Электростатическое поле в диэлектрике. Лекция 3-2020

1. Лекция 3-2020. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКЕ

1. Электрический диполь в электростатическом
поле.
2. Поляризация диэлектриков.
3. Электростатическое поле в диэлектрике.
4. Поляризованность.
5. Свободные и связанные заряды.
6. Связь поляризованности с плотностью
связанных зарядов.
7. Вектор электрического смещения.
8. Обобщение теоремы Гаусса.
9. Поле на границе раздела диэлектриков.
А.С. Чуев - 2020
1

2.

Реальность, отражённая в нашем сознании, лишь очень приближённое подобие
происходящего на самом деле.
«С тех пор прошло 80 лет и я по-прежнему
задаю себе этот же вопрос (прим. — Что же
такое электричество?), но не в состоянии
ответить на него »
Никола Тесла
А.С. Чуев - 2020
2

3.

А.С. Чуев - 2020
3

4.

Не срисовывать
Поляризация
неполярного
диэлектрика
Поляризация
полярного диэлектрика
А.С. Чуев - 2020
4

5.

Поляризация отдельного атома
А.С. Чуев - 2020
5

6.

Электрический диполь
p ql
p
l
Направление вектора Р принято от минуса к плюсу !!!
А.С. Чуев - 2020
6

7.

Потенциальное поле диполя (по Савельеву)
Потенциал поля диполя:
А.С. Чуев - 2020
7

8.

Вывод напряженности поля диполя
1 pe er
4π 0 r 2
(4cos2 + sin 2 1 + 3cos 2 )
А.С. Чуев - 2020
8

9.

Поле электрической напряженность диполя
1 pe
2
E
1
3cos
3
εε 0 4πr
pe ql
А.С. Чуев - 2020
9

10.

ПНП
pe ql
1 pe er
4π 0 r 2
Повтор формул с другим обозначением угла и с учетом среды
1 2 pe cos
Er
r 4π 0
r3
1 pe sin
E
r
4π 0
r3
1 pe
2
E
1
3cos
3
εε 0 4А.С.
πrЧуев - 2020
10

11.

Далее три слайда факультативно
И.Е. Тамм
https://www.youtube.com/watch?v=veg7yUOH_oM
Объяснение из МФТИ.
А.С. Чуев - 2020
11

12.

А.С. Чуев - 2020
12

13.

β
ϑ
А.С. Чуев - 2020
13

14.

Крутящий момент, действующий на
электрический диполь
в электростатическом поле.
Мкр [р,E]

15.

Сила, действующая на диполь в
неоднородном электрическом поле
А.С. Чуев - 2020
15

16.

Повтор
Мкр [р,E]
А.С. Чуев - 2020
16

17.

Смещение электрических зарядов
вещества под действием
электрического поля называется
поляризацией.
Способность к поляризации
является основным свойством
диэлектриков.

18.

Поляризуемость диэлектрика включает
составляющие – электронную, ионную и
ориентационную (дипольную).
А.С. Чуев - 2020
18

19.

Поляризация диэлектрика
Поляризация отдельного атома
А.С. Чуев - 2020
19

20.

Образование связанных зарядов в диэлектрике и
результирующая напряжённость.
А.С. Чуев - 2020
20

21. В.К. Скворцов. Поле диполя.

E0
А.С. Чуев - 2020
21

22.

• Внутри диэлектрика электрические заряды
диполей суммарно компенсируют друг друга. Но
на внешних поверхностях диэлектрика,
прилегающих к электродам, появляются заряды
противоположного знака (поверхностные
связанные заряды).
А.С. Чуев - 2020
22

23.

E' – электростатическое поле связанных
зарядов. Оно направлено всегда против
внешнего поля E
0
• результирующее электростатическое поле
внутри диэлектрика
E E0 E '.
А.С. Чуев - 2020
23

24. Поляризованность

диэлектрика
А.С. Чуев - 2020
24

25.

Граничное условие для вектора Р
А.С. Чуев - 2020
25

26.

А.С. Чуев - 2020
26

27.

Циркуляция вектора Е на границе двух сред
равна нулю
А.С. Чуев - 2020
27

28.

А.С. Чуев - 2020
28

29.

А.С. Чуев - 2020
29

30.

А.С. Чуев - 2020
30

31.

Это теорема Гаусса для вектора Р в интегральной форме
А.С. Чуев - 2020
31

32. Формульные соотношения для вектора Р

q пов
Pn
;
S
А.С. Чуев - 2020
32

33. Формульные соотношения для вектора Е

А.С. Чуев - 2020
33

34.

Интегральные соотношения для векторов Е и Р
q
1
EdS εε 0 ε 0 (q q )
P
d
S
q
Дифференциальные соотношения для
векторов Е и Р
div P ρ
ρ
1
div E
(ρ ρ )
εε 0 ε 0
А.С. Чуев - 2020
34

35.

Истоки и стоки вектора Р
А.С. Чуев - 2020
35

36.

P κε 0 E
0 E 0 0 E P
E - среднее значение вектора напряженности
электрического поля внутри диэлектрика

37. В.К. Скворцов. Поле диполя.

