Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

1.

Методика обучения
решению сюжетных
задач в курсе
математики
5-6 классов.

2. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, особенно эти способности

пригодятся когда ученик столкнется с тестами PISA и NIMSS.
Сюжетной задачей называют такую задачу, в которой данные и
связь объединены в одно целое. Содержание задачи представляет
некоторую ситуацию близкую к жизни. Эти задачи важны для усвоения
учащимися математических отношений, для овладения эффективным
методом познания – моделирование, для развития способностей и
интереса учащихся к математике.
Большое значение при обучении математике имеет формирование
общего приема решения задач. Оно включает: знание этапов решения
задач, методов (способов) решения, типов задач, обоснование выбора
способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение
предметными знаниями: понятиями, определениями терминов,
правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

3.

К этапам решения задач относятся:
1) анализ текста задачи;
2) перевод текста на язык математики;
3) установление отношений между данными и вопросом;
4) составление плана решения задачи;
5) осуществление плана решения;
6) проверка и оценка решения задачи.
Решение задач в 5-6 классах осуществляется в тремя способами:
1) арифметическим, состоящим в нахождении значений неизвестной
величины посредством составления числового выражения и подсчета
результата;
2) алгебраическим, при котором составляется уравнение (система уравнений),
решение которого основано на свойствах уравнений;
3) комбинированным, который включает как арифметический, так и
алгебраический способы решения.
Сюжетные задачи можно сгруппировать следующим образом:
1) задачи по теме «Натуральные числа»;
2) задачи по теме «Рациональные числа»;
3) задачи на движение;
4) задачи с геометрическим содержанием;
5) задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;
6) задачи на составление уравнений;
7) задачи на смеси и сплавы;
8) задачи с экономическим содержанием.

4.

Ученики начальной школы все сюжетные задачи делят на задачи:
- в одно действие;
- в два действия;
- в три действия.
В 5 классе надо много внимания уделять решению задач на нахождение
отношений между числами (больше на….меньше на….больше в…. меньше в..)
Например задача:
1) нарисуй дом, у которого один этаж
2) нарисуй дом, у которого на два этажа больше предыдущего
3) нарисуй дом, у которого в два раза больше этажей, чем у предыдущего
4) нарисуй дом, у которого в три раза меньше этажей, чем у предыдущего

5. Методика работы с сюжетной задачей на конкретных примерах.

Задача 1. Расстояние между двумя причалами 35 км. Сколько времени
потратит теплоход на путь по реке от одного причала до другого и
обратно, если собственная скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения
реки 3 км/ч?
Решение в тетради учеников выглядит следующим образом:
1) 17+3=20 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки.
2) 35:20=1,75 (ч) – время движения теплохода по течению реки.
3) 17-3=14 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки.
4) 35:14=2,5 (ч) - время движения теплохода против течения реки.
5) 1,75+2,5=4,25 (ч) - время движения теплохода по реке туда и обратно.
Ответ: 4,25 ч = 4 ч 15 мин.

6. Решение в тетради учеников выглядит следующим образом: 1) 80:100·40=32 (га) вспахал 1 тракторист. 2) 80-32=48 (га) остаток поля

Задача 2. Площадь участка поля 80 га, первый тракторист вспахал
40% этого участка, а второй 60% оставшейся части. Кто из них
вспахал больше и на сколько га?
Решение в тетради учеников выглядит следующим образом:
1) 80:100·40=32 (га) вспахал 1 тракторист.
2) 80-32=48 (га) остаток поля для 2 тракториста.
3) 48:100·60=28,8 (га) вспахал 2 тракторист.
4) 32-28,8=3,2 (га) на столько га 1 тракторист вспахал больше 2 тракториста.
Ответ: на 3,2 га

7. Задача 3. Через 2 крана бак наполняется за 9 минут. Если бы в бак был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36

минут.
За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?
Решение в тетради учеников выглядит следующим образом:
1) 1:9=1/9 часть бака наполняется за 1 мин 2 кранами вместе.
2) 1:36=1/36 часть бака наполняется за 1 мин 1 краном.
3) 1/9 –1/36=3/36=1/12 часть бака наполн. за 1 мин 2 краном.
4) 1: 1/12=12 (мин) наполняется бак одним вторым краном.
Ответ: 12 мин.

8. Задача 4. Тесто для вареников содержит 16 частей творога, 2 части муки, 1 часть масла, 3 части сметаны, 3 части сахара.

Определите
массу каждого продукта в отдельности для приготовления 1 кг теста?
Решение в тетради учеников выглядит следующим образом:
1) 16+2+1+3+3=25 частей приходится на 1000 гр теста.
2) 1000:25=40 (гр) вес одной части.
3) 16·40=640 (гр) творога содержится в тесте.
4) 2·40=80 (гр) муки содержится в тесте.
5) 1·40=40 (гр) масла содержится в тесте.
6) 3·40=120 (гр) сметаны содержится в тесте.
7) 3·40=120 (гр) сахара содержится в тесте.
Ответ: 640 (гр), 80 (гр), 40 (гр), 120 (гр), 120 (гр)

9.

10.

11.

12.

6.
1.
Увеличьте
Найдите
сумму
число
чисел
0,3
на
2,8
5.
Уменьшите
число
651
в
3.
На
сколько
число
351
4.
Увеличьте
число
15,6
во
Отнимите
0,7
от
1,555
2.7.
Уменьшите
число
3055
на
0,1
562,2
и
1323,58
8.
Умножьте
35,6
на
14
1000
раз
10.
Разделите
число
0,528
на
100
9.
Разделите
число
162,9
на
3
больше
числа
18,3
100 раз

13.

№1. Комил и Толип купили по 5 пирожных.
Комил съел свои пирожные за 9 минут и стал
сходить с ума от зависти, глядя, как Толип
ест каждое пирожное по 4 минуты. Долго ли
будет сходить с ума от зависти Комил?
Решение: 5·4-9=11 минут
Ответ: 11 минут.

14.

№2. Махмуд сел делать домашнее задание и
сидел за столом 2 часа. 20 минут из них он
точил карандаш и думал о мороженом. 10 минут
искал в ящике стола ластик, чтобы стереть с
учебника истории неприличную картинку, на
рисование которой затратил перед этим 40
минут. Остальное время Махмуд решал задачи.
Сколько задач решил Махмуд, если на каждую
задачу у него ушло по 25 минут?

15.

№ 3. С одного дерева сняли 160 груш, а
со второго – 5 мальчиков, каждый из
которых, сидя на дереве, съел по 20 груш.
После этого со второго дерева сняли еще
44 груши. Сколько груш было на обоих
деревьях?
Ответ: 304 груши.