Системы счисления. Двоичная система счисления

1. Системы счисления

1
Системы
счисления
Двоичная система
счисления
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2. Двоичная система

2
Системы счисления, 10 класс
Двоичная система
Основание (количество цифр): 2
Алфавит: 0, 1
10
10
22
19
18
1
2
9
8
1
2
4
4
0
2
2
2
0
22
10
10
43210
19 = 10011 2
2
1
система
счисления
разряды
100112 = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

3. Восьмеричная система счисления

3
Системы счисления, 10 класс
Восьмеричная система счисления
PDP-11, ДВК,
Основание: 8
СМ ЭВМ, БЭСМ,
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
БК
10
10
88
100 8
96 12 8
8 1
4
4 0
1
88
10
10
210
8
0
100 = 1448
разряды
1448 = 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100
3
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

4. Шестнадцатеричная система счисления

4
Системы счисления, 10 класс
Шестнадцатеричная система счисления
Основание: 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10 11 12 13 14 15
10
10
16
16 444 16
432 27
444 = 1BC16
16
12 16
1
С
11
B
16
16
10
10
2 1 0
разряды
1
0
B
C
1BC16 = 1·162 + 11·16
+ 12·16
= 256 + 176 + 12 = 444
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

5. Перевод в двоичную систему

5
Системы счисления, 10 класс
Перевод в двоичную систему
10
16
в2
действия
2
в 2 действия
10
8
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
2
http://kpolyakov.spb.ru