Равные треугольники. Высота, биссектриса, медиана

1.

РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.
ВЫСОТА, БИССЕКТРИСА,
МЕДИАНА.
Презентацию подготовила:
учитель математики Арюлина Т.А.
учебник: Мерзляк А. Г.

2.

Треугольник
АВС - треугольник
В
С
А
Точки А, В и С – вершины
треугольника
АВ, АС, ВС – стороны
треугольника
Углы ВАС, СВА и АСВ – углы
треугольника
Периметр треугольника – сумма длин всех его сторон
Треугольник обозначают и называют по его
сторонам
Обозначение: Р
Р = АВ + АС + ВС

3.

Виды треугольников
В
Треугольник называют
остроугольным, если все
его углы острые
А
Треугольник называют
прямоугольным, если один
из его углов прямой
С
А
В
С
В
Треугольник называют
тупоугольным, если один
из его углов тупой
А
С

4.

Определить вид треугольника
M
В
R
N
70°
50°
55 °
С
80 °
60°
S
V
А
45 °
K
F
Z
L
P
64 °
60°
89 °
O
H
D
A
60°
K
D
M
остроугольный
60°
T

5.

Равные треугольники
В
А
Два треугольника называют
равными, если их можно
совместить наложением
С
В1
Стороны АВ и А1В1,
ВС и В1С1 и АС и А1С1
называют
соответственными
сторонами
Углы А и А1, В и В1, С и
С1 – соответственными
углами
Замечание: на рисунках равные
стороны отмечают одинаковым
С
А1 черточек, а равны углы1
количеством
- одинаковым количеством дуг

6.

Какие из треугольников равны?
В
N
M
С
А
Q
K
L
H
E

7.

Высота
Перпендикуляр, опущенный из вершины
треугольника на прямую, содержащую
противоположную сторону, называют высотой
треугольника
Все высоты треугольника
В
пересекаются в одной точке
hc
ha
А
hb
В
Каждый треугольник имеет 3 высоты
Замечание: высота
может выходить за
пределы треугольника

8.

Медиана
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с
серединой противоположной стороны, называют
медианой треугольника
В
Все медианы треугольника
пересекаются в одной точке
mb
ma
А
mc
В
Каждый треугольник имеет 3
медианы

9.

Биссектриса
Отрезок биссектрисы угла треугольника,
соединяющий вершину треугольника с точной
противоположной стороны, называют
биссектрисой треугольника
В
Все биссектрисы треугольника
пересекаются в одной точке
lc
lb
la
А
С
Все биссектрисы треугольника
пересекаются в одной точке

10.

Как хорошо ты усвоил урок?
Ответь на вопросы:
1. Как называют и обозначают
треугольник? по его вершинам
2. Что называют периметром
сумму длин
треугольника?
всех его сторон
3. Какие виды треугольников остроугольный,
вы знаете (по его углам)?
прямоугольный,
которые можно
тупоугольный
4. Какие два треугольника совместить
называют равными?
наложением
5. Сколько у каждого треугольника
медиан, биссектрис и высот? 3

11.

Практические задания
В треугольнике АВС указать:
В
1) Сторону, противолежащую углу В АС
2) Сторону, противолежащую углу А ВС
3) Сторону, противолежащую углу С АВ
4) Углы, прилежащие к
стороне АВ ∠А и ∠В
5) Углы, прилежащие к
стороне ВС ∠ В и ∠ С
6) Углы, прилежащие к
стороне АС ∠ А и ∠ С
А
С

12.

Практические задания
Определить вид треугольника по заданным углам
Углы
70°, 35°, 75°
Вид
остроугольный
34°, 42°, 104°
90°, 65°, 25°
тупоугольный
92°, 67°, 9°
65°, 39°, 76°
160°, 8°, 12°
прямоугольный
тупоугольный
остроугольный
тупоугольный

13.

Практические задания
Определить, на каких треугольниках изображены медиана,
M
высота, биссектриса.
N
В
R
С
C
D
K
К
А
D
P
A
L
Z
O
M
S
T
D
биссектриса