«Запись числа в различных системах счисления». ОГЭ - 3 (N10)

1.

«Запись числа в различных системах счисления»
2019-2020 уч.год
Кузьмоловская СОШ №1

2.

Система счисления – это совокупность приемов и правил для
представления и записи чисел с помощью
определенного количества цифр.
Алфавит системы – это набор цифр, используемых для записи чисел
в данной системе счисления.
Примеры алфавитов:
в десятичной системе: 0123456789
в восьмеричной системе: 01234567
в пятеричной системе: 01234
в двоичной системе: 01
в шестнадцатеричной системе: 0123456789ABCDEF
К буквам нужно относиться, как к цифрам!!!
9+1=A, C–1=B, A+3=D и т.д.
Основание системы (S) равно кол-ву цифр в алфавите.

3.

Любое десятичное число можно разложить в сумму:
52738(10) = 5▪10000 + 2▪1000 + 7▪100 + 3▪10 + 8▪1
= 5▪104 + 2▪103 + 7▪102 + 3▪101 + 8▪100
Число в системе (S) тоже можно разложить в сумму, например:
243(5) = 2▪52 + 4▪51 + 3▪50 = 50 + 20 + 3 = 73(10)
Правило: Для перевода числа из системы (S) в десятичную
систему необходимо число (S) разложить по
формуле в сумму и подсчитать ее.

4.

Переведите указанные числа в десятичную систему счисления:
231(4) =
247(8) =
10110(2) =
1110001(2) =
2D(16) =
1AF(16) =