Основные операции над множествами

1.

Лекция 2.
Основные операции
над множествами

2.

1. Операции над множествами. Круги Эйлера
Объединение (сумма) двух множеств A∪B – это множество,
состоящее из тех и только тех элементов, которые
принадлежат хотя бы одному из этих множеств:
A∪B={x| x∈A или x∈B}
x∈ A∪B ⇒ x∈A или x∈B
x∉A∪B ⇒ x∉A, x∉B
Свойства:
x∈A ⇒ x∈ A∪B
U
A
B

3.

1. Операции над множествами. Круги Эйлера
Пересечение (сумма) двух множеств A∩B (АВ) – это
множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые
принадлежат обоим множествам:
AB={x| x∈A и x∈B}
x∈ AB ⇒ x∈A и x∈B
x∉AB ⇒ x∉A или x∉B.
Два множества называются
непересекающимися, если
АВ= ∅.
U
A
B

4.

1. Операции над множествами. Круги Эйлера
Пересечение (сумма) двух множеств A∩B (АВ) – это
множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые
принадлежат обоим множествам:
AB={x| x∈A и x∈B}
x∈ AB ⇒ x∈A и x∈B
x∉AB ⇒ x∉A или x∉B.
Два множества называются
непересекающимися, если
АВ= ∅.
U
A
B

5.

1. Операции над множествами. Круги Эйлера
Пусть ε={Ei}, Ei ⊆A – семейство множеств Ei, каждое из которых
включено в множество А. Если всякий элемент множества А
входит хотя бы в одно множество семейства Ei (