ОГЭ. График функции. Часть 1

1.

Готовимся к экзамену
Часть 1
Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино
Приморский край
№23

2.

1*
2*
3
4
5
6
1*
2*
3
4
5
6
1*
2*
3
4
5
6
1*
2*
3
4
5
6

3.

x 1
y 4 2
x x
Алгоритм (3):
При каких значениях m прямая y = m
не имеет с графиком общих точек
1*
1. Преобразовать выражение
x 1
1
4 2
4 ; х 1
x x
х
2. Построить график
-1
1
1
у ; у 4
х
х
3. Провести прямые у = т
(по условию задачи)
Ответ:
-4; -3
-3
-4

4.

x 2
y 3 2
x 2x
Алгоритм (3):
При каких значениях m прямая y = m
не имеет с графиком общих точек
1. Преобразовать выражение
2*
x 2
1
3 2
3 ; х 2
x 2x
х
2. Построить график
1
у ;
х
1
у 3
х
3. Провести прямые у = т
(по условию задачи)
Ответ:
3,5
3; 3,5
3
-2

5.

x 4
y 1 2
x 4x
Проверка (3):
При каких значениях m прямая y = m
не имеет с графиком общих точек
1. Преобразовать выражение
3
x 4
1
1 2
1 ; х 4
x 4x
х
2. Построить график
1
1
у ; у 1
х
х
3. Провести прямые у = т
(по условию задачи)
Ответ:
-1,25; -1
4
-1
-1,25

6.

x 4
y 2 2
x 4x
Проверка (3):
При каких значениях m прямая y = m
не имеет с графиком общих точек
1. Преобразовать выражение
4
x 4
1
2 2
2 ; х 4
x 4x
х
2. Построить график
-4
1
1
у ; у 2
х
х
3. Провести прямые у = т
(по условию задачи)
Ответ:
-1,75; -2
-1,75
-2

7.

x 2
y 2 2
x 2x
Проверка (3):
При каких значениях m прямая y = m
не имеет с графиком общих точек
5
1. Преобразовать выражение
x 2
1
2 2
2 ; х 2
x 2x
х
2. Построить график
1
у ;
х
1
у 2
х
3. Провести прямые у = т
(по условию задачи)
Ответ:
1,5; 2
2
1,5
2

8.

x 2
y 3 2
x 2x
Проверка (3):
При каких значениях m прямая y = m
не имеет с графиком общих точек
6
1. Преобразовать выражение
x 2
1
3 2
3 ; х 2
x 2x
х
2. Построить график
1
у ;
х
1
у 3
х
3. Провести прямые у = т
(по условию задачи)
Ответ:
3
2,5; 3
2,5
-2

9.

7x 5
y 2
7 x 5x
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
Алгоритм (3):
7 х 5х 0;
2
1. Определить ОДЗ
1*
5
х2
7
х1 0;
5
7
k
7
5
2. Упростить и построить график
7х 5
1
7х 5
у 2
7 х 5 х х 7 х 5 х
3. Определить k
5 7 5k 7
у ;
5
7 5 7
Ответ:
7 5 49
k :
5 7 25
k = 1,96
5/7

10.

2x 5
y 2
2 x 5x
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
Алгоритм (3):
2 х 2 5х 0;
1. Определить ОДЗ
х1 0;
2*
х2 2,5
2. Упростить и построить график
2х 5
1
2х 5
у 2
2 х 5 х х 2 х 5 х
-2,5
2,5k 0,4
3. Определить k
у 2,5 0,4; 2,5k 0,4
Ответ:
k = 0,16
4
k
25

11.

x 3
y 2
x 3x
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
Проверка (3):
х 2 3х 0;
1. Определить ОДЗ
х1 0;
3
х2 3
2. Упростить и построить график
х 3
1
х 3
у 2
х 3х
х х 3 х
3. Определить k
1
1
у 3 ; 3k
3
3
Ответ:
1
k :3
3
k = 1/9
1 3
3k
3

12.

9x 1
y 2
9x x
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
Проверка (3):
9 х х 0;
2
4
1. Определить ОДЗ
х1 0;
1
х2
9
2. Упростить и построить график
9х 1
1
9х 1
у 2
9х х
х 9 х 1 х
-1/9
1
k 9
9
3. Определить k
1
1
у 9; k 9;
9
9
Ответ:
k = 81
1
k 9 :
9

13.

5x 8
y 2
5x 8x
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
Проверка (3):
1. Определить ОДЗ
5
8
х2
5
5 х 8 х 0; х1 0;
2
2. Упростить и построить график
5х 8
1
5х 8
у 2
5 х 8 х х 5 х 8 х
3. Определить k
8 5 8
5
у ; k
8
5 8 5
Ответ:
5 8
k :
8 5
k = 25/64
8/5
8
5
k
5
8

14.

4x 5
y 2
4 x 5x
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
Проверка (3):
4 х 5х 0;
2
1. Определить ОДЗ
5
х2
4
х1 0;
6
5
4
k
4
5
2. Упростить и построить график
4х 5
1
4х 5
у 2
4 х 5 х х 4 х 5 х
3. Определить k
5 4 5
4
у ; k
5
4 5 4
Ответ:
4 5 16
k :
5 4 25
k = 0,64
5/4

15.

х 3, при х 3,
y 1,5 x 4,5, npu 3 х 4
1,5 х 7,5, при х 4
Алгоритм (2):
1. у х 3;
х 3
2. у 1,5 x 4,5
3 x 4
3. y 1,5 x 7,5
x 4
При каких значениях т
прямая y = т имеет с
графиком две общие
точки.
1. Построить график
x
y
x
y
x
y
0 3
3 0 т 0
3 5
т 1,5
0 -3
3 5
-3 0
2. Определить m, согласно условию
Ответ:
т = -1,5
т=0
3
1*

16.

