Основные понятия геометрии. Аксиомы. Теоремы

1.

Геометрия

2.

Тема урока:
Основные понятия
геометрии. Аксиомы.
Теоремы

3.

Цели обучения:
7.3.1.2. знать и
применять аксиомы
принадлежности точек и
прямых

4.

Цели урока
знать и применять аксиомы
принадлежности точек и
прямых

5.

Повторение
1) назовите основные фигуры на
плоскости;
2) что такое отрезок?
3) что называется расстоянием
между точками?
4) что такое луч?
5) что такое угол?
6) что такое теорема и аксиома

6.

Принадлежность точки и прямой

7.

Аксиома I. Какова бы ни была прямая,
существуют точки, принадлежащие
прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести
прямую и только одну

8.

Аксиома
II. Из трех точек на
прямой одна и только одна лежит
между двумя другими.

9.

Аксиома
III. Каждый отрезок
имеет определенную длину,
большую нуля. Длина отрезка
равна сумме длин частей, на
которые он разбивается любой его
точкой.

10.

Задание 1
Начертите прямую. Отметьте несколько
точек принадлежащих прямой, а также
ей не принадлежащих.
Вопрос: если дана прямая, возможно ли
обозначить точки ей принадлежащие,
так и не принадлежащие?
Задание 2
Начертите прямую и обозначьте на ней
точки А, В и С (точка В лежит между
точками А и В)
Вопрос: всегда ли одна из трех точек,
лежащих на прямой, лежит между
двумя другими?

11.

Групповая работа (2 группы)
Задания для 1 группы
1) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит
между двух других, если АВ = 15 см, АС = 10,8 см, ВС = 4,2 см?
2) Точка С принадлежит отрезку АВ. Найдите длины отрезков АС
и ВС, если АВ = 12 см, а длина отрезка АС на 5 см больше длины
ВС.
3) Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем AC : BC = 2 : 5.
Найдите отношение сторон AC : AB и BC : AB
Задания для 2 группы
1) Точка Р принадлежит отрезку MN. Найдите длину отрезка MN,
если МР = 6 см и NP = 3МР.
2) Точки А, В, С и D последовательно лежат на одной прямой,
причем AB = BC = CD = 6. Найдите расстояние между
серединами отрезков АВ и СD.
3) На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А,
чем к точке В на 5 см. Найдите АК и ВК.

12.

Задания для Формативной работы
1. На прямой изображены точки А, В, С, D, E, F :
а) какие из этих тоже лежат на отрезке ВС и какие
лежат на отрезке АD.
б) точка Х удовлетворяет следующим условиям
и совпадает с одной из точек на прямой. Определите
эту точку
2. На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит
ближе к точке А, чем к точке В на 5 см. Найдите
АК и ВК.

13.

Рефлексия
Оцените свою деятельность на уроке
Я
активно/не активно участвовал в
процессе урока
Доволен
работой на уроке/необходимо
поработать еще
Задания
на уроке были понятны/
необходимо разобрать еще раз