Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Учитель Косарева Ольга Александровна

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ

1.Треугольник — это геометрическая фигура, …
1)образованная отрезками, которые соединяют точки.
2)образованная тремя отрезками, которые соединяют три не
лежащие на одной прямой точки.
3)образованная отрезками, которые соединяют три точки.
2.Сторону, которая лежит напротив угла, …
1)называют противолежащей углу и угол называют
противолежащим стороне.
2)называют прилежащей к углу и угол называют прилежащим к
стороне.
3)называют катетом.
3. Сумма сторон треугольника...
1) называется площадью треугольника..
2)называется полупериметром.
3) называется периметром

3.

4. Если два треугольника можно совместить наложением, ...
1)их называют равными.
2)их называют равновеликими.
3)их называют подобными.
5. Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы)
одного треугольника ...
1) равны элементам другого треугольника.
2) соответственно равны элементам другого треугольника.
3)совпадают с элементами другого треугольника.
6. Если две стороны и угол между ними одного треугольника ....
1)соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники равны.
2)равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие
треугольники равны.
3)соответственно равны сторонам и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники равны.

4. Устно: Какое условие должно еще выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку равенства треугольников?

1
2
3

5. Решить устно задачи на готовых чертежах и тестовое задание

1. Дано: ∆МРС = ∆ DАВ, МР = 12 см, СР = 8 см, ∠А = 73°
Какое из следующих высказываний верно?
а) DВ = 8 см, АВ = 12 см;
б) ∠ М = 73°, АВ = 8 см;
в) АD = 12 см, ∠Р = 73°;
г) АВ = 12 см, ∠Р = 73°
2. Дано: ∠ 1 = ∠ 2, АD = АВ, ∠ АСВ = 58°, ∠ АВС = 102°,
D
DС = 8 см
Найти: ∠АDС, ∠АСD, ВС.
А
1
С
2
В

6. Решить устно задачи на готовых чертежах и тестовое задание

3.Дано: ВС = АD, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ АСD = 42°, ∠ АDС = 108°,
DС = 6 см
Найти: ∠САВ, ∠АВС, АВ.
В
С
1
2
А
D

7. Решение задач

В
1
С
Задача № 95
а) Рассмотрим ∆АВС и ∆СDА
А
2
D
1) ВС = АD (по условию)
2) АС – общая сторона,
3) ∠1 = ∠2 (по условию)
Значит ∆АВС = ∆СDА (по двум сторонам и углу между
ними)
б) Так как ∆АВС = ∆СDА, то АВ = СD = 14 см, ВС = АD =
17 см
Ответ: АВ = 14 см, ВС = 17 см.

8. Решение задач

D
В
1
О
Задача № 96
а) Рассмотрим ∆АОВ и ∆DОС
1) ВО = ОС (по условию)
А
2
С
2) ОА = ОD (по условию),
3) ∠АОВ = ∠DОС (вертикальные углы)
Значит ∆АОВ = ∆DОС (по двум сторонам и углу между
ними)
б) Так как ∆АОВ = ∆DОС, то ∠ ОСD = ∠ 1= 74°,
∠ АСD = ∠ АСО + ∠ОСD = 36° + 74° = 110°
Ответ: ∠ АСD = 110°.

9. Самостоятельная работа

I уровень
1.Дано: ∠ 1 = ∠ 2, АВ = ВС
Доказать: ∆ АВD = ∆СВD.
В
II уровень
1.Дано: ∠ 1 = ∠ 2, АВ = СD,
Е – середина АС, ВЕ = 10 см
Найти: DЕ.
В
1 2
А
С
А
1
Е
2
С
2
D
D

10. Домашнее задание

п. 15 учебник № 93, 94