Площадь параллелограмма

1.

2.

Свойства площадей
10. Равные многоугольники имеют равные площади.
20. Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
Эти свойства помогут нам получить формулу для
вычисления площади параллелограмма.

3.

Площадь параллелограмма равна произведению его
основания на высоту.
В
С
Докажем, что
S = BH AD
А
H
D
K
ABH
DCK
,по
гип
.
и
ост
.
уг
.
SABCD = SABH + SBHDC = SDCK + SBHDC = SBHKC =BC BH = AD BH

4.

Построить
высоты
параллелограмма
S
В
С
Р
А
H
D
K
Какие еще высоты можно построить?

5.

Построить
высоты
параллелограмма
S
В
L
С
F
R
Р
А
H
D
E
K
Что вы замечаете?

6.

Составить
формулы
площади
параллелограмма
S
SABCD =DC*BP
SABCD =BC*DF
В
L
SABCD =АD*BH
С S
ABCD =AB*DR
F
R
SABCD =AD*CK
SABCD =AB*CS
Р
А
H
D
E
SABCD =BC*AL
K SABCD =DC*AE

7.

1.
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
2
А
H
5
D

8.

2.
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
4
2
А
D
K

9.

3.
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
8
6
3
А
300
H
D

10.

4.
АBCD - параллелограмм
S = 40
Какую высоту параллелограмма можем найти?
В
8
С
SABCD = АD * BH
Р
А
H
D
40 = 8 * BH
BH = 5

11.

5.
АBCD - параллелограмм
SABCD = 24 Найдите периметр параллелограмма, если его
высоты 3 и 4.
В
С
SABCD = АD * BH
4
3
24 = AD * 3
Р
А
H
Р-?
D
AD = 8
SABCD = СD * BР
24 = СD * 4
СD = 6

12.

6.
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
6
А
450
6
H
D

13.

7.
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
С
В
4 см
600
А
5 см
300
8 см
D
SABCD = АВ * BD

14.

8.
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
7
H
А
600
4
K
D

15.

9. В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении
стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что
ЕСD = 600, СЕD = 900, АВ = 4 см, АD = 10 см. Найдите
площадь параллелограмма.
В
С
4
А
10
D

16.

10. Найти углы параллелограмма, если его площадь
40 см2,
а его стороны 8 см и 10 см.
В
С
10
8
H
А
K
D