Площадь (8 класс)

1.

2.

Свойства площадей
10. Равные многоугольники имеют равные площади.
20. Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
Эти свойства помогут нам получить формулу для
вычисления площади параллелограмма.

3.

Площадь параллелограмма равна произведению его
основания на высоту.
В
С
Докажем, что
S = BH AD
А
H
D
K
ABH DCK , по гип. и ост. уг.
SABCD = SABH + SBHDC = SDCK + SBHDC = SBHKC = BC BH = AD BH
0. Если многоугольник составлен из нескольких
10.2 Равные
многоугольники имеют равные площади.
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.

4.

Построить
высоты
параллелограмма
S
В
С
Р
А
H
D
K
Какие еще высоты можно построить?

5.

Построить
высоты
параллелограмма
S
В
L
С
F
R
Р
А
H
D
E
K
Что вы замечаете?

6.

Составить
формулы
площади
параллелограмма
S
SABCD =DC*BP
SABCD =BC*DF
В
L
SABCD =АD*BH
С S
ABCD =AB*DR
F
R
SABCD =AD*CK
SABCD =AB*CS
Р
А
H
D
E
SABCD =BC*AL
K SABCD =DC*AE

7.

1. АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
2
А
H
5
D

8.

2. АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
5
С
R
2
А
D

9.

3. Ромб – это параллелограмм.
Площадь ромба можно найти по формуле
В
S
С
А
4
D
SАВСD = ВС * АS

10.

4. АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
4
2
А
D
K

11.

5. АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
S
1
см
2
В
С
1 см
А
D

12.

6. АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
8
6
3
А
300
H
D

13.

7. АBCD - параллелограмм
S = 40
Какую высоту параллелограмма можем найти?
В
8
С
SABCD = АD * BH
Р
А
H
D
40 = 8 * BH
BH = 5

14.

8. АBCD - параллелограмм
SABCD = 24 Найдите периметр параллелограмма, если его
высоты 3 и 4.
В
С
SABCD = АD * BH
4
3
24 = AD * 3
Р
А
H
Р-?
D
AD = 8
SABCD = СD * BР
24 = СD * 4
СD = 6

15.

9. АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
6
А
450
6
H
D

16.

10. АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
С
В
4 см
600
А
5 см
300
8 см
D
SABCD = АВ * BD

17.

11. В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении
стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что
ЕСD = 600, СЕD = 900, АВ = 4 см, АD = 10 см. Найдите
площадь параллелограмма.
В
С
600
4
2
300
А
10
D
SABCD = АD * СЕ
Е

18.

12.В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка
Е так, что РЕМ = 900, ЕРТ = 450, МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см.
Найдите площадь параллелограмма.
Р
К
450
М
900
4
Е
7
Т
SМРКТ = МТ * РЕ

19.

В задачах 1 – 10 записать только ответы,
в задачах 11, 12 выполнить чертеж, записать,
что дано, что требуется найти и решение с
пояснениями.