Аксиомы планиметрии (часть 2)

1. Аксиомы планиметрии

2.

А
α
В
А α,В α
Э
А,В=α
Э
А
В α

3.

А
В
С

4.

А
АВ > 0
В

5.

α
β
φ

6.

А
180
В

7.

А
В
АВ α
Э

8.

φ=45°
α
b

9.

α
А
С
В
А1
а
С1
В1

10.

α
β
А
B
φ

11.

Планиметрия
– это раздел геометрии, в
котором изучаются фигуры на плоскости.
Основными
геометрическими фигурами
на плоскости являются точка и прямая.

12. Аксиомы принадлежности

I1
Какова бы ни была прямая,
существуют точки, принадлежащие этой
прямой, и точки, не принадлежащие ей.
I2
Через любые две точки можно
провести прямую, и только одну.

13. Аксиомы расположения

II1
Из трех точек на прямой одна и
только одна лежит между двумя
другими.
II2
Прямая разбивает плоскость на две
полуплоскости.

14. Аксиомы измерения

15. Аксиомы откладывания

16. Аксиома параллельности

V
Через точку, не лежащую на данной
прямой, можно провести на плоскости не
более одной прямой, параллельной
данной.