Темір жолдың жылжымалы құрамын пайдалану, жөндеу және техникалық қызмет көрсету (түрлері бойынша)

1.

Күні
08.09.2020 ж.
Мамандық
1108000 «Темір жолдың
жылжымалы құрамын пайдалану, жөндеу және
техникалық қызмет көрсету (түрлері бойынша)»
Топ
ТЖДк-1820
Пән
Математика
Тақырып
Теңсіздіктер

2.

3.

ах>b, ax<b, ax≥b, ax≤b
бір айнымалысы бар сызықтықтық
теңсіздіктер.
Мұндағы a,b – кез келген бір сандар.
х – айнымалы (белгісіз).

4.

5.

4(х-3)+5х≥3х
4х-12+5х≥3х
4х+5х-3х≥12
6х≥12
х≥2
Жауабы: [2;+∞) немесе 2 ≥х

6.

Анықтама: ах²+bх+с>0 , ах²+bх+с<0,
ах²+bх+с≥0 , ах²+bх+с≥0 түріндегі
теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп
аталады.
Мұндағы а≠0.

7. Теңсіздіктің шешімдер жиыны.

D =в2 -4ас
Теңсіздік
D>0
D<0
D=0
(-∞ ; + ∞ )
(-∞ ; +∞ ) (-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞ )
1
ах2 + вх +с > 0
2
ах2 + вх +с < 0
3
- ах2 + вх +с > 0
Бос жиын
Бос жиын (х1 ; х2)
4
- ах2 + вх +с < 0
(-∞ ; + ∞ )
(-∞ ; +∞ ) (-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞ )
Бос жиын
Бос жиын (х1 ; х2)

8. Бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңсіздікті шешу алгоритмі

1. Теңсіздікті ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) түріне келтіру
2. y=ax2+bx+c функциясын қарастырамыз
3. Парабола тармақтарының бағытын анықтау
4. Параболаның ох осін қиятын нүктелерін анықтау
(ax2+bx+c=0 теңдеуін шешіп; х1 және х2 табамыз
5. y=ax2+bx+c схемалық графигін саламыз
6. y>0 (y<0) болатындай параболаның бөлігін көрсетеміз
7. Абсцисса осінен y>0 (y<0) болатындай х-тің мәнін
көрсетеміз
8. Аралықпен жауабын жазу

9.

а) 2 x 22 x 4 0;
2 x 2 x 4;
D ( 1)2 4 2 4 31 0;
2 x 2 x 4 0;
( ; )
б ) x 2 3x 8 0;
x 2 3x 8;
D 32 4 ( 1) ( 8) 23 0;
x 2 3x 8 0;
Заданное неравенство не имеет решений