Задача по динамике

1. Задача по динамике

Задача на определение силы
трения

2. Условие задачи

На горизонтальную плоскость оставили
тело массой 2 кг и приложили к нему
силу F=5 Н, направленную
горизонтально. Найти силу трения при
коэффициенте трения µ=0,2 и µ=0,4

3. Решение

Обратим внимание, что в данной задаче неизвестно
движется тело или нет. Поэтому неизвестно
является ли сила трения силой трения покоя или
скольжения. Предположим, что тело движется.
Тогда мы имеем место с силой трения скольжения.
a
N
F
Fтр
mg

4. Решение

Направим ось «x» по направлению
ускорения, ось «y» ей перпендикулярно
y
a
N
F
Fтр
x
mg

5. Решение

Запишем второй закон Ньютона в проекциях
на оси «x» и «y»
y
" x" F Fmp ma
" y"
a
N
F
Fтр
x
mg
N mg 0
(1)
(2)

6. Решение

" x" F Fmp ma
" y"
N mg 0
(1)
(2)
Обратим внимание, что мы предположили, что тело
движется, следовательно сила трения – сила
трения скольжения Fтр=µN
N mg
Тогда из уравнения (2):
Fmp mg
Подставляя в (1):
F mg ma
отсюда
a
F mg
m
(3)

7. При µ=0,2

F mg
m
5 0,2 2 10
2
5 4
0,5 м / с 2
2
a
Ускорение положительно, следовательно наше предположение
о том, что тело будет двигаться верно, следовательно сила
трения действительно является силой трения скольжения и
её можно найти по формуле (3)
Fтт mg 0,2 2 10 4 H

8. При µ=0,4

F mg
m
5 0,4 2 10
2
5 8
1,5 м / с 2
2
Ускорение отрицательно, следовательно наше предположение
о том, что тело будет двигаться неверно (отрицательная проекция
указывает на равнозамедленное движение, но по условию задачи
изначально тело покоилось), следовательно сила трения в
действительности является силой трения покоя и её нельзя
рассчитывать по формуле (3).
Уравнение (1) в нашем случае принимает вид:
a
(1) : F Fmp 0
отсюда : Fmp F 5Н