Курс «Физика и техника ядерных реакторов». Лекция 4. Физика деления в активной зоне. Реактивность реактора

1. Физика деления в активной зоне. Реактивность реактора.

М.А. Киселёв
Курс «Физика и техника ядерных
реакторов»
Лекция 4
Физика деления в активной
зоне. Реактивность реактора.
6 октября 2016

2.

3. Деление ядер. Основные свойства.

U235, Pu239
n+U235
- число вторичных нейтронов
2.42 для U235
3.05 для Pu239
A+B+ n
Паразитные процессы:
n+U235
c
f
U236+
радиационный захват
f – сечение деления
c – сечение радиационного захвата
a – полное сечение поглощения
f
1
f c
1
-
число вторичных нейтронов
с учетом поглощения

4. Число вторичных нейтронов с учетом их поглощения

f
1
f c
1

5.

Коэффициент размножения и реактивность реактора
число нейтронов в поколении
k
число нейтронов в предыдущем поколении
k<1, <0 - подкритический реактор
k=1, =0 - критический реактор
k>1, >0 - надкритический реактор
k 1
k 1 - реактивность
k
k - коэффициент размножения бесконечно большого реактора
k k
k k Pf Pt
Pf и Pt – вероятность того, что быстрый и тепловой нейтрон
не покинут реактор

6. Формула четырех сомножителей описывает в одногрупповом приближении коэффициент размножения на тепловых нейтронах

k p f
1
- зависит от энергии медленных нейтронов
1
- коэффициент размножения на быстрых нейтронах
p – вероятность избежать резонансный захват при замедлении
fuel
f a - коэффициент использования тепловых нейтронов
a
fuel
a
, a
макроскопическое сечение поглощения теплового нейтрона
топливом и полное сечения поглощения
(топливо+конструкционные материалы)

7. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

=2.42 для U235
Мгновенные нейтроны
Запаздывающие нейтроны
=0.006 – доля запаздывающих нейтронов
=0.1 сек- среднее время жизни нейтронов

8. Увеличение числа нейтронов в мультиплицирующей системе

dn n (k 1) n
dn n
dt
t
n ( t ) N o exp
Прирост нейтронов за одно поколение

9. Формула обратных часов

,
Формула обратных часов
6
s i
s
1
s 1 s 1 i 1 s i
- время жизни нейтрона (поколения)
s=1/T, где T – период разгона реактора
i
i
доля и постоянная распада i группы нейтронов

10. Энергия деления

E f 931 mU mn m1 m2 mn
E f 200 МэВ

11. Коэффициент размножения

K эфф K эфф 1
K эфф
n 2 n 1 n
n
1
1 K эфф
n1
n1
n1
K эфф 1
K эфф
K эфф
K эфф
n
n2

12. Термализованные нейтроны

(T )
Tнг T 1 1.4 a
s
Tнг – температура нейтронного газа
Т - температура среды
- среднелогарифмический декремент энергии
s – замедляющая способность среды
E kT
Наиболее вероятная энергия нейтронов
3
1
1 h2
2
E kT m v
2
2
2 m 2
0.286 10 8
[см ]
E[ эв ]
Средняя энергия нейтронов

13. Замедление нейтронов

Возраст нейтрона (м2) характеризует длину замедления
– среднее расстояние по прямой rзам, на которое смешается
нейтрон от точки рождения с энергией Eo до точки, где он
замедлится до энергии E.
Для среды с точечным источником
E
1 2
1
rзам ln o
2
6
E 3 s (1 cos
2
E1
A 1
A 1
2
ln 1
ln
2A
A 1 A 2/3
E2

14. Замедление нейтронов

1 E0
Z ln
Eт
При замедлении от энергии Eo=2 Мэв до тепловой Eт=0.025эв
18.2
Z
Для воды Z=18, для тяжелой воды - 28, для графита – 91,
для урана – более 2000
К зам
s
a
- коэффициент замедления

15. Диффузия нейтронов

Длина диффузии нейтрона L(м) – мера среднего расстояния
по прямой <rдиф>, на которое смешается нейтрон от точки,
где он стал тепловым, до точки поглощения.
Для среды с точечным источником
1 2
1
a tr
L rдиф
6
3 a s (1 cos )
3
2
М - длина миграции нейтрона – мера среднего расстояния по
прямой, на которое смешается нейтрон от точки рождения до
точки поглощения
M 2 L2

16. Характерные времена

1
1
2
v т v o s v т
t зам
2
s
t диф
a
1
v т a v т
t зам 2 a
2
t диф s K зам
<< 1

17. Коэффициент размножения

n2
K
эфф
n1
эфф f
f
f
эффективный выход нейтронов на один
захваченный нейтрон
- коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- вероятность избежать резонансный захват в уране-238
- коэффициент использования тепловых нейтронов

18. Две составляющие коэффициента размножения

K мгн 1 K эфф
K зап K эфф
Учет конечных размеров реактора
K эфф K p зам p диф
B2
e
K
1 B2 L2

19. Геометрический параметр B (м-1)

B
R эфф
Сферический реактор
2
2.405
B
H 2 R
эфф
эфф
2
2
цилиндрический реактор

20. Задачи

Посчитать среднюю скорость тепловых
нейтронов в среде с T=300K
Рассчитать длину волны тепловых
нейтронов, T=300K
Посчитать длину свободного пробега
тепловых нейтронов в графите
( t=5.6*10-24 см-2, =1.8 г/см3)