D ε0E0
D ε0E P
E0
А.С. Чуев - 2020
37

38. Вектор D

Индукция электрического поля
(электрическое смещение)
0 E 0 0 E P
D 0 E P
По Иродову вектор D не имеет физического смысла, поскольку является
суммой двух совершенно разных векторов Е и Р.
А.С. Чуев - 2020
38

39.

Теорема Гаусса для вектора D
D
d
S
q
div D ρ
Вектор D «не замечает» связанных зарядов
А.С. Чуев - 2020
39

40. Поведение векторов Е и D на границе двух сред

А.С. Чуев - 2020
40

41.

Поведение вектора Е на границе двух сред
Тангенциальные составляющие
по обе стороны от границы равны
Причина – равенство нулю
циркуляции вектора Е по
контуру на границе двух сред
А.С. Чуев - 2020
41

42.

Поведение вектора D на границе двух сред
(традиционное представление)
Нормальные составляющие по
обе стороны от границы равны
Причина – непрерывность
потока вектора D на границе
двух сред из-за отсутствия
свободных зарядов
А.С. Чуев - 2020
42

43.

Интегральные соотношения для векторов D, P и E
DdS q
PdS q
q
1
EdS εε 0 ε 0 (q q )
Дифференциальные соотношения для векторов D, P и E
div D ρ
div P ρ
ρ
1
div E
(ρ ρ )
εε 0 ε 0
Эти соотношения показывают, что вектор Е – суммарный вектор
А.С. Чуев - 2020
43

44.

Анализируем вектор D
Для вакуума D ε 0 E 0 ;
E 0 - внешнее поле
В диэлектрике
D ε 0 E P;
Имеем равенство
E
- внутреннее поле
ε 0 E0 ε 0 E P
Преобразованием получим:
ε 0E0 ε 0 E κε 0 E ε 0 E(1 κ) εε0E
D ε0E P
ε 1 κ
А.С. Чуев - 2020
D εε 0 E
44

45.

ε 0 E ε 0 E0 P D P
Но знак минус при суммировании векторов не применяют,
Формулы Чуева А.С.
ε 0E ε 0E0 P *
P* κ * D
ε 1
κ*
ε
По Чуеву: Физический смысл вектора D – объемная плотность электрических
дипольных моментов, создаваемых виртуальными парами микрочастиц.
А.С. Чуев - 2020
45

46.

А.С. Чуев - 2020
46

47.

Поле внутри и вне диэлектрика, помещенного
во внешнее поле
А.С. Чуев - 2020
47

48.

P
p
e
V
P εε 0 E
А.С. Чуев - 2020
48

49.

Информация
последующих слайдов факультативно
А.С. Чуев - 2020
49

50. Несуразности и парадоксы в учебниках физики

https://www.youtube.com/watch?v=TCWkdekjYmc
А.С. Чуев - 2020
50

51.

Поле на границе диэлектриков
Парадокс – вектор D «не чувствует» среду, но преломляется на границе двух
сред. Во второй среде вектор D увеличен по модулю.
А.С. Чуев - 2020
51

52.

Изображение линий векторов Е и D внутри наэлектризованного шара.
(Векторы оказываются противоположно направленными ???)
Иродов. Электромагнетизм. Основные законы. Рис. 3.6.
А.С. Чуев - 2020
52

53.

Изображение из учебника МГТУ им. Н.Э. Баумана
Изображение не соответствует формуле
D 0 E P
А.С. Чуев - 2020
53

54.

А.С. Чуев - 2020
54

55.

Поведение вектора Е на границе двух сред
Е 2 = Е 1 и 2En2 = 1En1
Парадокс: по рисунку должно быть ε2 > ε1
ε2 > ε1
А.С. Чуев - 2020
55

56.

Пример из учебника Сивухина (МФТИ)
Рисунок показывает, что Е1 > Е2 , β2 > β1 , но это возможно только при ε 1 > ε 2
Вывод: не верна формула с тангенсами углов
А.С. Чуев - 2020
56

57.

Текст из учебника Сивухина
А.С. Чуев - 2020
57

58.

Парадоксы электростатики
Изображение полей (по Иродову) от электрического
заряда на границе перехода вакуум – диэлектрик
А.С. Чуев - 2020
58

59.

Действительное изображение полей от электрического
заряда на границе перехода вакуум – диэлектрик
0 E 0 E 0 P *
А.С. Чуев - 2020
59

60.

А.С. Чуев - 2020
60

61.

А.С. Чуев - 2020
61

62.

А.С. Чуев - 2020
62

63.

p e вирт
D
;
V
А.С. Чуев - 2020
63

64.

Циркуляция вектора Е на границе двух сред
равна нулю
А.С. Чуев - 2020
64

65.

D
F0 qE0 q
0
D
F qE q
0
F0
F
1
А.С. Чуев - 2020
Диэлектр. Проницаемость
(Для воды = 81)
Диэлектр. восприимчивость
65

66. Парадокс циркуляции вектора Е

E dl ?
А.С. Чуев - 2020
66

67.

Традиционное представление о поведении электрических векторов
на плоской границе раздела двух сред
А.С. Чуев - 2020
67

68.

А.С. Чуев - 2020
68

69.

А.С. Чуев - 2020
69

70.

А.С. Чуев - 2020
70

71.

Конец лекции 3-2020