Обыкновенные дифференциальные уравнения

1.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
УЛЬЯНОВСКИЙ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РФ
ЦМК Общеобразовательных дисциплин
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ № 3
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
НА ТЕМУ:
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:
научить решать дифференциальные
уравнения;
научить применять дифференциальные
уравнения к решению задач с медицинским
содержанием;
провести контроль практических умений по
теме: «Обыкновенные дифференциальные
уравнения»

3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

4.

ПОРЯДОК ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ

5.

ДУ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

6.

РЕШЕНИЕ ДУ

7.

ОБЩЕЕ И ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ

8.

ЗАДАЧА КОШИ

9.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

10.

ДУ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ

11.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ДУ
1.
2.
3.
4.
5.
Уединить производную (перенести ее в левую
часть равенства).
Заменить
на
.
Разделить переменные.
Проинтегрировать обе части уравнения.
По начальным условиям определить
значение константы.

12.

ПРИМЕР

13.

ПРИМЕР

14.

15.

16.

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

17.

РЕШЕНИЕ

18.

19.

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ
ye x
1. y 1 e x
2.
6 xdx 6 ydy 3x ydy 2 xy dx.
3.
(1 y )dx xydy 0, y(1) 0.
2
2
2

20.

Найти общие решения дифференциальных уравнений с
разделяющимися переменными:
2
y
y
cos x
1.
2. yy x 0

21.

Найти
частное
уравнения
решение
дифференциального