Функция y=k/x, её график и свойства. 8 класс

1. Задание для учащихся

Закончите предложения:
а) С увеличением цены за единицу товара
количество товара, которое можно закупить на
данную сумму денег …
уменьшится
б) С уменьшением скорости движения на данном
отрезке пути время движения …
увеличится
в) С увеличением производительности труда при
выполнении данного объёма работы
количество рабочих …
уменьшится

2.

1
Пешеход проходит путь S со скоростью v за t часов.
Выразите время пешехода через путь и скорость.
1) Если
S 60 , то
60
t
v

3.

.
2
Площадь прямоугольника со сторонами
x и y равна S. Выразите у через S и х.
1) Если
S 24 , то
y=24/x

4. ТЕМА УРОКА

Функция y=k/x,
её график
и свойства

5. Определение

Обратной пропорциональностью называется
функция, заданная формулой
y = k/x, где k≠0,
где х – независимая переменная.
Число k называется коэффициентом
обратной пропорциональности

6. Построение графика функции у=к/х

1 вариант
у = 8/х
2 вариант
у = - 8/х
1 ) Составим таблицу значений для х и у
2 ) Начертим координатную плоскость
3) Проставим точки в координатной плоскости
4) Соединим точки плавной линией

7.

График
функции
1 вариант
у = 8/х
у = к/х
и её свойства
2 вариант
гипербола
у = - 8/х
D ( у ) ; 0 U 0 ; 1.Область определения функции D ( у ) ; 0 U 0 ;
E ( у ) ; 0 U 0 ; 2.Область значений функции
E ( у ) ; 0 U 0 ;
y 0, х 0 ; y 0, х ;0 3. у>0 , у<0 при х-? y 0, х ;0 y 0, х 0 ;
4.Наибольшее и наименьшее значение функции

8. Выполни тест

9. Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность”

1) Какая из формул задаёт обратную пропорциональность
х
1)у
3
4)
2)
3
у
х
у 3х
5)
3)
у х 3
у х
3

10.

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность”
2) Какая из указанных точек принадлежит
графику функции y = -8/x ?
1) A(1;8)
2) B(-1;-8)
3) С(1;-8)

11.

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность”
3) На чертеже показан график функции
у=к/х.
Укажите формулу, которой
задана функция
1) y=-3/x
2) y=6/x
3) y=-6/x
4) y=3/x

12. Тест с последующей проверкой

13.

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность”
4) Укажите среди графиков гиперболу
1
2
3

14.

1. На одном из рисунков изображена гипербола.
Укажите этот рисунок.
1
2
3
4

15.

2 . На одном из рисунков изображена парабола.
Укажите этот рисунок.
1
2
3
4

16.

3 . На одном из рисунков изображен график функции
у = 2/х.
Укажите этот рисунок.
1
3
2
4

17.

4 . Как называется функция у = к/х ?
5 . Как называется график функции у = к/х ?

18. Проверь себя

1) 2
2) 4
3) 3
4) обратная
пропорциональность
• 5) гипербола

19. Домашняя работа

• П.5.6 №812, №813(построить графики в разных
системах координат).
• Кто не смог сделать д/з за 20.04 и 22.04.
можно решить №776.

20. Итог Урока

Приведите пример обратной пропорциональной
зависимости
Дайте определение обратной пропорциональности
Что представляет собой график обратной
пропорциональности
Укажите свойства обратной пропорциональности