Законы сохранения в механике

1.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В
МЕХАНИКЕ

2.

Закон сохранения импульса
Импульс
Закон сохранения импульса
Отдача
Реактивное движение

3.

Импульс
Импульсом называется
произведение массы тела на
его скорость
Импульс характеризует
текущее механическое
состояние материальной точки
Говорят, что импульс отражает
«количество движения»
Импульс показывает какую
скорость придаст телу массой
m тело сила F, если она будет
действовать в течение времени
t
p mv
v v1 v0
a
t
t
v1 v0
F ma F m
t
mv1 mv0
F
t
F t mv1 mv0 p1 p0 p

4.

Закон сохранения импульса
Сумма импульсов
нескольких тел,
находящихся во
взаимодействии,
не меняется в
результате этого
взаимодействия
p 0
p const

5.

Явление отдачи
Орудие массой m1 и
снаряд массой m2
находятся в состоянии
покоя (v10 = 0, v20=0)
При выстреле из орудия
взрыв пороха создает
силу F, которая
одинаково действует во
всех направлениях, т.е.
она придает ускорение a1
орудию и ускорение a2 –
снаряду
При этом импульс
системы останется
неизменным и равным 0
m1 v1,0 m2 v2,0 0
F m1a1 m2 a2
a1 m2
v1 m2
a2 m1
v2 m1
m1v1 m2 v2
m1 v1 m2 v2
m1 v1 m2 v2 0

6.

Реактивное движение
m v mãàçvîòí 0
Движение ракеты в
результате выброса
сгорающих газов
Полный импульс
ракеты и вылетающих
газов постоянен
При истечении газов
ракета приобретает
скорость в
противоположном
направлении
mãàç m
v
m
m
vîòí
t
t
dv
dm
m
vîòí
dt
dt
Формула Циолковского
v
m m0 exp
vîòí

7.

Закон сохранения энергии
Потенциальная и кинетическая энергия
Закон сохранения энергии
Работа силы
Мощность

8.

Энергия
Энергия – скалярная величина, являющаяся единой
мерой различных форм движения материи и мерой
перехода движения материи из одних форм в другие
Механическая энергия Е – характеризует движение и
взаимодействие тел и является функцией скоростей и
взаимного расположения тел
Кинетическая энергия К – мера механического
движения , зависящая от скоростей движения тел
Потенциальная энергия П – часть механической
энергии, зависящая от конфигурации системы, т.е. от
взаимного расположения тел в силовом поле
Е = К +П

9.

Потенциальная и кинетическая
энергия
Кинетическая энергия К
Потенциальная энергия
Описывает механическое
Определяет работу,
движение и равна:
mv2 p 2
K
2
2m
Изменение кинетической
энергии равно работе
равнодействующих всех
сил:
A K K1 K0
которую должна
выполнить сила
некоторого поля, чтобы
изменить конфигурацию
системы.
mM
Ï G
r
mMh
Ï G
R ( R h)
Ï mgh

10.

Закон сохранения энергии
Механическая энергия консервативной
системы является постоянной в процессе
движения
E Ï Ê const

11.

Энергия движения под
воздействием силы тяжести
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
mv 2
Ï
K mgh
2
2
2
mv2
mv1
mgh2
mgh1
2
2
v22
v12
gh2 gh1
2
2
v2 2 g (h1 h2 )

12.

Абсолютно упругий удар
m1v1 m2 v2 m1u1 m2u2
m1v12 m2 v22
K
Ï 0
2
2
m1v12 m2 v22 m1u12 m2u 22
2
2
2
2
(m1 m2 )v1 2m2 v2
u1
m1 m2
(m1 m2 )v2 2m1v1
u2
m1 m2

13.

Абсолютно неупругий удар
m1v1 m2 v2 (m1 m2 )u
m1v1 m2 v2
u
m1 m2

14.

Работа силы
Работой называется скалярная
A F r cos
величина, которая
характеризует изменение
механической энергии системы A K K 2 K1
при перемещении тела на
некоторое расстояние
Aïîò Ï ( Ï 2 Ï 1 )
Работа внешних сил равна
изменению кинетической
2
2
mv
mv
0
энергии
mgh0 1 mgh1
2
2
Работа внутренних сил равна
изменению потенциальной
2
mv
энергии
v0 0, h1 0 mgh0 1
2
Потенциальная энергия – есть
работа, которую должна
2
mv
совершить сила некоторого
À Ê1 Ê 0 1
силового поля
2
Ï À

15.

Мощность
Мощностью
называется скалярная
физическая величина,
показывающая,
количество работы,
которое выполняет
сила в течение
единицы времени
A
W
t