Решение неравенств с одной переменной

1. Решение неравенств с одной переменной

Примеры решения линейных неравенств и
неравенств, приводимых к линейным

2. 1) Решение

1)
1)
Решение
х + 2 ≥ 2,5х-1
х – 2,5 х ≥ -1 - 2
– 1,5 х ≥ -3
: (-1,5)
х≤2
x
2
Ответ: (- ∞; 2]

3. 2) Решение

2)
2)
Решение
х - 0,25(х + 4) + 0,5(3х - 1) > 3
х - 0,25х - 1 + 1,5х – 0,5 > 3
х - 0,25х + 1,5х > 3+1+0,5
2,25х > 4,5
х >2
x
2
Ответ: (2; +∞)

4. 3) Решение

3)
3)
Решение
х² + х < х(х - 5) + 2
х² + х < х2- 5х + 2
х² + х - х2 – 5х < 2
- 4х < 2
x
Ответ: (
; +∞ )

5. 4) Решение

4х – 16 – 9х + 15 ≥ 24
: (-5)
x
-5
Ответ: (-∞ ; -5 ]

6. 5) Решение

9 x 2 10 x 2
2.
10
9
x
Ответ: (-∞;
]

7. До встречи. Успехов в учёбе

Кто круг от квадрата не может отличить,
Тому мы с математикой советуем дружить
Нет лучше тренировки для вашего ума
Смекалки и сноровки прибавит вам она
Любому, кто стремиться учиться лишь на «5»
Конечно, пригодиться уменье рассуждать