Площадь треугольника. 8 класс

1. ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

ПЛОЩАДЬ
ТРЕУГОЛЬНИКА

2.

1.
2.
6 см
30
В
С
5 см
60
10 см
А
Задание:
8 см
Д
1 - 3 . Найдите площадь параллелограмма АВСД
В
С
3.
7
Н
60
А
4
К
Д
Ответы

3. ответы

1.
2.
6 см
30
Н
В
С
60
10 см
А
Ответ: 30
5 см
?
8 см
Ответ: 20
В
С
3.
7
Н
60
А
4
К
Д
Ответ: 56
Следующая стр.
Д

4.

Дано:
В
ABCD – параллелограмм
АВ=4см
4cм
ВD =5см
А
С
5 см
D
BD┴AB
Найти S
ABD
Вопросы:
1. Что надо найти по условию задачи?
2. Что мы можем найти , исходя из условия?
3. Как, зная площадь параллелограмма, найти площадь треугольника ABD?
Какие свойства площадей мы используем при этом?
4. Что надо доказать, чтобы использовать первое свойство площадей?

5.

6. Изучение новой темы

АС – основание
В
А
М
О
Н
ВН - высота
С
Q
К
Н
Р
S
H

7. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту

Дано:
В
D
ABC
BH – высота
AC – основание
Доказать: S
А
Н
С
ABC =½ АС·ВН
1.Что нам поможет доказать теорему?
Дополнительное построение ( достроим треугольник АВС до параллелограмма АВDC.)
2.Рассмотрим треугольники АВС и ВDC. Что о них можно сказать?
Что они равны по трём сторонам.
3. Какой вывод следует из того, что треугольники равны?
Их площади тоже равны.
4. Как найти площадь треугольника АВС, зная площадь параллелограмма АВDC?
Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма
Оформите доказательство теоремы

8. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту

Дано:
В
D
ABC
BH – высота
AC – основание
Доказать: S
А
Н
С
ABC =½ АС·ВН
Док –во:
1.
Доп. постр – параллелограмм АВDC.
2.
ΔАВС и Δ ВDC
AB=DC / как противоположные стороны параллелограмма/
BD=AC/ аналогично/
ВС - общая
3.
SΔ ABC = SΔBDC = ½S ABDC
4.
SΔABC=½AC·BH
ЧТД.
ΔАВС =ΔBDC

9. Решение задач

10.

11.

12.

Решение задач:
№468 (a,б)
№471

13. Итоги урока

1.
№479(б)
2.
Повторить и знать формулы площадей
фигур