющейся серединой отрезка, по его
координатам нужно найти среднее арифметическое координат этих
точек, то есть
С((1,1+(-7,2)):2), С(-6,1:2), С(-3,05) – середина отрезка АВ

21. Даны точки А(-2) и В(4,1). Найдите координату точки С, если А - середина отрезка ВС.

А – середина ВС, то есть координата точки А может быть вычислена
по формуле А=(В+С):2, отсюда координата точки С может быть
вычислена по формуле С=2·А-В,
С(2·(-2)-4,1), С(-4-4,1), С(-8,1)

22. Даны точки А(-6,8) и В(2,2). Найдите длину отрезка АС, если точка В – середина отрезка АС.

Чтобы найти длину отрезка АС, нужно найти координату точки С –
один из концов отрезка,
В – середина АС, то есть координата точки В может быть вычислена
по формуле В=(А+С):2, отсюда координата точки С может быть
вычислена по формуле С=2·В-А,
С(2·2,2-(-6,8)), С(4,4+6,8), С(11,2)
Чтобы найти длину отрезка по его координатам нужно от большей
координаты вычесть меньшую, то есть
АС=11,2-(-6,8)=11,2+6,8=18,0=18 – длина отрезка АС

23. ВЫВОД:

24.

• 1) С. 210 – 212 п. 5.8. читать, учить определения.
• 2) Решать карточку
Карточка
• 1) Постройте координатную прямую;
• 2) Отметьте на координатной прямой точки А(-2), В(2), С(-3,(7)), D(-0,6),
E(1,5665666…), K(-3,8), L(-2,57), O(0), М(1,256).

25. Спасибо за урок!