Векторы в пространстве

1. Векторы в пространстве

2. Понятие вектора

Отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом,
а какой – концом, называется вектором.
В
А
АВ
n

3. Нулевой вектор

Любая точка на плоскости может
рассматриваться как вектор.
Такой вектор называется нулевым.
М
ММ = 0

4. Длина вектора

Длиной ненулевого вектора АВ
называется длина отрезка АВ.
В
|АВ|=|а|
а
А
0
|0|= 0

5. Коллинеарность векторов

Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.
q
р
r

6. Сонаправленные векторы

Два коллинеарных вектора
называются сонаправленными,
если у них совпадают направления.
q
р
q↑↑р

7. Противоположно направленные векторы

Два коллинеарных вектора называются
противоположно направленными, если
они не сонаправлены.
а
b
a↑↓b

8. Равные векторы

Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны.
q
р
q↑↑р
|q|=|р|
q=р

9. Откладывание вектора от данной точки

От любой точки М можно отложить
вектор, равный данному вектору а, и
притом только один.
А
a
М
В
N

10.

№ 320(а) D
P
N
А
M
В
Q
С

11. № 322

D1
А1
M
B1
N
D
А
C1
С
В

12. Домашнее задание:

П. 38, 39, № 320(б)

13.

СПАСИБО
ЗА РАБОТУ!