Режимы работы электрооборудования

1.

Лекция 2
• Режимы работы электрооборудования.
• Нагрев токоведущих частей. Выбор
номинального тока с учетом постоянной
времени нагрева проводников

2.

• Нагрев токоведущих частей

3.

• Термическое
воздействие
• Электродинамическое
воздействие
ПС-1
ПС Глубокого ввода
110/6(10) кВ
T1
T2
Q1
Схема ЭЭС
ТП - 1
6(10)/0,4
T1
Q2
РУ НН 1
ТП - 2
6(10)/0,4
T2
T1
Q3
РУ НН 2
ТП - 3
6(10)/0,4
T2
T1
Q4
РУ НН 3
ТП - 4
6(10)/0,4
T2
T1
Q5
T2
РУ НН 4
24

4.

Термическое воздействие токов на
различные части электроустановок
• Нагрев длительно протекающими токами
• Время протекания токов неограниченно
• Температура токоведущих частей не должна превышать 75-90 0С
• Нагрев токами короткого замыкания
• Время протекания токов не превышает 1-10 секунд
• Температура токоведущих частей недолжна превышать 120-400 0С
25

5.

26

6.

Нагрев проводников длительно
протекающими токами
Длительно протекающими, называются такие токи, которые характерны для
нормального режима работы электроустановки, включая допустимые
перегрузки.
I
R
Однородный проводник, с сопротивлением R, по которому длительно протекает ток I
По закону Джоуля-Ленца, количество тепла, выделяемое в проводнике за
промежуток времени , определяется формулой:
(1)
(2)
Количество теплоты, расходуемое на
нагрев проводника
(3)
Количество теплоты, расходуемое на
нагрев окружающей среды
(4)
27

7.

Нагрев проводников длительно
протекающими токами
• Зная установившуюся величину превышения нагрева
θуст.нI1 при какой то длительной нагрузке I1 можно
рассчитать θуст.нI2 для любой другой длительной
нагрузки I2
28

8.

Допустимая температура нагрева
проводников
• В таблице приведены допустимые температуры нагрева
проводников Iдоп при длительно допустимой токовой
нагрузке . На основе этих данных можно определить
величину установившегося превышения нагрева
θуст.нIдоп
=
θдоп.ж - θср
• Располагая справочными данными по Iдоп и θуст.нIдоп
можно определить установившееся значение превышение
нагрева проводника θуст.нI при длительной нагрузке его
током I , отличающимся от Iдоп
29

9.

30

10.

31

11.

Изменение превышения нагрева проводника при
переменной нагрузке
32

12.

Нагрев проводников длительно
протекающими токами
• При длительном
протекании тока по
проводнику
превышение
температуры достигает
своего
установившегося
значения за время 3 t.
В дальнейшем
изменение теплоты
происходит только изза нагрева
окружающей среды.
(2)
33

13.

36

14.

37

15.

38

16.

39

17.

Нагрев проводников длительно
протекающими токами
• Проверка токоведущих частей по
допустимому току из условия нагрева
(1)
- рабочий утяжеленный ток электроустановки, А;
- допустимый ток выбранного сечения с учетом поправки
при расположении плоских шин плашмя (см. ПУЭ п. 1.3.23)
или температуре охлаждающей среды, отличной от
номинальной (25 0С).
(2)
40

18.

Учет постоянной времени при
выборе сечения проводников
41

19.

42

20.

Короткое замыкание (КЗ) – всякое случайное или преднамеренное, не предусмотренное
нормальным режимом работы электрическое соединение токоведущих частей отдельных фаз
между собой, а в установках с заземленной нейтралью также и с землей или с нулевым проводом,
при котором токи в ветвях электроустановки, примыкающих к месту его возникновения, резко
возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима.
Протекание
токов
КЗ
через
элементы
электродинамическое и тепловое воздействия.
электрических
установок
вызывает
Продолжительность КЗ составляет обычно доли секунды и, как исключение, может длиться
несколько секунд. В течение этого короткого промежутка времени выделение тепла настолько
велико, что температура проводников и аппаратов выходит за пределы, установленные для
нормального режима. Процесс нагревания прекращается в момент автоматического отключения
поврежденного участка системы, после чего происходит относительно медленное остывание.
Даже кратковременное повышение температуры проводников и контактов при КЗ может
ускорить старение и разрушение изоляции, вызвать сваривание и разрушение контактов, потерю
механической прочности шин и проводов, пожары и т.п. Для надежности работы электрической
системы необходимо исключить такие повреждения, что достигается выбором соответствующих
размеров токоведущих частей и по возможности быстрым отключением поврежденных частей.

21.

Нагрев проводников при коротком
замыкании
• Длительность существования токов к.з. складывается из двух
составляющих времени: времени срабатывания релейной защиты
(tрз=0,01 сек) и собственного времени отключения силового
выключателя (tсв=0,15 сек).
x экв
Eэкв
(1)
• То есть, даже при срабатывании резервных защит, время
существования короткого замыкания меньше 0,1 сек. Процессы
нагрева проводников можно считать адиабатическими – все тепло,
выделяющееся в проводнике, идет на нагрев самого проводника:
(2)
(3)
44

22.

