Похожие презентации:
Тетраэдр и параллелепипед
1.
Тетраэдр ипараллелепипед
2. Тетраэдр
3. Понятие тетраэдра
SС
А
В
Тетраэдр – (греч. tetréedro, от tetra, в сложных словах четыре
и hedra – основание, грань)
4. Элементы тетраэдра
Грани (4)Вершины (4)
S
Ребра (6)
Основание
А
С
В
5.
Треугольники, из которых составлен тетраэдр,называются гранями, их стороны рёбрами, а
точки – вершинами тетраэдра.
Грани: АВС, АСS, ABS, BCS
Рёбра: АВ, ВС, АС, AS, BS, CS
Вершины: А, В, С, S
6. параллелепипед
7.
Наклонный параллелепипедПараллелепипед (от греч. παράλλος − параллельный и
греч. επιπεδον − плоскость) − призма, основанием которой
служит параллелограмм, или многогранник, у которого
шесть граней и каждая из них − параллелограмм.
8.
Основания (2)Ребра (12)
Вершины (8)
Боковые грани (4)
9.
Параллелепипед ABCDA1B1C1D1D1
C1
А1
B1
С
D
А
В
10.
Свойства параллелепипеда (1)Противоположные грани параллелепипеда
параллельны и равны
D1
C1
А1
B1
С
D
А
В
11.
Свойства параллелепипеда (2)Диагонали параллелепипеда пересекаются в
одной точке и делятся этой точкой пополам
D1
C1
А1
О
B1
С
D
А
В
12.
Прямой параллелепипедЕсли боковые ребра параллелепипеда
перпендикулярны плоскости основания, то
такой параллелепипед называется прямым
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
боковые грани – прямоугольники
13.
Прямоугольный параллелепипедПрямой параллелепипед, основания которого
являются
прямоугольниками
называется
прямоугольным
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
все грани – прямоугольники
14.
Свойства прямоугольногопараллелепипеда
1° В прямоугольном параллелепипеде все
шесть граней – прямоугольники
2° Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда– прямые
15.
Прямоугольный параллелепипедДлины трех ребер, имеющих общую вершину,
назовем измерениями прямоугольного
параллелепипеда
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
длина, ширина и высота
16.
Теорема о диагоналипрямоугольного параллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов трех
его измерений:
d2 = a2 + b2 + c2
C1
D1
А1
d
D
А
a
B1
c
В
b
Следствие.
С
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны
17.
КубПрямоугольный параллелепипед, все грани
которого – равные квадраты называется кубом
d
a
a
a
d2 = 3a2
все грани – равные квадраты
18.
№ 67А) Найти: АВ, АС, ВС
Решение: рассмотрим грань АDСпрямоугольный треугольник.
DА=20-катет, DС=21-катет.
Рассмотрим грань СDВ-это треугольник у
которого известны две стороны и угол между
ними. По теореме косинусов находим ВС:
Рассмотрим грань АВD-это треугольник у которого известны две
стороны и угол между ними. По теореме косинусов находим АВ:
19.
Б) площади всех боковых граней.20.
№ 68Рассмотрим грань ABC тетраэдра. Из
условия следует, что MN - средняя
линия треугольника ABC. Тогда
прямая MN параллельна прямой BC
по свойству средней линии. Прямая
параллельна плоскости, если она
параллельна некоторой прямой,
лежащей в этой плоскости. Прямая
MN параллельна прямой BC, которая
лежит в плоскости BCD. Тогда прямая
MN параллельна плоскости BCD, что
и требовалось доказать.
21.
Домашнее задание.Изучить п.12,13
Выполнить № 69,70