Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение

1.

ПОСТРОЕНИЯ ЦИРКУЛЕМ И
ЛИНЕЙКОЙ
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ

2.

Цели урока:
Рассмотреть новый класс задач на построение;
Рассмотреть примеры задач на построение;
Научиться решать такие задачи.

3.

прямая
отрезок
L
А
О
K
угол
В
M
треугольник

4.

Инструменты необходимые для построения геометрических фигур

5.

ЗАДАЧА 1:
На данном луче от его начала отложить отрезок, равный
данному.
РЕШЕНИЕ:
Построение:
А
В
С
D
Шаг 1. Построить
окружность с центром О
радиусом АВ.
Шаг 2. Обозначим точку
пересечения окружности и
луча ОС буквой D.
ОD – искомый отрезок.
О
ОD = АВ

6.

Схема решения задач на построение
1. Анализ (чертят рисунок искомой фигуры,
устанавливают связи между данными задачи и
искомыми элементами, а также составляют план
построения).
2. Построение по намеченному плану.
3. Доказательство, что данная фигура удовлетворяет
условиям задачи.
4. Исследование( при любых ли данных задача имеет
решение, и если имеет, то сколько).
5. В тех случаях, когда задача достаточно простая,
отдельные части, например анализ или
исследование, можно опустить

7.

ЛИНЕЙКА ПОЗВОЛЯЕТ ПРОВЕСТИ ПРОИЗВОЛЬНУЮ
ПРЯМУЮ, А ТАКЖЕ ПОСТРОИТЬ ПРЯМУЮ,
ПРОХОДЯЩУЮ ЧЕРЕЗ ДВЕ ДАННЫЕ ТОЧКИ.
С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ МОЖНО ПРОВЕСТИ
ОКРУЖНОСТЬ ПРОИЗВОЛЬНОГО РАДИУСА, А ТАКЖЕ
ОКРУЖНОСТЬ С ЦЕНТРОМ В ДАННОЙ ТОЧКЕ И
РАДИУСОМ, РАВНЫМ ДАННОМУ ОТРЕЗКУ.

8.

ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ,
рассмотрим их в дальнейшем на занятиях:
разделить данный отрезок пополам;
построить угол, равный данному;
построение биссектрисы угла с помощью
циркуля и линейки;
через данную точку провести прямую,
перпендикулярную к данной прямой;
и др.

9.

Домашнее задание
§4 п.22, прочитать, разобраться.
• Решить задачи:
1. На окружности с центром О отмечена точки С и D так,
что угол CОD - прямой. Отрезок DK - диаметр
окружности. Докажите что хорды DC и СK равны.
(Построить чертеж, доказать через равенство
треугольников).
2. На прямой даны две точки А и В. на продолжении луча
ВА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС = 2АВ.
(Сделать чертеж к задаче)

10.

Желаю терпения и успехов!