• Способность аппарата и проводника противостоять кратковременному
тепловому действию тока КЗ без повреждений, препятствующих дальнейшей
исправной работе, называется термической стойкостью.
• Термическое действие сводится к нагреву токоведущих частей и
аппаратов, по которым протекает ток КЗ. Критерием термической стойкости
является конечная температура, которая ограничивается механической
прочностью металлов, деформациями частей аппаратов, а также
нагревостойкостью изоляции. Допустимые конечные температуры для
аппаратов и проводников установлены на основании опыта. Они выше
допустимых температур при нормальной работе, поскольку изменение
механических свойств металлов и износ изоляции определяется не только
температурой, но и продолжительностью нагревания, которая в
рассматриваемых условиях мала
.
45

23.

Для термической стойкости аппаратов должно быть выполнено условие
2
Wвыд I тер
t тер Rапп ,
где Wвыд количество тепловой энергии, выделенной за время короткого замыкания;
Iтер номинальный ток термической стойкости аппарата;
tтер номинальное время термической стойкости аппарата;
Rапп сопротивление аппарата.
Или
2
Bк I тер
t тер ,
где Bк импульс квадратичного тока короткого замыкания, пропорциональный количеству
тепловой энергии, выделенной за время короткого замыкания (интеграл Джоуля).
Например тепловой импульс короткого замыкания в электрических сетях можно рассчитать
по формуле:
2
Bк I п.0 tотк Tа ,
где Iп.0 – действующее значение периодической составляющей начального тока короткого
замыкания;
Т – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока короткого
а
замыкания:
Tа
L
X
.
R 314 R
Согласно ПУЭ время отключения tотк складывается из времени действия основной
релейной защиты данной цепи tр.з и полного времени отключения выключателя tо.в:
tотк = tр.з + tо.в.

24.

Нагрев проводников при коротком
замыкании
x экв
Eэкв
(1)
Теплоой импульс, интеграл Джоуля
47

25.

Рассмотрим возникновение тока КЗ в цепи переменного тока с синусоидальной ЭДС, от
источника неограниченной мощности. Значения токов КЗ зависят от момента времени.
Итак, при возникновении КЗ, в цепи появляются
токи, имеющие следующие названия:
- периодическая составляющая тока КЗ, определяется
по закону Ома и изменяется по гармонической
кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС
генератора с рабочей частотой;
- апериодическая составляющая – определяется
характером затухания тока КЗ, зависящего от
активного сопротивления цепи и обмоток статора
генератора, изменяющаяся со временем без
перемены знака.
- полный
ток
КЗ,
который
получается от
алгебраического сложения первых двух. i i i
К
п
a
Действующее значение периодической составляющей тока КЗ
Мгновенное значение периодической составляющей тока КЗ
IП
E
R2 X 2
iП 2 I П sin( t )
2
Апериодическая составляющая затухает по экспоненциальному закону
ia ia0 e
t
Ta
,
Ударный ток, соответствующий времени t = 0,01 с, т.е. через полпериода после возникновения
КЗ,
i
( 3)
у
ia iп.max ia 0e
t
Ta
2I
( 3)
п0
2I (e
( 3)
п0
t
Ta
1) k y 2I п(30) ,

26.

Токи КЗ сопровождаются значительными электродинамическими усилиями
между проводниками, что может вызвать разрушение токоведущих частей и
изоляции. В виду больших значений токов КЗ эти воздействия приводят к
повреждению электроустановок, т.к. механическая сила взаимодействия,
возникающая между двумя проводниками с током, прямопропорциональна
произведению токов в проводниках и обратнопропорциональна расстоянию
между ними, т.е. получается – току КЗ в квадрате. Однако она также зависит
от формы и сечения проводника. В трехфазных системах наибольшей
нагрузке подвергается средняя шина
.
49

27.

Электродинамическое действие
токов короткого замыкания
i1
i1
F
F
i2
l
a
F
a
i2
l
F
kф – коэффициент формы (для каждой геометрической формы
вычисляется отдельно, для круглого сечения kф =1),
k - коэффициент размерности (2*10-7, если F[Н]; 2*10-7, если F[кгс]).
50

28.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
(1)
Fab
ib
Fac
(2)
Fba
Fbc
ic
Fca
(3)
Fcb
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
51

29.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
Fab
Fac
ib
0
t
Fba
ic
Fbc
Fcb
Fca
(1)
(2)
(3)
Электродинамические
взаимодействия в
момент времени ⅟4 Т
52

30.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
Fab
Fac
Fbс
ib
0
t
Fba
ic
Fca
Fcb
(1)
(2)
(3)
Электродинамические
взаимодействия в
момент времени ⁷⁄12 Т
53

31.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
ib
0
Fac
Fbc
Fab
Fba
Fca
Fcb
t
ic
(1)
(2)
(3)
Электродинамические
взаимодействия в
момент времени 11⁄12 Т
54