При каких значениях т
прямая y = т имеет с
графиком две общие
точки.
1,5 х 2, при х 0,
y 2 x, npu 0 х 1,
х, при х 1
Алгоритм (2):
1. у 1,5 х 2;
х 0
2. у 2 x
0 x 1
3. y x
x 1
1. Построить график
x
y
x
y
x
y
0
2
0
2
0
0
-2
-1
2
0
3
3
т 2
т 1
1
2. Определить m, согласно условию
Ответ:
т=1
т=2
2*

17.

2,5 х 3,5, при х 2,
y 3x 7,5, npu 2 х 3
х 4,5, при х 3
Проверка (2):
1. у 2,5 х 3,5;
х 2
2. у 3x 7,5
2 x 3
3. y x 4,5
x 3
При каких значениях т
прямая y = т имеет с
графиком две общие
точки.
1. Построить график
x
x
1
-1
1
4,5
0
y
-4,5
y
x
y
2 т 1,5
1
1,5
2 т 1,5
1,5
5
0,5
2. Определить m, согласно условию
Ответ:
т = -1,5
т = 1,5
3

18.

2 х 1, при х 0,
y 1,5 x 1, npu 0 х 2,
х 4, при х 2
Алгоритм (2):
1. у 2 х 1;
х 0
2. у 1,5 x 1
0 x 2
3. y x 4
x 2
При каких значениях т
прямая y = т имеет с
графиком две общие
точки.
1. Построить график
x
y
x
y
x
y
0 1
1 3
0 2
1 -2
2 4
-2 0
т 1
1
т 2
2. Определить m, согласно условию
Ответ:
4
т=1
т = -2

19.

2 х 2, при х 3,
y 3x 13, npu 3 х 4
1,5 х 5, при х 4
Проверка (2):
1. у 2 х 2;
х 3
2. у 3 x 13
3 x 4
3. y 1,5 x 5
x 4
При каких значениях т
прямая y = т имеет с
графиком две общие
точки.
1. Построить график
x
y
x
y
x
y
0
-2
3
4
2
-2
2
2
4
1
4
1
т 4
т 1
1
2. Определить m, согласно условию
Ответ:
т=1
т=4
5

20.

6
При каких значениях т прямая y = т
имеет с графиком две общие точки.
3х 3,5, при х 2,
y 3x 8,5, npu 2 х 3
3,5 х 11, при х 3
Ответ:
т = -0,5
т = 2,5
При каких значениях т прямая y = т
имеет с графиком две общие точки.
х 0,5, при х 2,
y 2 x 6,5, npu 2 х 1
х 3,5, при х 1
т
Ответ:
= -4,5
т = -2,5

21.

х
y
2
1 х 2
2 x
Алгоритм (2):
х
у
2
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
1*
1. Упростить, построить
график
1 х 2
2
х 1;
2 х
х 2
-2
2. Определить k
у 2 5; 2k 5
k 2,5
2
2
х
kx 1 0;
х
1
kx
;
и/или
D 0; D k 2 4; k 2 4 0
k 4
Ответ:
k = 2,5; - 2; 2
-5

22.

х
y
2
2,25 х 1 При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
1 x
Алгоритм (2):
х
у
2
1. Упростить, построить
график
2,25 х 1
х 2 2,25;
1 х
х 1
2. Определить k
у 1 3,25; k 3,25
-3,25
2
2
х
kx 2,25 0;
х
2
,
25
kx
;
и/или
D 0; D k 2 9; k 2 9 0
k 9
Ответ:
k = -3,25; - 3; 3
2*
1

23.

х
y
2
1 х 2
2 x
1. Упростить, построить
график
Проверка(2):
х
у
2
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
1 х 2
2
х 1;
2 х
х 2
2
2. Определить k
у 2 5;
2k 5
k 2,5
2
2
х
kx 1 0;
х
1
kx
;
и/или
D 0; D k 2 4; k 2 4 0
k 4
Ответ:
k = -2,5; - 2; 2
3
-5

24.

х
y
2
0,25 х 1 При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
1 x
Алгоритм (2):
х
у
2
1. Упростить, построить
график
0,25 х 1
х 2 0,25;
1 х
х 1
2. Определить k
у 1 1,25; k 1,25
2
2
х
kx 0,25 0;
х
0
,
25
kx
;
и/или
D 0; D k 2 1; k 2 1 0
k 1
Ответ:
k = 1,25; - 1; 1
4
-1
-1,25

25.

х
y
2
4 х 1
1 x
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
Проверка(2):
х
у
2
5
1. Упростить, построить
график
4 х 1
2
х 4;
1 х
х 1
1
2. Определить k
у 1 5;
k 5
2
2
х
kx 4 0;
х
4
kx
;
и/или
D 0; D k 2 16; k 2 16 0
k 16
Ответ:
k = -5; - 4; 4
-5

26.

6
При каких значениях k прямая y = kx имеет
с графиком одну общую точку.
х
y
2
4 х 1
1 x
Ответ:
k = -4;
4; 5
При каких значениях k прямая y = kx имеет
с графиком одну общую точку.
х
y
2
0,25 х 1
1 x
Ответ:
k = -1,25; -1; 1

27.

Фон для слайдов
Старшеклассники
Открытый банк заданий ФИПИ