Похожие презентации:
Ориентирование линий на местности. Прямая и обратная геодезические задачи
1.
Ориентирование2.
ТЕМА: ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ НАМЕСТНОСТИ. ПРЯМАЯ
И ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ
ЗАДАЧИ.
Ориентированием линии называется
определение
ее
направления
на
местности относительно некоторого
направления, принятого за начальное.
3.
За начальныепринимают направления
истинного Nи, магнитного
Nм меридианов и
направление No,
параллельное осевому
меридиану зоны или оси х
зональной системы
прямоугольных координат.
Угол γ – зональное
сближение меридианов.
Если Nо восточнее Nи, то
γ-восточное сближение со
знаком(+). Если Nо
западнее Nи, то γ-западное
сближение со знаком(-).
4.
Угол δ называетсясклонением магнитной
стрелки. Если склонение
восточное, то знак(+), если
склонение западное, то знак(-).
Азимутом линии
называется угол,
отсчитываемый от северного
направления меридиана по ходу
часовой стрелки до ориентируе
мой линии. Азимуты могут
иметь значения от О° до 360°.
Азимут называют истинным
Аи, если его измеряют от
истинного меридиана Nи, и
магнитным Aм, если его
отсчитывают от магнитного
мерндиана Nм.
5.
Дирекционным углом αназывается горизонтальный
угол, отсчитываемый по ходу
часовой стрелки от северного
направления
осевого
меридиана зоны или от линии,
ему
параллельной,
до
ориентируемой
линии.
Дирекционные углы могут
принимать значения от О° до
360°.
6.
Сближение меридиановПусть
lрасстояние
между
точками А и В, расположенными на
параллели с широтой φ. Проведя в
точках А и В касательные к
меридианам, проходящим через
эти точки, в пересечении получим
точку Т. Линии АТ и ВТ называются
полуденными, а угол γ между ними
– углом сближения меридианов, или
сближением меридианов, в точках
А и В.
7.
При небольшом значении угла γ расстояние lможно принять за дугу радиуса ТА. Рассматривая
спектр АТВ и треугольник ОАТ, можно записать
γ = l /АТ,
АТ = Rtg(90° - φ°) = R/tgφ.
Следовательно
γ =( l /R)tgφ.
Выражая γ в минутах, получим
γ ´ =( l /R)tgφ*3438 ´.
При R=6371 км и l=1 км имеем
γ ´≈0,54tgφ.
Если известны долготы меридианов, проходящих через
точки А и В, то сближение определяем по формуле
γ ≈Δλsinφ,
где Δλ-разность долгот меридианов, проходящих через
точки А и В.
8.
Зависимости между дирекционным углом,истинным и магнитным азимутами линии.
Зависимость между
истинным азимутом Аи
линии ОВ и дирекционным
углом α этой же линии.
Если No - параллель
осевому меридиану зоны,
а
γ-сближение
меридианов, то
Аи=α+γ
9.
Зависимость междуистинным азимутом Аи
линии ОВ и магнитным
азимутом Ам этой же
линии. δ – склонение
магнитной
стрелки.
Тогда
Аи=Ам+δ.
10.
Дляполучения
зависимости
между
дирекционным углом и
магнитным азимутом
приравняем
правые
части равенства:
α+γ=Ам+δ
или
α=Ам+δ- γ
11.
Прямые и обратные дирекционныеуглы и азимуты.
Зависимость
между
прямым αАВ и обратным
αВА
дирекционными
углами линии АВ.
Из рисунка имеем
аВА = аАВ + 180°.
12.
Зависимости между истинными азимутами линийАВ и ВА воспользуемся рисунком. Если γ сближение меридианов между точками А и В, то
АВА = ААВ + 180°- γ.
13.
Зависимость между дирекционнымиуглами сторон хода
Дирекционный угол αАВ
стороны АВ будем считать
известным. Если правый по
ходу угол обозначить через βп,
то
αВС = αВА – βп.
Подставляя значение αВА из
формулы , получим
αВС = αАВ + 180° – βп.
Если бы мы имели при точке В
не правый, а левый угол βл ,
то получили бы формулу
αВС = αАВ + 180° – βл.
14.
РумбыРумбом
(r)
называется
горизонтальный
угол
(острый), отсчитываемый
от ближайшего (северного
или южного) направления
меридиана
до
ориентируемой
линии.
Следовательно,
румбы
могут принимать значения·
только от О° до 90°.
15.
Зависимостьмежду дирекционными
углами
и
румбами
показана на рисунке, а
формулы для перехода
приведены в таблице.
16.
Прямая и обратная геодезическиезадачи на плоскости
Прямая задача. Пусть АВ линия на местности, для
которой
известны
ее
горизонтальное проложение
(проекция
линии
на
горизонтальную плоскость)
d, дирекционный угол а и
координаты
начальной
точки А (х1,у1). Требуется
определить
координаты
второй точки В(х2, у2).
Согласно рисунку,
х2 – х1 =Δх; у2 – у1 = Δу.
17.
Разности Δх и Δу координатточек
последующей
и
предыдущей
называют
приращениями координат.
Из
прямоугольного
треугольника АВС имеем
Δх = dcosα; Δу = dsiпα.
Знаки Δх и Δу зависят от
знаков cosα и sinα (по
таблице).
18.
С помощью румбов Δх и Δуможно
вычислить
по
следуюшим
формулам:
Δ х = dcos r; Δ у = dsin r.
Тогда искомые координаты
точки В будут следующими:
х2 = х1+ Δх; у1 = у2 + Δу.
19.
Обратнаязадача.
По
данным
координатам
точек А и В найти
горизонтальное
проложение d и дирек
ционный угол α.
Из
прямоугольного
треугольника
АВС
имеем
tgα = Δу/Δх;
d = Δ x/cos α = Δ y/sin α.