32.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
Fab
ia
Fac
ib
ic
Fab
ib
Fac
Fbс
ib
Fca
ic
Fac
Fbc
Fab
Fba
Fba
Fba Fbc
Fcb
ic
Fca
F
f
l
ia
Fcb
- удельная сила, Н/м
(1)
f a f ab f ac
Fca Fcb
(2)
f b f ab f bc
(3)
f c f ac f bc
(4)
55

33.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
Fab
ia
Fac
ib
ic
ib
ia
Fac
Fbс
ib
Fca
ic
ic
Fcb
1
2,04 10 ia ib
a
8
f ac 2,04 10 8 ia ic
Fac
Fbc
Fab
Fba
Fba
Fba Fbc
Fcb
Fca
f ab
Fab
1
2a
f ab
Fca Fcb
1
2,04 10 I sin( t ) sin( t 120 )
a
8
2
m
f ac 2,04 10 8 I m2 sin( t ) sin( t 120 )
2 ,04 10 8 2
sin( t 120 )
fa
I m sin( t ) sin( t 120 )
a
2
(1)
(2)
(3)
56

34.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
Fab
Fac
ib
ic
ia
Fab
ib
Fba Fbc
Fcb
Fca
ia
Fac
Fbс
ib
Fca
ic
Fac
Fbc
Fab
Fba
Fba
ic
Fcb
Fca Fcb
2 ,04 10 8 2
sin( t 120 )
fa
I m sin( t ) sin( t 120 )
a
2
Максимальное усилие достигается при
f amax f cmax 2,04 10 8 0,81I m2
1
a
t 15
(1)
2
(2)
57

35.

Электродинамические
взаимодействия в трехфазных
установках
ia
Fab
ia
Fac
ib
ic
Fab
ib
ia
Fac
Fbс
ib
Fca
ic
Fac
Fbc
Fab
Fba
Fba
Fba Fbc
Fcb
ic
Fca
Fcb
f
max
a
f
max
c
Fca Fcb
1
2,04 10 0,81I
a
f bmax 2,04 10 8
8
2
m
3 21
Im
2
a
(1)
(2)
58

36.

Способность аппарата (проводника) противостоять силам, возникающим при коротком
замыкании, называется электродинамической стойкостью.
Расчетам на электродинамическую стойкость подвергают кроме шинных конструкций и их
изоляторов так же все виды выключателей, разъединителей и трансформаторов тока, т.е. всю
аппаратуру, через которую протекает ток КЗ.
Она выражается либо непосредственно амплитудным значением тока (iдин) при котором
механические напряжения детали не превышают допустимых, либо кратностью этого тока
амплитуде номинального тока:
iдин ≥ iуд
или
kдин
iдин
.
2 I ном
2 kдин I ном i уд ,
где iуд – ударный ток короткого замыкания, кА.

37.

При выборе токоведущих частей шин и изоляторов приходится рассчитывать возникающие
ЭДУ и сравнивать их с допустимыми значениями. Механическая прочность элементов
конструкций зависит не только от величины ЭДУ, но и от их направления, длительности,
крутизны нарастания. Работа электрических аппаратов при динамических режимах работы
изучена недостаточно, поэтому расчеты всегда ведут по максимальному значению ЭДУ. Расчет
прочности детали конструкции аппарата основан на формуле из сопромата:
h
σр ≤ σдоп,
где σр – расчетное механическое напряжение в конструкции, МПа;
b h2
W
6
b
σдоп – допустимое напряжение материала на изгиб, МПа.
Для медных шин σдоп = 171,5 – 178,4 МПа,
b
для алюминиевых шин σдоп = 41,2 – 48 МПа,
для шин из алюминиевого сплава АД31Т-1 σдоп = 82,9 МПа.
Для шин закрепленных на изоляторах:
h
р
M
.
W
b2 h
W
6
где М – максимальный изгибающий момент, Н.м;
W – момент сопротивления шины, м3.
Момент сопротивления для шин зависит от формы
поперечного сечения шины и расположения осей. Он
определяется по формулам, известным из сопромата:
M F l.
2
2
l
a
a
7
F 10 i1 i2 kф 1 .
a
l
l
d
W
d3
32

38.

Потери в проводниках
• Мощность Р, теряемая в проводнике при прохождении по
нему электрического тока, равна
(1)
• При постоянном токе R соответствует электрическому
сопротивлению
(2)
• При переменном токе потери получаются большими, чем
при постоянном токе. Это возрастание потерь происходит
за счет поверхностного эффекта и эффекта близости
61

39.

Поверхностный эффект
62

40.

Поверхностный эффект
• Поверхностный эффект.
эффект
• Эффект близости.
63

41.

Потери в проводниках при
переменном токе
• Глубина проникновения
поля можно рассчитать по
формуле
(1)
где γ - удельная проводимость металла
проводника,
ω - частота сети,
μ – магнитная проницаемость проводника.
Для алюминия Z0 = 12,3 мм
Для меди Z0 = 9,4 мм
64