Неравенства. Метод интервалов

1.

2.

Решаем неравенства:
1.
7 x 4 4x 8
7 x 4 x 8 4
3x 12
x 4
-4
Ответ:
х
; 4

3.

2.
5х + 3(2х – 1)>13х - 1
Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
-2х > 2 (: (-2))
х < -1
-1
\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; -1)
x

4.

(Задания для подготовки к ГИА по математике)
1
3
2

5.

у
Используя график функции
-6
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите значения переменной х ,
при которых функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
-1
о
х

6.

у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите значения переменной х ,
при которых функция принимает о
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
х

7.

у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта; о
б) назовите значения переменной х ,
при которых функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.
1
х

8.

у
Используя график функции
-2
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите значения переменной х ,
при которых функция принимает
значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения
о
5
х

9.

10.

Алгоритм решения неравенств
методом интервалов
• Разложить многочлен на простые
множители;
• Найти корни многочлена;
• Изобразить их на числовой прямой;
• Разбить числовую прямую на интервалы;
• Определить знаки множителей на
интервалах знакопостоянства;
• Выбрать промежутки нужного знака;
• Записать ответ (с помощью скобок или
знаков неравенства).

11.

№325(а)
(Х+8)(Х-5)>0
х1 = −8 х2 = 5
−8
Определим знаки на промежутках.
Возьмем число х большее 5.
Например
10.
5
Выбираем нужный нам промежуток
Ответ: (−∞;-8)∪ 5; +∞ .

12.

№326(а)
(Х+25)(Х-30)<0
х1 = −25 х2 = 30
−25
Определим знаки на промежутках.
Возьмем число х большее 30.
Например
100.
30
Выбираем нужный нам промежуток
Ответ: (−25; 30).

13.

№327(а)
(Х-2)(Х-5)(х-12)>0
х1 = 2 х2 = 5 х3 = 12
2
5
12
Ответ: (2; 5)∪ 12; +∞ .

14.

№329(а)
(Х+9)(Х-2)(х-15)<0
х1 = −9 х2 = 2 х3 = 15
−9
2
15
Ответ: (−∞; −9)∪ 2; 15 .

15.

Домашнее
задание
П.15 №325-329 -все б)